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☆☆☆☆☆

出版者:Wiley

作者:William E. Boyce

出品人:

页数:656

译者:

出版时间:2008-10-27

价格:1699.00 元

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470039403

丛书系列:

图书标签:

数学
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具体描述

Written from the perspective of the applied mathematician, the latest edition of this bestselling book focuses on the theory and practical applications of Differential Equations to engineering and the sciences. Emphasis is placed on the methods of solution, analysis, and approximation. Use of technology, illustrations, and problem sets help readers develop an intuitive understanding of the material. Historical footnotes trace the development of the discipline and identify outstanding individual contributions. This book builds the foundation for anyone who needs to learn differential equations and then progress to more advanced studies.

一本关于线性代数的入门书籍。本书旨在为数学、科学和工程领域的初学者提供坚实的线性代数基础。我们力求以清晰、直观的方式介绍核心概念，并辅以大量的例题和练习，帮助读者深入理解抽象的数学思想。内容概览：第一部分：向量与向量空间向量的基本概念：本章将介绍向量的几何意义和代数表示，包括向量的加法、标量乘法，以及向量的线性组合和张成空间。我们将通过二维和三维空间的直观例子来建立读者的空间想象能力，并引出向量空间的定义。向量空间与子空间：深入探讨向量空间的定义及其重要的性质，包括零向量、负向量、线性无关与线性相关等关键概念。我们将详细介绍子空间的概念，并学习如何判断一个集合是否为给定向量空间的子空间。基与维数：本章将引入基的概念，即生成向量空间且线性无关的向量组。我们将学习如何寻找向量空间的基，并理解维数作为描述向量空间“大小”的度量。通过求解基和维数的问题，读者将能够更深入地理解向量空间的结构。坐标与坐标变换：引入坐标系的概念，以及在不同基下的向量坐标表示。我们将探讨坐标变换的矩阵表示，这为后续理解线性变换奠定基础。第二部分：线性方程组与矩阵线性方程组：本章将系统地介绍线性方程组的表示方法（增广矩阵），并重点讲解求解线性方程组的几种基本方法，包括高斯消元法和高斯-约旦消元法。我们将分析线性方程组解的存在性与唯一性问题，并介绍自由变量和基本变量的概念。矩阵的运算：详细介绍矩阵的各种运算，如矩阵加法、标量乘法、矩阵乘法。我们将深入探讨矩阵乘法的性质，以及它在表示线性变换和复合变换中的作用。矩阵的逆与行最简形：介绍可逆矩阵的概念及其性质，学习如何求解矩阵的逆。本章还将深入讲解矩阵的行最简形（Reduced Row Echelon Form, RREF），并证明任何矩阵都存在唯一的行最简形。我们将通过行最简形来判断矩阵的秩，从而分析线性方程组的解。矩阵的秩：定义矩阵的秩，并探讨其与线性方程组解的联系。我们将学习计算矩阵秩的方法，以及秩在理解矩阵的性质和线性变换时的重要性。第三部分：线性变换线性变换的定义与性质：介绍线性变换的概念，即保持向量加法和标量乘法的函数。我们将学习如何判断一个函数是否为线性变换，并探讨线性变换的基本性质。标准矩阵：学习如何找到一个线性变换的标准矩阵。我们将理解矩阵乘法如何对应于线性变换的复合，以及标准矩阵在分析线性变换时的关键作用。像空间与零空间：定义线性变换的像空间（Range）和零空间（Null Space）。我们将学习如何求解像空间和零空间的基，并理解它们与线性方程组解的密切关系。核与像的维度定理：介绍核（零空间）与像（像空间）的维度定理，即核的维度加上像的维度等于定义域的维度。这个定理是理解线性变换结构的重要工具。第四部分：行列式行列式的定义与计算：介绍行列式的概念，包括二阶、三阶行列式的计算方法，以及n阶行列式的代数余子式展开法。我们将逐步引导读者理解行列式的几何意义。行列式的性质：详细讲解行列式的各种性质，如行列式的可交换性、倍数性、可加性以及与矩阵行变换的关系。这些性质将极大地方便我们计算行列式。行列式与矩阵可逆性：证明行列式为非零与矩阵可逆性之间的充要条件。我们将利用行列式来判断一个方阵是否可逆。克莱默法则：介绍利用行列式求解线性方程组的克莱默法则，虽然在实际计算中可能效率不高，但有助于加深对行列式和线性方程组之间关系的理解。第五部分：特征值与特征向量特征值与特征向量的定义：引入特征值和特征向量的概念，即非零向量v经过线性变换A作用后，其方向不变，只缩放了倍数λ。我们将解释它们在分析线性变换的“不变方向”上的重要性。求解特征值与特征向量：学习如何通过求解特征方程（det(A - λI) = 0）来找到一个矩阵的特征值。然后，利用特征值求解对应的特征向量。对角化：探讨当一个矩阵具有一组线性无关的特征向量时，如何将其对角化。我们将介绍对角化矩阵的计算及其在简化矩阵运算中的优势，特别是对于计算矩阵的高次幂。应用：简要介绍特征值和特征向量在各个领域的应用，例如在动力系统、主成分分析等问题中的作用，为读者展示线性代数的实际价值。本书特色：循序渐进的教学法：我们从最基本的向量概念出发，逐步引入更复杂的概念，确保读者能够建立扎实的理解基础。丰富的例题：每章都包含大量的例题，覆盖了从基本概念到复杂问题的各种情况，帮助读者掌握解题技巧。精心设计的练习题：练习题的难度适中，旨在巩固课堂所学，并挑战读者的思维。部分练习题具有开放性，鼓励读者独立思考和探索。数学严谨性与直观性的结合：在保持数学严谨性的同时，我们努力通过几何解释和直观的类比来帮助读者理解抽象的数学概念。明确的学习目标：每章开始都列出明确的学习目标，帮助读者规划学习路径。注重概念理解：本书不仅仅关注计算技巧，更强调对线性代数核心概念的深入理解，为读者未来的深入学习打下坚实基础。通过学习本书，读者将能够熟练运用线性代数的工具解决各种数学问题，并为后续学习更高级的数学课程做好准备。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

