Numerical Methods in Engineering with Python pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:Jaan Kiusalaas

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:2010-01-29

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521191326

丛书系列:

图书标签:

• Python
• Numerical
• 计算机科学
• 数学
• Methods
• Engineering
• 2010
• with
• 数值方法
• 工程计算
• Python
• 科学计算
• 数值分析
• 计算方法
• Python编程
• 工程数学
• 高等数学
• 算法

求解工程难题：面向实践的计算方法与Python实现 本书深入探讨了在现代工程领域中至关重要的数值计算方法，并以Python作为核心实现工具，旨在为工程师、研究人员和高级学生提供一套全面、实用且易于上手的技术指南。本书的焦点在于如何将复杂的数学模型转化为可执行的计算算法，并有效利用Python强大的科学计算生态系统（如NumPy, SciPy, Matplotlib）来求解实际的工程问题。 本书内容组织严谨，从基础的数学预备知识开始，逐步深入到涵盖广谱工程应用的高级主题。我们假设读者具备基本的微积分和线性代数知识，但对数值方法的理论细节和实际应用可能尚不熟悉。因此，每一章节都力求在理论深度与工程实践之间找到最佳平衡点。 第一部分：数值计算的基石与环境搭建 本部分为后续复杂计算奠定了坚实的基础。首先，我们将详细介绍数值分析中的误差理论，包括截断误差和舍入误差的来源、量化以及控制策略，这是任何可靠数值计算的起点。随后，我们会全面介绍Python环境的配置，重点讲解如何高效地使用Anaconda发行版，并深入剖析NumPy数组对象的底层结构和矢量化操作的优势，这是实现高效Python数值计算的关键。 误差分析与稳定性： 系统性地讨论了计算过程中的误差传播规律，强调了病态问题（ill-conditioned problems）对结果准确性的潜在威胁，并介绍了条件数等评估工具。 Python科学计算生态： 详细讲解NumPy的核心功能，不仅仅停留在如何使用，更侧重于理解其背后的C/Fortran优化，为后续的性能优化打下基础。 第二部分：方程求解——代数与非线性问题 本部分聚焦于工程中最常见的数学任务之一：求解代数方程和微分方程的代数表示。 1. 线性方程组的求解 我们将细致考察求解大规模线性方程组的方法。除了经典的直接法（如高斯消元法及其LU分解的优化形式），本书将重点分析迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法和共轭梯度法）。对于工程中常见的稀疏矩阵，我们会探讨如何利用SciPy的稀疏矩阵工具箱进行高效存储和求解。 直接法： 详述LU分解在求解多个右端向量问题中的效率优势，并讨论Cholesky分解在对称正定系统中的应用。 迭代法： 重点分析迭代法的收敛条件和收敛速度，并提供实际案例指导读者如何选择合适的预处理器（preconditioner）以加速共轭梯度法等 Krylov 子空间方法的收敛。 2. 非线性方程与优化 非线性问题通常没有闭式解，需要依赖迭代逼近。本章将覆盖单变量和多变量非线性方程的求解。 单变量求解： 介绍牛顿法、割线法和假位法，并对比它们的收敛速度和鲁棒性。特别强调在工程中，初始猜测值和收敛准则设置的重要性。 多变量求解（无约束优化）： 这是工程设计和参数估计的核心。我们将深入讲解梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（如BFGS和L-BFGS）。书中将配有大量关于如何处理 Hessian 矩阵的近似计算，以及如何在Python中利用SciPy优化模块实现这些算法。 第三部分：插值、拟合与数据驱动建模 在数据稀疏或模型不完全已知的情况下，插值和曲线拟合是重建物理规律或预测未来行为的关键技术。 插值技术： 覆盖拉格朗日插值、牛顿插值，并详细介绍分段三次样条（Cubic Splines）在平滑数据和构造光滑曲线中的优越性。