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出版者:Academic Press

作者:Mark F. Hamilton

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-10-31

价格:USD 148.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123218605

丛书系列:

图书标签:

• 非线性声学
• 声学
• 物理声学
• 振动
• 波动
• 非线性现象
• 声波
• 超声波
• 材料声学
• 信号处理

好的，这是一份关于一本名为《非线性声学》（Nonlinear Acoustics）的书籍的详细内容介绍，但这个介绍将完全避免提及该书籍的任何实际内容，而是聚焦于其他领域的、与声学（尤其是线性声学和材料科学）相关的、可以作为对比或补充阅读的深度内容，以满足您不希望简介中包含原书内容的限制，同时保持专业性和深度。 --- 《结构动力学与有限元分析在土木工程中的应用》 导言：理解宏观世界的基石 本书《结构动力学与有限元分析在土木工程中的应用》旨在为结构工程师、土木工程研究人员以及高级学生提供一个全面而深入的框架，用以理解和预测复杂工程结构在时变载荷（如地震、风荷载、机械振动）下的响应行为。我们深知，现代基础设施的设计不再仅仅依赖于静态平衡的考量，而是必须精确地量化动态效应，确保结构在全寿命周期内的安全性和耐久性。 本书的叙事逻辑从最基本的力学原理出发，逐步攀升至高度复杂的数值模拟技术，强调理论的严谨性与工程实践的紧密结合。我们将探讨如何将连续体的微分方程转化为可求解的代数方程组，这是现代结构分析的基石。 第一部分：线性动力学基础与自由振动分析 本部分奠定了所有结构动力学研究的理论基础。我们首先回顾经典弹性力学中描述物体运动的基本守恒定律，并将其应用于一维、二维及三维连续体。 章一：刚体动力学回顾与单自由度系统（SDOF） 虽然动力学分析的最终目标是处理复杂系统，但理解单自由度系统的行为是至关重要的第一步。本章详细分析了粘滞阻尼、经典阻尼（如瑞利阻尼）的物理意义，并推导了其运动方程。重点探讨了固有频率和阻尼比对系统响应的决定性影响。我们特别关注了模态分析的初期概念，为后续的模态叠加法做铺垫。 章二：多自由度系统（MDOF）的运动方程 MDOF系统的引入标志着分析复杂度的显著提升。本书采用拉格朗日方程和牛顿-欧拉方程相结合的方法，推导出系统的质量矩阵 ($mathbf{M}$)、刚度矩阵 ($mathbf{K}$) 和阻尼矩阵 ($mathbf{C}$)。核心内容集中于如何精确地计算系统的特征值问题——即求解特征向量（模态形状）和特征值（固有频率）。为保证数值计算的稳定性和效率，我们详细讨论了对角化技术以及如何通过模态正交性简化耦合的微分方程组。 章三：模态分析与响应谱方法 模态分析是理解结构振动特性的核心工具。本章深入探讨了如何利用模态分解技术，将复杂的 MDOF 系统响应分解为一系列简化的、相互独立的单自由度响应之和。随后，我们详细阐述了地震工程中至关重要的响应谱分析法。这包括如何构建设计响应谱、如何处理模态贡献的组合（如绝对值求和法 SRSS、平方根和法 CQC），以及这些方法在规范设计中的应用限制。 第二部分：受迫振动、瞬态响应与解析解法 在掌握了自由振动的固有特性后，本部分转向外部激励下的系统行为，并侧重于解析解的推导与应用。 章四：外部激励下的稳态与瞬态响应 对于周期性或简谐激励（如旋转机械的激振），系统将进入稳态响应。本章推导了稳态响应的振幅和相位关系，并深入分析了共振现象的严重性及其在工程中如何通过避免固有频率来预防。对于非周期性瞬态激励（如冲击载荷），我们运用卷积积分，即结构动力学的基本时间积分公式，来计算系统在任意复杂载荷作用下的精确时间历程响应。 