Applied Mathematical Methods in Theoretical Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Wiley-VCH

作者:Masujima, Michio

出品人:

页数:598

译者:

出版时间:2009-10

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9783527409365

丛书系列:

图书标签:

数学物理方法
应用数学
理论物理
偏微分方程
积分变换
复变函数
特殊函数
泛函分析
数值方法
数学建模

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

All there is to know about functional analysis, integral equations and calculus of variations in one handy volume, written for the specific needs of physicists and applied mathematicians.

The new edition of this handbook starts with a short introduction to functional analysis, including a review of complex analysis, before continuing a systematic discussion of different types of integral equations. After a few remarks on the historical development, the second part provides an introduction to the calculus of variations and the relationship between integral equations and applications of the calculus of variations. It further covers applications of the calculus of variations developed in the second half of the 20th century in the fields of quantum mechanics, quantum statistical mechanics and quantum field theory.

Throughout the book, the author presents a wealth of problems and examples often with a physical background. He provides outlines of the solutions for each problem, while detailed solutions are also given, supplementing the materials discussed in the main text. The problems can be solved by directly applying the method illustrated in the main text, and difficult problems are accompanied by a citation of the original references.

Highly recommended as a textbook for senior undergraduates and first-year graduates in science and engineering, this is equally useful as a reference or self-study guide.

《理论物理中的数学方法应用》本书旨在为从事理论物理研究的学者和学生提供一套严谨而全面的数学工具，帮助他们深入理解和解决复杂的物理问题。本书并非直接罗列物理理论，而是聚焦于支撑这些理论的数学框架，以及这些数学工具在不同物理分支中的具体应用。本书涵盖的核心数学领域包括：线性代数与群论：从向量空间、线性变换、特征值与特征向量等基础概念出发，本书将深入探讨群论的对称性原理，以及它在量子力学（如角动量理论、粒子分类）、凝聚态物理（如晶体结构分析）以及高能物理（如规范对称性）中的关键作用。读者将学习如何利用矩阵表示、群表示理论来简化复杂的物理问题，并理解对称性在物理定律中的根本地位。微积分与微分方程：除了经典微积分的运算技巧，本书将重点关注偏微分方程的求解方法，特别是与物理学紧密相关的方程，如拉普拉斯方程、泊松方程、波动方程、热传导方程和薛定谔方程。读者将学习分离变量法、格林函数法、傅里叶变换与拉普拉斯变换在求解这些方程中的应用，以及它们在电动力学、流体力学、量子场论等领域的广泛用途。张量分析与微分几何：随着相对论物理的发展，张量分析成为描述弯曲时空和几何性质的必备语言。本书将系统介绍张量的定义、运算、协变与逆变分量，并阐述它们在广义相对论中如何描述引力场，在连续介质力学中如何刻画应力和应变。微分几何的工具，如联络、曲率张量，将帮助读者理解时空的几何结构及其与物质场的相互作用。复变函数与积分变换：复变函数的分析，特别是留数定理，在求解涉及奇点和积分的物理问题时显得尤为强大。本书将介绍复积分、保形映射等概念，并演示其在量子力学散射理论、统计力学相变等问题中的应用。傅里叶变换、拉普拉斯变换以及Z变换作为强大的信号处理和方程求解工具，将贯穿全书，为处理各种物理模型提供便利。特殊函数与级数：许多物理问题在求解过程中会自然地引出特殊函数，如勒让德函数、贝塞尔函数、埃尔米特多项式、拉盖尔多项式等。本书将详细介绍这些函数的性质、微分方程及其正交性，并展示它们在球对称问题、柱坐标系下的问题、量子谐振子、角动量理论等中的应用。泰勒级数、傅里叶级数等级数展开方法也将作为求解复杂方程和近似方法的有力武器。概率论与统计物理：在处理大量粒子系统或存在不确定性的微观系统中，概率与统计的概念至关重要。本书将介绍概率分布、随机变量、统计系综等概念，并重点阐述它们在统计力学中的应用，如玻尔兹曼统计、费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计。读者将理解熵、自由能等热力学量如何从微观状态的概率分布导出，并了解相变、临界现象等统计物理中的重要现象。泛函分析（初步）：对于更高级的理论物理，泛函分析提供了描述 Hilbert 空间、算符及其谱性质的框架。本书将对 Hilbert 空间、自伴算符、积分算符等基本概念进行介绍，并展示它们在量子力学中作为状态空间和可观测量算符的数学基础，以及在量子场论中的初步应用。本书的特点：强调数学的普适性：本书力求展示数学工具的通用性，即同一套数学方法可以应用于不同的物理领域，帮助读者建立跨学科的理解。例题驱动的讲解：书中包含大量精心挑选的例题，这些例题均来自真实的物理问题，旨在 ilustrar 数学概念的实际应用，并引导读者进行独立思考和推导。逐步深入的难度：内容从相对基础的数学概念开始，逐步深入到更复杂的理论物理应用，适合不同背景的读者。理论与实践相结合：不仅介绍数学理论，更侧重于如何运用这些理论解决具体的物理难题，培养读者的建模和求解能力。适用读者：本书适合物理学、数学、工程学以及其他相关学科的研究生和高年级本科生。对于希望在理论物理领域进行深入研究的博士生和博士后研究员，本书也将作为重要的参考。此外，任何对理论物理背后的数学精妙之处感兴趣的读者，都能从本书中受益。《理论物理中的数学方法应用》将是一本不可多得的参考书，它将赋能读者，使其能够更自信、更有效地驾驭理论物理的广阔天地。