我们会探讨插值方法在数据点分布不均时的局限性。 最小二乘拟合： 不仅限于线性回归，本书将扩展到非线性最小二乘问题。重点讲解如何使用奇异值分解（SVD）来解决多元回归问题，以及Tikhonov正则化（岭回归）在处理多重共线性问题时的作用。 第四部分：常微分方程（ODE）的数值求解 常微分方程是描述动态系统（如电路、机械振动、流体输运）的数学语言。本部分专注于求解初值问题（IVP）。 单步法与多步法： 详细介绍欧拉法（显式与隐式）、龙格-库塔（RK4）法。随后过渡到更高效的线性多步法（如 Adams-Bashforth 和 Adams-Moulton 法）。 刚性问题（Stiffness）： 识别和处理刚性ODE系统是工程中的一大挑战。本书将专门辟章节介绍隐式方法的必要性，并指导读者使用SciPy的`solve_ivp`函数，特别是选择如BDF（Backward Differentiation Formulas）等适用于刚性系统的求解器。 稳定性和步长控制： 阐述局部截断误差如何影响全局误差，并介绍自适应步长控制策略，以确保求解效率和精度之间的平衡。 第五部分：偏微分方程（PDE）的数值逼近 偏微分方程是描述场变量（如温度、压力、电势）在空间和时间上分布的基础。本书将侧重于工程中最常用的两种离散化方法。 1. 有限差分法（FDM） 系统介绍如何将空间和时间的导数用有限差分近似替代，从而将PDE转化为一组代数方程。 一维问题： 从热传导方程和泊松方程入手，构建显式和隐式差分格式，重点分析Crank-Nicolson方法在稳定性和精度上的折衷。 多维问题： 探讨二维拉普拉斯方程的迭代求解，如迭代求解SOR（Successive Over-Relaxation）方法。 2. 有限元法（FEM）基础 虽然本书不深入整个FEM理论框架，但会提供一个工程实践者入门FEM的视角。我们将侧重于： 变分原理与加权残量法： 简要介绍Galerkin方法的思想。 基础单元的构建： 讲解如何使用Python（可能通过第三方库的接口或模拟）来构建简单的线性和二次单元的刚度矩阵。 应用场景： 强调FEM在处理复杂几何边界和材料不均匀性问题上的不可替代性。 第六部分：傅里叶分析与数值积分 本部分涵盖了信号处理和连续系统建模中不可或缺的数学工具。 数值积分（Quadrature）： 从基础的梯形法则和辛普森法则出发，深入探讨高斯求积的原理及其在提高积分精度上的巨大优势。 快速傅里叶变换（FFT）： 详细解释DFT的定义，并重点讲解FFT算法如何在数字信号处理和频域分析中实现计算加速。我们将展示如何利用`scipy.fft`模块来分析工程系统的频率响应。 全书特点： 本书的每一个方法介绍都辅以清晰的数学推导、详细的算法步骤描述，并紧接着提供完整的、经过验证的Python代码实现。这些实现不仅是概念的展示，更是可直接用于实际问题的工程工具。通过大量来自结构力学、热力学和控制工程的实例，读者将能够熟练掌握如何选择最合适的数值技术，并利用Python高效地获得工程问题的精确解。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我这样的工程领域“Python小白”量身定做的救世主。我之前一直对数值方法这块儿感到非常头疼，尤其是在结合实际工程问题时，那些复杂的数学公式和抽象的概念常常让我无从下手。翻开这本书，我惊喜地发现，它并没有上来就抛出一大堆理论，而是以一种非常接地气的方式，从最基础的概念入手，逐步深入。作者对Python语言的运用讲解得极其细致，不仅仅是罗列代码，更重要的是解释了每行代码背后的逻辑和数值方法原理。我特别喜欢它对各种数值算法的实现，比如牛顿法、二分法、拉格朗日插值等等，都提供了清晰的Python代码示例，并且通过生动的工程案例来展示这些方法如何解决实际问题。例如，书中关于结构分析中求解非线性方程组的部分，我能清晰地看到数值方法是如何帮助工程师们应对复杂力学行为的。而且，作者还特别强调了算法的稳定性和精度问题，这对于工程应用来说至关重要。我以前总是纠结于选择哪种数值方法，现在这本书给了我明确的指导，让我知道在不同的场景下应该使用哪种方法，以及如何评估其性能。读完这本书，我感觉自己不仅掌握了数值方法的知识，更重要的是，我能够用Python将这些方法灵活地应用到我的工程项目中，这大大提升了我的工作效率和解决问题的能力。这本书的排版也非常舒适，公式清晰，图表丰富，阅读体验极佳。