这书是给工科的学生用的. 重于计算而不是理论. 例题不多, 其中好的例题更不多, 好的习题也不多, 难以很好的阐释理论和方法, 对学生巩固和加强知识的帮助也有限. 不过美国很多学校都用这套书, 也许实在是没有更好的工科教材了. 总之不适合自学, 不适合数学系的学生使用, 但可...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

《计算机网络：自顶向下方法》这本书，其叙事手法简直是业界的一股清流。它没有像许多教材那样，从物理层或者数据链路层那些略显枯燥的底层细节开始讲述，而是直接从我们最熟悉的互联网应用层切入，比如电子邮件、万维网，这种“先知其用，再探其理”的策略，极大地激发了我的学习兴趣。当我对HTTP协议的工作原理有了直观感受后，作者再回溯到传输层如何保证可靠性（TCP的“握手”和“慢启动”），以及网络层如何进行路由选择（BGP的复杂性），整个学习过程就变成了一个不断深入挖掘技术细节的探索过程。书中大量的动手实验环节，比如使用Wireshark抓包分析实际的网络流量，让我亲眼见证了数据包在网络中穿梭的真实面貌，那种成就感是单纯看理论无法比拟的。对协议栈的层次划分和接口定义讲解得极其清晰，理解了分层思想后，我对后续学习任何新的网络技术都感觉胸有成竹，这本书真正做到了理论与实践的完美结合。

