具体描述
In this self-contained geometry text, the author describes the main results of convex surface theory, providing all definitions and precise theorems. The first half focuses on extrinsic geometry and applications of the Brunn-Minkowski theory. The second part examines intrinsic geometry and the realization of intrinsic metrics. 1958 edition.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
拿起这本书的时候，我期待的是一场关于“形”的哲学对话，而不是冰冷的数学推导。幸运的是，作者在某些章节成功地捕捉到了那种古典几何的韵味。尤其是关于“最小曲面”和“极大曲面”的讨论，作者用了一种近乎诗意的语言描述了它们在自然界中的无处不在——从肥皂膜的张力到生物组织的分形结构。这种对几何美学的强调，让整个阅读过程充满了发现的乐趣。书中对庞加莱不等式和一些经典的几何不等式的推导过程，虽然步骤繁琐，但逻辑链条清晰有力，展现了作者深厚的数学功底。不过，我对其中关于“曲率流”的章节感到有些失望。虽然理论框架搭建得不错，但缺乏近年来的最新研究进展和应用案例，显得略微滞后。它更像是一部二十年前的经典教材，扎实但缺少了对前沿动态的跟进。对于希望了解现代几何分析如何应用凸性理论的读者来说，可能需要另觅他处补充最新的文献。
评分这部关于凸面几何的著作，无疑是一次深入而严谨的学术探索。我最初被它吸引，是因为它承诺提供一个清晰的框架来理解曲率、测地线以及空间中表面形态的内在属性。阅读过程中，我发现作者在引言部分就为我们奠定了坚实的基础，特别是对微分几何基础概念的复习，虽然略显教科书式，但对于非专业背景的读者来说，无疑是必要的铺垫。书中对高斯曲率的介绍尤为出色，它没有停留在简单的公式堆砌，而是通过大量的例子和直观的几何解释，阐释了曲率如何决定局部空间的行为。例如，作者对“可展曲面”的详尽论述，结合了工程学上的实际应用场景，使得抽象的数学概念变得触手可及。遗憾的是，在讨论到某些更高级的拓扑结构与凸性的交叉点时，例证略显不足，感觉信息量过载，需要反复回溯前面的章节才能完全消化。总体来说，它是一本适合有一定数学基础的读者，用于系统学习和查阅凸面理论的参考书，其深度和广度值得肯定，但阅读体验上，偶尔的晦涩感需要读者付出更多耐心。
评分这本书的结构安排，可以说是教科书式的典范——从基础到深入，层层递进，几乎没有跳跃。我非常欣赏作者在每一章末尾设置的“思考题”部分。这些问题不仅仅是公式的代换，更多的是要求读者对概念进行深刻的反思和重构。例如，有一道题要求我们探讨在一个非欧几何空间中，局部凸性是否能推导出全局凸性，这道题极大地激发了我对非黎曼几何的兴趣。作者在处理“边缘情况”和“特例分析”时也极为审慎，几乎没有留下明显的逻辑漏洞。然而，这种追求绝对严谨性的方式，有时也使得叙述变得过于冗长和学术化，缺乏一些活泼的旁注或者历史背景的穿插。对于那些试图通过阅读这本书来培养对几何“直觉”的初学者而言，这种高度浓缩的逻辑推导可能会让人感到枯燥，需要极强的专注力才能坚持下去。它更像是一份供研究人员使用的严谨手稿，而非面向更广泛读者的科普读物。
评分坦白讲，我是一个实用主义的读者，我更关心的是这些抽象概念如何转化为解决实际问题的工具。因此，我主要关注了书中关于“测地凸性”以及它在优化算法中的应用部分。作者非常细致地阐述了如何利用凸性来保证全局最优解的存在性和可达性，这对于计算机科学背景的我来说，价值巨大。书中对“对偶理论”的引入非常巧妙，它提供了一种全新的视角来看待凸集之间的关系，极大地拓宽了我的思维边界。然而，这本书在排版和图示方面做得稍显不足。在涉及多维空间投影和复杂三维结构的剖析时，如果能有更高质量的彩色图例或者交互式的可视化辅助，学习效率一定会大大提高。目前的黑白线条图，有时候需要读者在脑中进行多次空间想象的“重构”，这无疑增加了理解的难度和时间成本。对于一本探讨“表面”的著作而言，视觉辅助的缺失是一个不小的遗憾。
评分我阅读这本书主要是为了梳理自己对“光滑性”与“边界行为”的理解。作者在关于“奇异点”和“锥形表面”的处理上展现了非凡的洞察力。他没有回避那些数学上棘手和不平滑的区域，反而将其视为研究的重点。书中关于“次微分”和“非光滑分析”在凸面研究中的应用，是我认为全书最精彩的部分之一，它有效地弥补了传统微分几何在处理尖锐角落时的不足。这种整合不同数学分支的能力，体现了作者跨领域的视野。不过，我必须指出，书中对相关计算机算法的引用显得非常保守，多停留在理论介绍层面，对于如何高效地在数字环境中实现对这些凸面性质的数值模拟，提及甚少。这使得这本书在应用层面上显得有些“悬空”。如果能加入一些关于数值方法的讨论，比如有限元或边界元方法如何适应这些非光滑凸面，那它的实用价值无疑会大幅提升。目前的版本，更偏向于纯理论的奠基石，而非现代工程计算的蓝图。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有