具体描述
线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支科学，在现代数学的各个领域都有应用。本书主要包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值和特征向量、正交性和最小二乘方、对称矩阵和二次型等内容。本书的目的是使学生掌握线性代数最基本的概念、理论和证明。首先以常见的方式，具体介绍了线性独立、子空间、向量空间和线性变换等概念，然后逐渐展开，最后在抽象地讨论概念时，它们就变得容易理解多了。
作者简介
David C. Lay：美国奥罗拉大学学士，加州大学洛杉矶分校硕士、博士，教育家。1976年起开始在马里兰大学从事数学教学与研究工作，阿姆斯特丹大学、自由大学、德国凯撒斯劳滕工业大学访问学者，在函数分析和线性代数领域发表文章30余篇。美国国家科学基金会资助的线性代数课程研究小组的创始人，参与编写了《函数分析、积分及其应用导论》和《线性代数精粹》等书。
目录信息
INTRODUCTORY EXAMPLE： Linear Models in Economics and Engineering
1.1 Systems of Linear Equations
1.2 Row Reduction and Echelon Forms
1.3 Vector Equations
1.4 The Matrix Equation Ax=b
1.5 Solution Sets of Linear Systems
1.6 Applications of Linear Systems
1.7 Linear Independence
1.8 Introduction to Linear Transformations
1.9 The Matrix of a Linear Transformation
1.10 Linear Models in Business， Science，and Engineering
Supplementary Exercises
CHAPTER 2 Matrix Alqebra
INTRODUCTORY EXAMPLE： Computer Models in Aircraft Design
2.1 Matrix Operations
2.2 The Inverse of a Matrix
2.3 Characterizations of Invertible Matrices
2.4 Partitioned Matrices
2.5 Matrix Factorizations
2.6 The Leontief Input—Output Model
2.7 Applications to Computer Graphics
2.8 Subspaces of Rn
2.9 Dimension and Rank
Supplementary Exercises
CHAPTER 3 Determinants
INTRODUCTORY EXAMPLE： Determinants in Analytic Geometry
3.1 Introduction to Determinants
3.2 Properties of Determinants
3.3 Cramer's Rule， Volume， and Linear Transformations
Supplementary Exercises
CHAPTER 4 Vector Spaces
INTRODUCTORY EXAMPLE： Space Flight and Control Systems
4.1 Vector Spaces and Subspaces
4.2 Null Spaces， Column Spaces， and Linear Transformations
4.3 Linearly Independent Sets； Bases
4.4 Coordinate Systems
4.5 The Dimension of a Veaor Space
4.6 Rank
4.7 Change of Basis
4.8 Applications to Difference Equations
4.9 Applications to Markov Chains
Supplementary Exercises
CHAPTER 5 Eiqenvalues and Eiqenvectors
INTRODUCTORY EXAMPLE： Dynamical Systems and Spotted Owls
5.1 Eigenvectors and Eigenvalues
5.2 The Characteristic Equation
5.3 Diagonalization
5.4 Eigenvectors and Linear Transformations
5.5 Complex Eigenvalues
5.6 Discrete Dynamical Systems
5.7 Applications to Differential Equations
5.8 Iterative Estimates for Eigenvalues
Supplementary Exercises
CHAPTER 6 Orthogonality and Least Squares
INTRODUCTORY EXAMPLE： Readjusting the North American Datum
6.1 Inner Product， Length， and Orthogonality
6.2 Orthogonal Sets
6.3 Orthogonal Projections
6.4 The Gram—Schmidt Process
6.5 Least—Squares Problems
6.6 Applications to Linear Models
6.7 Inner Product Spaces
6.8 Applications oflnner Product Spaces
Supplementary Exercises
CHAPTER 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms
INTRODUCTORY EXAMPLE： Multichannel Image Processing
7.1 Diagonalization of Symmetric Matrices
7.2 Quadratic Forms
7.3 Constrained Optimization
7.4 The Singular Value Decomposition
7.5 Applications to Image Processing and Statistics
Supplementary Exercises
Appendixes
A Uniqueness of the Reduced Echelon Form
B Complex Numbers
Glossary
Answers to Odd—Numbered Exercises
Index
· · · · · · (收起)
读后感
原书可能是好书，但是中文版翻译真是太烂了，奉劝诸位能看英文版的尽量看英文的。 ps:第二页的“两个线性方程组称为等价的.若它们有相同的解集.”这是高中生的翻译水平么？简直是侮辱高中生。我真的很怀疑这本书的译者怎么有胆量把自己的名字印在书上的，不嫌丢人么？我真的很...
评分最近想进修一下统计，遇到第一个难关就是线性代数，好多东西都忘得差不多了，只记得某年某月曾算过特征值和特征向量…… 依稀记得当年考研时候用的就是Lay老人家这本书的中文版，但想到自己已经是研究僧了，应该看看原版书了，于是决定厚颜无耻地去爱问上偷书。下...
评分一本非常好的线性代数基础书。 从考研以后，那些不常用到的数学知识变开始逐渐淡忘、褪色。最近对机器学习产生了兴趣，因此又重新开始温习线性代数。 这本书的内容跟中国的教材相比，并没有增加多少，甚至有些东西还有欠缺。但是跟国内图书的不同在于，它详细的讲解了每个公式...
评分认识一本好书就像遇见对的人，这本书就给我这种感觉，相见恨晚！ 先说那些小装饰，章前都有相关知识对应的生活应用实例+配图，虽然内容很少，但也很好地拉近了线代与生活的距离；一些注释会有一些参考文献的名字，偶尔去网上翻一下可以深入了解，甚至能挖到一些厉害的书，很开...
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用户评价
非常均衡的一本教材，计算、证明与应用三大部分的内容讲解都很细致。考虑到线性代数具有一定的抽象性，作者还使用了一些几何方法帮助读者们去理解线性代数中的各种概念，对初学者牢固地掌握各种概念有很大的帮助。此外作者在教学中还比较重视计算机的使用，每一节后的习题都包含若干道上机题目，这一点值得国内的教材学习。整体来说本书是一本极好的线性代数入门书，非常适合初学者使用。不过相比国内的教材，本书的内容要多出不少，一个学期应该讲不完（美国的线性代数课程有时会长达一年）。以矩阵的分解为例，本书中不仅介绍了谱分解，还介绍了QR分解和SVD分解，而后两者在国内一般是矩阵论中的内容。如果只是为了应付考试而自学的话，书中的很多部分是可以跳过的。
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