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出版者:

作者:Irgens, Fridtjov

出品人:

页数:661

译者:

出版时间:

价格:1228.00 元

装帧:

isbn号码:9783540742975

丛书系列:

图书标签:

• 连续介质力学
• 固体力学
• 流体力学
• 材料力学
• 物理学
• 工程力学
• 数学物理
• 弹性力学
• 塑性力学
• 张量分析

结构力学的基石：从宏观到微观的物质行为探究 本书名： 结构力学的基石：从宏观到微观的物质行为探究 作者： [此处填写作者姓名] 出版社： [此处填写出版社名称] 出版年份： [此处填写出版年份] --- 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，用以理解材料在受力状态下的宏观响应及其背后的微观物理机制。它聚焦于固体和流体的力学行为，构建起从经典连续介质理论到先进本构模型之间的桥梁，尤其侧重于在工程和地球科学领域至关重要的力学原理的应用与发展。 第一部分：连续介质基础与应力分析 本书的开篇部分奠定了分析物质力学行为的数学框架。我们首先回顾了三维欧几里得空间中的位移场、变形梯度以及应变张量的定义，强调了雅可比矩阵在描述体积变化中的关键作用。随后，深入探讨了柯西应力张量的物理意义，解释了为什么它必须是一个对称二阶张量，并阐述了平衡方程在不同参考系下的表达形式——包括拉格朗日描述和欧拉描述下的形式。 在应力分析部分，本书详细解析了平面应力与平面应变状态，并引入了摩尔圆的概念，用于可视化主应力与最大剪应力的确定。我们不仅讨论了静力平衡下的分析方法，还扩展到涉及惯性力的动态平衡问题，包括但不限于旋转物体（如高速旋转圆盘）中的应力分布。此外，本书花费大量篇幅讨论了材料的失效判据，重点对比了基于最大剪应力（Tresca准则）和基于形状变化的能量密度（Von Mises准则）的屈服条件，并探讨了这些判据在塑性分析中的局限性与修正。 第二部分：本构关系与材料模型 本部分是全书的核心，它将纯粹的几何与平衡概念与材料的内在属性联系起来。我们从最简单的线性弹性体模型（胡克定律）入手，详尽推导了各向同性材料的杨氏模量、泊松比与拉梅常数之间的关系，并展示了如何通过应力-应变张量之间的四阶弹性张量（刚度矩阵）来描述材料的本构行为。对于各向异性材料，例如复合材料或晶体材料，本书介绍了广义胡克定律，并强调了晶体学取向对宏观力学特性的决定性影响。 随后，内容的深度拓展至粘弹性与粘塑性领域。粘弹性部分通过蠕变（Creep）和应力松弛（Stress Relaxation）的实验现象引入，详细阐述了建立在弹簧与粘壶串并联基础上的经典粘弹性模型，如开尔文-Voigt模型和标准线性固体模型。通过傅里叶变换和拉普拉斯变换，本书演示了如何利用弛豫函数和蠕变柔量来预测复杂加载历史下的时间依赖性响应。 在塑性力学方面，本书避免了对简单屈服面的罗列，而是侧重于塑性流动法则的推导。我们引入了增量塑性理论，区分了弹性应变增量与塑性应变增量的路径依赖性，并详细探讨了后屈服现象，包括了随动硬化（Kinematic Hardening）和各向同性硬化（Isotropic Hardening）模型在描述包扎与卸载过程中的差异。材料的强化机制，如应变硬化、加工硬化和缺口效应，均被置于统一的理论框架下进行分析。 第三部分：几何非线性和大变形理论 经典力学通常假设小变形，即位移梯度远小于一。然而，在许多实际工程问题中（如薄壳、软材料或冲击载荷下），大变形的效应不可忽略。本书专门设立章节来处理几何非线性问题。我们引入了对数应变（True Strain）和对数应力（Logarithmic Stress）的概念，并重点讨论了欧拉-阿兰尼斯应变率张量。 书中详细分析了极性分解，这是处理纯旋转与纯变形分离的关键数学工具。对于大变形下的本构关系，我们探讨了基于物质导数（Material Derivative）的应力更新算法，例如Jaumann导数，用以保证在物体旋转过程中应力张量的客观性（不依赖于观察者坐标系的旋转）。本部分也涉及了材料稳定性问题，特别是屈曲（Buckling）现象，分析了结构在临界载荷下从稳定的平衡态向不稳定的平衡态转变的条件。 第四部分：场方程的推广与应用实例 为了将理论应用于更复杂的物理过程，本书介绍了能量守恒原理在力学中的具体体现，推导了热弹性耦合方程，展示了材料内部温度场如何影响其力学响应，反之亦然，这对于理解复合材料的热膨胀和动态冲击问题至关重要。 此外，本书在最后部分探讨了现代计算方法在结构力学求解中的地位。虽然本书主要侧重于解析解的建立和理解，但我们简要介绍了有限元方法（FEM）的基本思想，特别是其如何通过将连续介质离散化为有限元单元来数值求解复杂的偏微分方程组。对有限元模型中选择合适的单元类型（如平面单元、三维实体单元）以及边界条件的精确施加进行了指导性讨论，确保读者能够将理论知识有效地转化为可计算的工程模型。 适用对象： 本书面向高年级本科生、研究生，以及从事结构分析、材料科学、机械工程、土木工程和地球物理学的研究人员和工程师。它要求读者具备扎实的微积分、线性代数和张量分析基础。通过系统的学习，读者将能够熟练运用连续介质力学的原理，准确预测和解释复杂材料在各种载荷和环境条件下的力学响应。 --- 关键词： 应力分析、应变张量、本构关系、胡克定律、粘弹性、塑性流动法则、几何非线性、大变形、屈服准则、热弹性耦合。

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