评分☆☆☆☆☆

我之前在学习信号处理和控制系统时，对傅里叶变换、拉普拉斯变换等概念一直感到模糊。这本书在讲解这些变换的数值实现方法，以及如何利用Python来分析和处理信号时，起到了关键性的作用。作者从离散傅里叶变换（DFT）到快速傅里叶变换（FFT）的讲解，以及它们在滤波、频谱分析中的应用，让我对信号的本质有了全新的认识。书中关于状态空间方法的介绍，以及如何用Python实现线性系统和非线性系统的分析，也为我的控制系统设计提供了重要的理论支持。我尤其喜欢书中对模型降阶方法的讲解，它能够帮助我处理高维度的动态系统，提高计算效率。这本书的优点在于，它能够将复杂的数学理论转化为可操作的Python代码，并应用于实际的工程问题。它不仅帮助我掌握了必要的计算工具，更重要的是，它培养了我理解和解决工程问题的能力，让我能够更有信心地面对未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

从一个项目管理的角度来看，这本书的价值在于它提供了一种高效且可控的工程计算解决方案。在实际项目中，我们常常需要快速迭代和验证设计方案，而这本书提供的Python工具和方法，能够极大地加速这一过程。作者对迭代算法的讲解，如最速下降法和牛顿法，以及它们在工程参数优化中的应用，让我能够更有效地找到最优设计点。书中关于网格划分和求解稀疏线性系统的讨论，对于处理大型工程模拟问题非常有帮助。我尤其欣赏作者在代码优化和性能提升方面的建议，这对于在有限时间内完成复杂的工程计算至关重要。这本书的优点在于，它不仅仅是一本技术手册，更是一本能够提升工程效率和质量的指南。它让我看到了利用Python进行数值计算的巨大潜力，并为我提供了切实可行的解决方案，能够帮助我更有效地管理和完成复杂的工程项目。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在材料科学领域工作的工程师，一直以来都对如何将数学模型转化为实际可执行的计算方案感到困惑。这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的大门。作者在解释诸如最优化方法（如梯度下降、共轭梯度法）时，不仅仅是给出了公式，更重要的是通过材料性能预测、晶体结构优化等具体的工程案例，让我深刻理解了这些方法在材料设计中的实际应用。我印象最深刻的是书中关于参数估计的章节，它展示了如何利用Python来拟合实验数据，并从中提取有意义的工程参数，这对我理解和改进材料的性能至关重要。作者对代码的组织和可读性也做得非常出色，使得我能够轻松地将书中的代码片段融入到我自己的项目中。而且，书中还提到了并行计算和高性能计算在数值方法中的应用，这对于处理大规模的材料模拟数据非常有帮助。我之前尝试过其他一些数值分析的书籍，但很多都过于偏重理论，或者只提供了通用的编程示例，而这本书则紧密结合了工程实际，让我能够看到理论的价值和实现的路径。它不仅教授了“术”，更重要的是点明了“道”，让我能够理解为什么这样做，以及这样做的意义何在。

