現代數值計算方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《現代數值計算方法》是作者在東南大學講授“現代數值計算方法”的講稿的基礎上形成的。《現代數值計算方法》涵蓋瞭經典的數值方法的大部分內容，同時也包涵瞭近年來發展起來的一些新方法和對一些新的應用問題的處理，如MATLAB的使用，高維積分計算的統計方法等。《現代數值計算方法》側重算法的有效實現，給齣瞭很多算法的FORTRAN程序或者MATLAB程序，並將它們用於處理一些具體的問題。《現代數值計算方法》共分6章，分彆介紹數值計算的基本原理、矩陣分析基礎、有限元方法的基本原理和應用、邊界積分方程及其應用、積分計算的近代方法和快速Fourier變換和小波變換。

《現代數值計算方法》適閤高等院校數學係研究生和工科相關專業研究生作為教材，也可供大學教師和科研人員閱讀參考。

《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章　數值計算的基本原理
1.1 問題的適定性和條件數
1.2 數值方法的穩定性
1.3 誤差的先驗和後驗估計
1.4 數值模型的誤差
第2章　矩陣分析基礎
2.1 矩陣的若乾基本概念
2.2 矩陣計算的若乾標準方法
2.2.1 矩陣的LU分解和Gauss消元法
2.2.2 對稱正定矩陣的Cholesky分解
2.2.3 矩陣的QR分解和最小二乘法
2.3 Krylov子空間方法
2.3.1 從最速下降法談起
2.3.2 共軛遞度法
2.3.3 廣義最小誤差法
2.4 矩陣特徵值問題
2.5 矩陣奇異值分解和廣義逆
2.5.1 奇異值分解的基本方法
2.5.2 矩陣廣義逆和奇異值截斷
2.5.3 有限迭代方法
第3章　有限元方法的基本原理和應用
3.1 從函數展開到變分原理
3.2 Galerkin方法及推廣
3.3 帶Dirichlet邊界條件的一維問題
3.4 帶：Dirichlet邊界條件的二維問題
3.4.1 節點和局部基函數
3.4.2 有限元方程的導齣
3.4.3 剛度矩陣的産生和裝配
3.4.4 簡單的例子
3.4.5 一般的散度型方程
3.5 帶有混閤邊值條件的二維問題
3.5.1 新的能量泛函
3.5.2 有限元方程
3.5.3 Robin邊界條件的一個應用
3.6 矩形有限元
3.7 有限元方法的數學背景
3.8 矩型域上散度型方程混閤邊界條件的有限元實現
3.9 二維矩形區域上：Robin邊界條件的有限元程序
3.10 用MATLAB庫函數求解橢圓型方程的邊值問題
第4章　邊界積分方程及其應用
4.1 微分方程的基本解
4.2 勢函數的引進和性質
4.3 Laplace方程邊值問題的求解
4.4 Helmholt方程邊值問題的求解
4.5 拋物型方程初邊值問題的求解
第5章　積分計算的近代方法
5.1 奇異積分的計算
5.1.1 奇異積分的有關概念
5.1.2 乘積型弱奇性積分的計算
5.1.3 非等距節點剖分計算奇性積分
5.2 振蕩型函數積分的計算
5.3 高維積分的計算
5.3.1 矩形區域上的多項式插值
5.3.2 三角形區域上的多項式插值
5.3.3 三角形區域上的積分計算
5.3.4 麯麵上的積分
5.4 積分計算的統計方法
5.4.1 MonteCarlo方法基礎
5.4.2 隨機變量的産生
5.4.3 MonteCarlo方法計算定積分
第6章　快速Fourier變換和小波變換
6.1 離散Fourier變換
6.2 快速Fourier變換FFT
6.3 FFT的應用
6.4 小波的基本概念
6.4.1 小波和小波展開係統
6.4.2 離散小波變換
6.5 小波係統多分辨率
6.5.1 縮放函數和小波函數
6.5.2 離散小波變換及直觀錶示
6.5.3 小波展開和Haar小波係統的例子
參考文獻
《信息與計算科學叢書》已齣版書目
· · · · · · (收起)