无敌绝对暗记高中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:外文

作者:赵平易

出品人:

页数:119

译者:

出版时间:2009-11

价格:9.80元

装帧:

isbn号码:9787119060866

丛书系列:

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• 高中数学
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好的，这是一本名为《极限思维与几何构造》的图书简介，内容完全独立于您提到的《无敌绝对暗记高中数学》。 极限思维与几何构造：深度解析与思维突破 图书简介 《极限思维与几何构造》 是一部专注于数学思维深度挖掘与解题技巧升华的专业著作。本书旨在引导读者超越传统应试的框架，进入更广阔的数学世界，培养严谨的逻辑推理能力、敏锐的直觉判断力和强大的问题解决策略。本书尤其侧重于分析数学（微积分基础）、解析几何的高阶应用以及空间几何的结构化思维这三大核心领域，力求在理论的深度与实践的广度之间找到完美的平衡点。 本书的撰写基于对现代数学思想的深刻理解，摒弃了繁琐的机械计算，转而强调对核心概念的洞察力以及数学模型构建的能力。我们相信，真正的数学学习并非知识的堆砌，而是思维方式的重塑。 --- 第一部分：极限思想的本质与应用（Analysis Unveiled） 本部分深入探讨了数学分析的基石——极限。我们不满足于简单的数列和函数极限公式的记忆与套用，而是从“无限逼近”这一哲学概念入手，揭示极限在数学体系中的逻辑地位。 1. 严谨的逻辑链条构建： 我们详细阐述了 $varepsilon - N$ 和 $varepsilon - delta$ 语言的严格定义及其在证明中的核心作用。通过大量经典例题的剖析，如证明有理函数在特定点处的极限存在性，以及对不连续点的精确定位，读者将学会如何用最精确的数学语言来表达和论证自己的发现。 2. 级数收敛性的深度判定： 本书系统梳理了判定级数收敛性的多种工具，包括但不限于：比较判别法、比值判别法（Ratio Test）的几何意义、根值判别法（Root Test）的阈值分析，以及更精妙的积分判别法。更重要的是，我们探讨了交错级数的特殊性质（如莱布尼茨判别法）以及绝对收敛与条件收敛的本质区别，并引入了黎曼重排定理（Riemann Rearrangement Theorem）的初步概念，展示了极限思想对序列和数列的深刻影响。 3. 导数的微观视角： 导数被重新定义为瞬时变化率的极限，强调其在曲线局部形态分析中的决定性作用。除了基本的求导法则，我们着重讲解了洛必达法则（L'Hôpital's Rule）的应用边界与滥用陷阱。通过引入泰勒级数展开的几何直观理解，读者将掌握用多项式函数逼近复杂函数的能力，这是进行高阶近似计算和误差分析的关键。 --- 第二部分：解析几何的坐标系革命（The Power of Coordinates） 本卷将解析几何提升到代数与几何深度融合的层面，重点解决复杂曲线的特征提取和空间关系的精确描述问题。 1. 二次曲线的统一理论： 本书不再将椭圆、双曲线、抛物线视为孤立的定义，而是统一在二次型方程的框架下。通过对判别式（Discriminant）和旋转矩阵的引入，读者将能迅速识别任意给定的二次方程所代表的几何图形的类型、中心、对称轴，甚至无需复杂的配方过程。我们详细推导了如何通过特征值分解的思想来简化曲线方程，实现坐标系的对齐，从而揭示曲线的真实几何属性。 2. 焦点、准线与极值的代数表达： 重点分析了焦点弦、准线与离心率这三大要素的解析几何表达。对于圆锥曲线上的动点问题，我们倡导使用参数方程和向量法结合，取代传统的联立方程组求解。例如，在处理“三角形面积最值”或“距离和最小”这类问题时，参数化的视角能够极大地简化运算，揭示问题的几何本质。 3. 空间中的几何量化： 将解析几何的思维扩展至三维空间。本书详细讲解了直线、平面方程的构建艺术，特别是如何利用法向量和方向向量的内积和叉积来精确计算空间中的夹角、投影和最短距离。三维坐标系下的向量代数（点乘、叉乘）被视为描述空间关系的“语言”，而非仅仅是计算工具。对四面体体积的向量法计算，以及通过平面方程确定截面形状的技巧，是本章的重点。 --- 第三部分：构造性思维与问题分解（Constructive Logic） 本部分是全书的精髓，侧重于解题策略的构建和思维模式的转换。它不是教授具体的公式，而是传授如何“创造性地应用”已有的工具。 1. 几何模型的可构造性： 许多数学难题的突破口在于能否正确地“画图”或“构造”一个辅助图形。本书强调了“反向构造法”（Working Backwards）——从期望达到的结论出发，推导需要添加哪些辅助线、点或面才能达成目标。我们通过大量的复杂几何证明题（如欧拉线、九点圆的性质证明）来训练这种逆向思维。 2. 函数与图形的相互映射： 深入探讨了函数的“变形”技巧，这是一种强大的构造性工具。例如，如何通过对变量进行线性代换、对函数值域进行反函数映射，来将一个看似无解的复杂问题，转化为一个易于分析的简单函数图像的交点问题。特别是对“数形结合”的深入应用，强调了对函数单调性、周期性、奇偶性等宏观性质的直觉判断。 3. 动态系统中的不变性原理： 在涉及运动、变化或迭代的问题中，寻找“不变”的量或性质是解题的关键。本书探讨了在变换过程中保持不变的几何不变量（如某些比值、角度或特定距离），以及在数列迭代中稳定收敛的极限值。这要求读者具备一种宏观的、结构性的观察能力，能够从变化中提炼出永恒的规律。 --- 目标读者群体 本书特别适合那些对数学有强烈求知欲，不满足于机械解题，渴望建立完整、严密数学体系的高阶学生、竞赛准备者，以及希望系统性回顾和提升自身数学分析与几何思维能力的数学爱好者和初级教师。阅读本书需要具备扎实的代数基础，并对微积分和解析几何的基本概念有所接触。 《极限思维与几何构造》旨在成为读者数学思维的“精加工厂”，引导您真正领悟数学语言背后的深刻逻辑与构造之美。