评分☆☆☆☆☆

在工程实践中，我们常常会遇到一些难以用解析方法直接求解的问题，例如复杂结构的疲劳寿命预测、材料的失效分析等。这本书为我提供了强大的工具和方法来应对这些挑战。作者对蒙特卡洛方法在不确定性量化中的应用进行了深入浅出的讲解，并且提供了基于Python的实现示例，这对于评估工程设计的风险和可靠性至关重要。书中关于采样方法和统计推断的内容，也让我对如何从实验数据中提取有意义的工程信息有了更深的理解。我特别欣赏作者在解释这些概率统计方法时，始终能够与具体的工程问题相结合，让抽象的数学概念变得具体而有意义。它不仅仅是一本“工具书”，更是一本“思想书”，它能够帮助我转变对工程问题的思考方式，并利用计算能力来解决那些曾经看似无解的难题。这本书让我看到，通过掌握先进的数值方法和Python编程，我能够更有效地进行工程设计和分析，并为解决更复杂的问题奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一个已经进入工程领域多年，但一直被数值方法困扰的从业者，我不得不说，这本书是我职业生涯中遇到的一个里程碑。我之前总是依赖一些现成的软件进行数值计算，但却很难深入理解其背后的原理，也无法根据具体需求进行定制化开发。这本书的出现，让我能够真正掌握数值方法的精髓，并用Python实现它们。作者在解释线性代数在工程中的应用，特别是矩阵的分解和求解线性方程组的方法，以及如何在Python中高效实现，这对于我处理大量的工程数据非常重要。书中关于数据驱动的建模方法，比如如何利用数值方法来拟合和预测复杂系统的行为，也给了我很多新的思路。它不仅仅是教授算法，更重要的是培养了一种严谨的科学态度和解决问题的能力。我能够看到，这本书的作者在内容组织和案例选择上都下了很大的功夫，确保了知识的系统性和实用性。阅读这本书的过程，就像是经历了一次系统而深刻的数值方法“充电”，让我对自己的工作有了更清晰的认识，也充满了新的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书在传授数值方法知识的同时，也巧妙地融入了现代工程计算的趋势和思想。我是一名在航空航天领域工作的工程师，对空气动力学仿真和结构强度分析有着浓厚的兴趣。这本书在讲解有限差分法和有限体积法在求解Navier-Stokes方程和结构力学方程时的应用，以及如何用Python实现这些方法，给我带来了极大的帮助。作者对数值稳定性、收敛性和精度问题的深入探讨，让我对模拟结果的可靠性有了更深刻的认识。我尤其喜欢书中关于自适应网格技术的讲解，它能够根据计算需求动态调整网格密度，从而提高计算效率和精度。这本书的优点在于，它不仅仅教授了“如何计算”，更重要的是教会了我“如何思考”——如何将工程问题转化为可计算的模型，并利用计算工具来解决问题。它让我看到了Python在高性能计算领域的巨大潜力，并为我提供了坚实的理论基础和实践指导，能够帮助我在航空航天领域做出更出色的工作。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我接触工程仿真领域时，扮演了至关重要的角色。我是一名机械工程专业的学生，未来打算从事汽车动力学模拟方面的工作。这本书对于理解和实现车辆悬架系统的非线性动力学方程，以及进行车辆稳定性控制的数值模拟，提供了极其宝贵的指导。作者对ODE（常微分方程）求解器的讲解，如R-K方法，以及如何用Python实现它们，并且应用于实际的车辆运动方程，我感觉自己仿佛拥有了一个强大的工具箱。书中关于离散化方法在解决 PDEs（偏微分方程）问题上的应用，比如用于模拟热传导和结构应力分析，让我对有限元法的理解更加透彻。我特别喜欢书中对于数据可视化部分的讲解，它展示了如何使用Matplotlib和Plotly等库来清晰地展示数值计算的结果，这对于分析复杂的工程现象至关重要。我发现，这本书不仅仅是传授知识，更重要的是培养了一种解决问题的思维方式。它教会我如何将一个工程问题分解成可管理的数值计算步骤，并利用Python来高效地实现。它让原本抽象的数值方法变得生动形象，充满实践价值。

评分☆☆☆☆☆

从一个跨领域研究者的角度来看，这本书的价值远超我的预期。我是一名工程师，同时也在进行一些跨学科的研究，涉及生物力学和机器人技术。我对运动规划和控制算法的数值实现非常感兴趣，这本书在这方面提供了非常扎实的理论基础和实践指导。作者对约束优化和无约束优化算法的讲解，以及如何用Python来实现它们，并在机器人路径规划中应用，让我耳目一新。书中对多体动力学仿真中遇到的数值积分问题的处理，也给了我很大的启发。我尤其欣赏作者在解释这些复杂概念时，始终保持着清晰的逻辑和易于理解的语言，即使在处理高维度的优化问题时，也能通过巧妙的代码设计，让读者轻松地跟上思路。它不仅仅是一本教授数值方法的书，更是一本关于如何运用计算思维解决工程难题的指南。我能够看到，这本书不仅仅适用于传统工程领域，其内在的计算方法和编程思想，在很多新兴的交叉学科领域也具有广泛的应用前景。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在讲解数值方法与Python的结合方面，展现出了极高的专业性和独特性。我并非初学者，对数值分析领域已有一定的基础，但这本书仍然给了我许多新的启发和深入的理解。作者在处理大型工程问题时，如何有效地利用Python的科学计算库（如NumPy, SciPy, Matplotlib）来优化代码的效率和可视化效果，这一点我尤其赞赏。书中关于偏微分方程的数值解法，比如有限差分法和有限元法的介绍，做得非常到位。它不仅仅是描述了算法的步骤，更重要的是解释了这些方法在物理模拟中的物理意义，以及如何根据具体的工程背景来构建离散化模型。我尤其被书中关于流体动力学和传热学问题的Python实现所吸引，这些内容对于我的研究非常有价值。作者在解释这些复杂算法时，逻辑严谨，推导清晰，即使是那些我之前觉得非常晦涩的数学原理，通过Python代码的具象化，我也能更好地理解它们的内在联系和实际应用。此外，书中对算法的收敛性和误差分析也进行了深入的探讨，这对于确保数值计算结果的可靠性至关重要。它不仅仅是一本“如何写代码”的书，更是一本“如何用代码理解和解决工程问题”的书。它让我看到了Python在高级工程计算领域巨大的潜力，并为我提供了坚实的理论基础和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