评分☆☆☆☆☆

《热力学与统计物理》这本书的深度和广度都令人叹为观止，它绝对不是一本可以轻松翻阅的入门读物，更像是一部需要反复研读的案头巨著。作者对于熵、自由能这些核心概念的阐释，达到了哲学思辨的深度，绝非仅停留于“能量守恒”那样的表面描述。书中对宏观热力学定律的引入非常自然，但真正的精髓在于后半部分对统计力学的构建，玻尔兹曼分布、系综理论的推导过程逻辑链条极其严密，每一步的衔接都体现了作者深厚的功底。我花了大量时间去消化关于相变和临界现象的那几章，作者处理临界指数和重整化群思想的方式，非常高屋建瓴，展现了物理学的普适性规律。唯一美中不足是，对于没有扎实微积分基础的读者来说，某些复杂的偏微分方程和积分运算可能会造成阅读障碍，需要额外的数学支撑。总的来说，它适合那些希望深入理解物质世界底层运行机制的研究者和高年级学生，阅读完后，你会对“无序”与“有序”的微妙平衡产生全新的敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

我对《高级英语写作与批判性思维》这本书的评价是：这是一次思维的淬火之旅。它摒弃了传统应试英语教材中对语法点的机械罗列和词汇的堆砌，而是专注于培养读者构建复杂论证的能力。作者通过分析大量经典学术论文和高质量的新闻评论，拆解了论证的结构、逻辑谬误的识别以及如何有效地构建反驳。书中的案例选择极具洞察力，覆盖了伦理学、社会学乃至技术哲学等多个领域，迫使你不仅要用流利的英语表达观点，更要对观点本身进行深刻的反思。我尤其喜欢它关于“语篇连贯性”的讲解，那些关于过渡词和句子重组的技巧，让我的文章从“能读懂”升级到了“有力量”。这本书的练习不是简单的填空或翻译，而是要求读者针对给定的论点进行正反方辩论写作，这极大地锻炼了我的思辨能力和语言的组织驾驭能力。读完它，我感觉自己的“脑筋急转弯”速度都加快了，是提升专业写作水平的硬核指南。

评分☆☆☆☆☆

《经典力学导论》这本书给我的感觉是，它像一位严谨的匠人，在雕琢每一个物理概念的本质。作者对拉格朗日力学和哈密顿力学体系的引入，构建了一个极其优雅的数学框架来描述物理世界。相比于牛顿力学的“力”驱动模式，这种基于能量和作用量最小原理的描述，显得更加基础和普适。书中对于约束条件的处理，特别是拉格朗日乘子法在复杂系统中的应用，讲解得深入浅出，通过行星运动、摆动系统等经典案例，展示了变分原理的强大威力。我特别佩服作者在处理坐标变换和守恒律时的细腻笔触，那些看似微小的数学操作背后，蕴含着深刻的物理意义——能量和动量守恒并非凭空出现，而是这种数学形式的必然结果。虽然涉及到了大量的多变量微积分和张量分析，但作者总能巧妙地穿插物理图像，避免读者陷入纯粹的数学泥潭。这本书是物理专业学生从“解题”走向“理解”物理世界的必经之路，读完后，你会对经典物理学的完备性和美感产生由衷的赞叹。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数及其应用》简直是为我这种数学基础薄弱的工科生量身定做的！作者的讲解方式极其细腻，仿佛手把手带着你从最基础的概念开始攀登。特别是关于矩阵运算的部分，他没有直接抛出一堆公式让你死记硬背，而是通过大量的几何直观解释，比如将矩阵乘法视为向量的线性变换，让我一下子就明白了“为什么”要这样运算，而不是仅仅停留在“怎么”运算的层面。书中的例子选取得也非常贴合实际应用，比如在数据分析和计算机图形学中的应用案例，读起来让人觉得枯燥的理论突然变得鲜活起来。我特别欣赏它在理论证明上的严谨性，但同时又不会让初学者感到畏惧，每一步推导都清晰明了，注释详尽。那种豁然开朗的感觉，是我在其他同类教材中很少体验到的。至于习题设计，难度梯度控制得非常好，从基础巩固到具有挑战性的综合应用题都有覆盖，做完一遍下来，我对整个线性代数的知识体系都有了一个非常扎实的把握。这本书的排版也很友好，图表清晰，阅读体验极佳，绝对是自学线性代数的不二之选。

评分☆☆☆☆☆