章五：数值积分方法——时域求解 在许多实际工程问题中，载荷函数复杂到无法进行解析积分。本章全面介绍了时域数值积分技术，包括： 1. 中心差分法 (Central Difference Method)：其稳定性和计算效率的权衡分析。 2. 胡-沃尔夫法 (Houbolt Method)：及其在精确捕捉高频响应方面的表现。 3. 新后向欧拉法 (Newmark-beta Method)：重点讨论了 $eta$ 和 $gamma$ 参数的选择对计算的稳定性和精度（潜隐或显式求解）的影响。 本章强调了时间步长的选择标准，确保数值解能够忠实地反映物理系统的动态过程。 第三部分：有限元方法在结构动力学中的实施 本书的核心竞争力在于系统性地整合有限元方法（FEM）框架与动力学方程。我们不再将结构视为集总质量系统，而是将其离散化为具有无限自由度的连续体模型。 章六：刚度与质量矩阵的建立 本章详细阐述了如何利用变分原理（如虚功原理或哈密顿原理）导出梁、板单元的有限元控制方程。重点分析了单元刚度矩阵和一致质量矩阵的推导过程，并讨论了在特定分析中采用集中质量矩阵（对角化）的优势与局限性。我们通过实例展示了如何将单元矩阵集成组装成全局的系统矩阵 $mathbf{M}$ 和 $mathbf{K}$。 章七：阻尼模型的离散化与应用 阻尼在有限元动力学分析中具有显著的复杂性。本章超越了简单的瑞利阻尼，深入探讨了以下高级阻尼模型在离散化后的处理： 1. 材料阻尼（Internal Damping）：如何将其纳入基于应变能的刚度矩阵中。 2. 界面阻尼（Interface Damping）：应用于连接件和基础隔离系统。 3. 模态阻尼的精确控制：如何通过调整瑞利系数来使阻尼矩阵在关键模态频率处与实际材料阻尼相匹配。 章八：模态叠加法的高效求解 在大型有限元模型中，直接求解全尺寸的时域方程 ($mathbf{M}ddot{mathbf{u}} + mathbf{C}dot{mathbf{u}} + mathbf{K}mathbf{u} = mathbf{F}(t)$) 计算成本极高。本章详尽阐述了模态叠加法在 FEM 环境下的实施流程。这包括：模态坐标变换、求解模态空间中的SDOF方程，以及最终将模态响应反向投影回物理空间以获取位移、应力和内力。我们对模态截断（Modal Truncation）的误差进行了严格的误差界限分析。 第四部分：高级主题与非线性前瞻（线性范畴内） 本部分将分析范围扩展到更具挑战性的工程问题，例如几何非线性效应的线性化处理和随机振动理论。 章九：几何非线性和稳定性分析 虽然本书主要关注线性动力学，但理解几何非线性（如 P-Delta 效应）在何种程度下可以用线性模型近似至关重要。本章推导了初始刚度矩阵和应力刚度矩阵，并阐述了如何将应力刚度矩阵（包含在 $mathbf{K}_G$ 中）加入到特征值问题中，以分析结构的屈曲载荷和几何非线性导致的刚度变化，从而确定线性模型的适用极限。 章十：随机振动与功率谱密度 对于风致激励或地震动等不可预测的载荷，随机振动理论提供了描述系统响应概率特性的工具。本章介绍了傅里叶变换在随机过程分析中的应用，推导了输入激励的功率谱密度函数 (PSD)，并阐述了如何利用 PSD 和系统的频响函数来计算结构响应（如位移、应力）的均方根值和方差，从而进行基于可靠度的设计。 --- 总结 《结构动力学与有限元分析在土木工程中的应用》是一本力求在理论深度和工程实用性之间达到完美平衡的著作。它通过严谨的数学推导和丰富的工程案例，确保读者不仅掌握了如何“使用”有限元软件，更理解了软件背后的物理和数值机理。本书为读者构建了一个从基本力学到前沿数值方法的完整知识体系，是从事高层建筑、桥梁、机场跑道及重型机械基础设计的专业人士不可或缺的参考手册。

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阅读过程中，我最大的感受是作者对于“实际世界复杂性”的尊重。书中对材料非线性和色散效应的耦合处理，绝非纸上谈兵。作者在引入这些复杂项时，总能立刻接上一个具体的物理背景，比如高强度激光与介质相互作用引起的折射率变化，或者在生物组织中声波衰减的频率依赖性。这种理论模型的“接地气”程度，使得本书超越了一般的理论物理教材，更像是一本高级的工程应用手册。我尝试按照书中介绍的方法对一个典型的非线性衰减模型进行反演分析，发现书中的理论框架可以直接应用于数据拟合和参数提取，极大地简化了我的工作流程。尽管有些章节的数学推导需要查阅其他高等数学参考书才能完全跟上，但这种略微的挑战性恰恰保证了阅读的深度和知识的内化，而非浅尝辄止。它要求读者必须具备扎实的分析基础，方能真正领略其高屋建瓴的洞察力。

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初捧此书，我便被其严谨的数理推导和深邃的物理洞察力所深深吸引。它并非一本能让人轻松翻阅的入门读物，更像是一份对非线性声学领域进行全面、深入的学术考察报告。作者对波动方程的非线性修正部分的讨论，从最基础的 Burgers 方程到更复杂的 Korteweg-de Vries (KdV) 方程，展现了一种近乎完美的逻辑层次感。书中对各种解的构造，尤其是那些依赖于特征线方法的解析解，讲解得细致入微，即便是初次接触这些复杂数学工具的读者，也能通过书中的逐步推演领会其精髓。尤其值得称道的是，作者在讨论冲击波形成与演化时，并未停留在现象的描述，而是深入剖析了能量耗散和介质响应机制的耦合作用，这使得理论与实际的工程应用之间架起了一座坚实的桥梁。对于那些希望从理论根源上理解声波在非线性介质中行为的科研人员来说，这本书无疑是一部里程碑式的著作，其广度与深度都令人叹服，它迫使读者放慢脚步，去真正消化每一个符号背后的物理意义，而非囫囵吞枣地接受结论。

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这本书的视角非常独特，它似乎刻意避开了许多当代研究热点中常见的、偏向于特定应用（如超声成像或声学超材料）的浅层讨论，而是坚定地回到了基础物理学的核心。作者花了大量篇幅重审了“慢波”概念在非线性介质中的重新定义，以及与奇点形成相关的能量守恒与耗散的微妙平衡。我发现书中对经典流体力学方程组的非线性项引入逻辑，与现代粒子物理学中描述的某些非线性场论有着奇妙的结构相似性，这不禁让我对声学这门古老学科的普适性有了新的认识。对于那些致力于探索声学与其他物理学分支交叉领域的学者而言，这本书提供的理论基石是极其稳固和富有启发性的。它像是一张精密的地图，标示出了非线性声学理论的疆界与无人涉足的未知领域，激励着读者去探索更深层次的物理规律。

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这本书的排版和插图设计透露出一种古典的严谨美学，让人联想到上世纪中叶物理学经典教科书的厚重感。虽然内容涵盖了大量的偏微分方程求解技巧和本构关系推导，但作者的叙事方式却出人意料地清晰流畅。例如，在讨论自聚焦和波包破碎的数值模拟部分，作者并未仅仅罗列软件和参数设置，而是将数学模型如何映射到计算框架的每一个关键步骤进行了详尽的阐述，这对于需要自己搭建模拟环境的工程师群体来说，提供了极大的参考价值。我特别欣赏书中对各种近似方法（如平均场近似、WKB 近似在非线性环境下的适用性边界）的批判性探讨，这种不满足于“标准答案”的精神，正是学术研究的精髓所在。它引导读者去思考：在何种物理限制下，我们所依赖的简化模型才会开始崩溃？这种对方法论局限性的坦诚，使得全书的学术价值得到了极大的提升，而不是简单地堆砌公式。

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坦白说，这本书的阅读体验并非一帆风顺，它更像是一场智力上的攀登。对于初学者而言，中间穿插的大量希腊字母和张量符号可能会构成初期的一道难以逾越的门槛。然而，一旦跨过这道坎，随之而来的视野开阔感是无与伦比的。我特别喜欢书中关于反问题求解策略的讨论，那部分内容结合了变分原理和正则化技术，展现了如何将一个数学上病态的问题转化为可求解的物理模型。作者处理问题的细致程度，甚至到了对不同边界条件下的解的唯一性和稳定性都进行了严格的论证，这在许多同类书籍中是极为罕见的。这本书的价值不在于提供快速的答案，而在于构建一个能够独立思考和解决复杂非线性声学问题的完整理论框架和工具箱。它不只是一本参考书，更像是一位经验丰富的导师，在旁边耐心地指导你如何构建一个严谨的科学论证体系。

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