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我一直觉得，真正好的数学书，不应该只是提供答案，更应该激发读者的思考。这套书恰恰做到了这一点。它不仅仅是知识的讲解，更是一种思维的启迪。在阅读过程中，我常常会停下来，思考作者提出的问题，尝试自己去推导和证明。书中设计了很多开放性的问题，鼓励我去探索不同的解题路径，而不是局限于一种固定的模式。这种主动学习的方式，让我对数学产生了前所未有的兴趣。我感觉自己不再是被动地接受信息，而是成为了一个积极的探索者。这本书让我明白，数学并非枯燥乏味的数字游戏，而是一种充满逻辑和创造力的思维方式，它能够帮助我更好地理解世界，解决生活中遇到的各种问题。

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我必须说，这套书的排版和设计也太用心了吧！我向来对那些枯燥无味的课本感到头疼，但拿起这套书，感觉就像在翻阅一本设计精美的杂志，每个知识点都配有清晰的图示和简洁的文字，阅读起来一点都不会觉得累。而且，它还巧妙地将一些复杂的公式和定理用更直观的方式呈现出来，比如一些动画效果的展示（虽然是文字描述，但想象空间很大），让我能更深刻地理解其背后的原理。更重要的是，这本书不仅仅是知识的堆砌，更注重培养我的数学思维。它会引导我去思考“为什么”，而不是仅仅记住“怎么做”。很多题目，它会从不同的角度去解析，让我明白一道题可以有多种解题思路，这极大地拓宽了我的解题视野。读完之后，我感觉自己不再是被动接受知识，而是能够主动去探索和发现数学的魅力。

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作为一名数学爱好者，我一直在寻找能够真正提升我解题能力的书籍，而这套书无疑是近期最令我惊喜的发现。它所涵盖的知识点非常全面，但最难得的是，它并没有流于表面，而是深入挖掘了每一个知识点背后的逻辑和联系。书中提供的解题技巧和方法，都经过了精心的提炼和总结，非常实用。我特别喜欢它对一些“陷阱题”的分析，作者总是能轻易地指出那些容易让人犯错的地方，并给出详细的绕过技巧。这让我感觉在考试中，就像有了“透视眼”一样，能够一眼看穿题目的本质，避免掉入各种“坑”里。读这本书的过程，就像在与一位经验丰富的高手过招，我从中学习到了许多宝贵的解题智慧，感觉自己的数学功底在不知不觉中得到了极大的提升。

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这套书绝对是我高中数学学习生涯中的一道曙光，仿佛在一片迷雾中指引我找到方向的灯塔。之前，我总觉得数学这东西就像一门外语，公式、定理一堆堆，但就是抓不住核心，解题时更是摸不着头绪，常常是看懂了老师讲的，自己一做就卡壳。尤其是那些看似简单，实则暗藏玄机的题目，更是让我头疼不已。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它没有一开始就扔给我一大堆枯燥的理论，而是从最基础的概念入手，循序渐进地讲解，每一个步骤都解释得清清楚楚，而且还会穿插一些非常有启发性的例子，让我恍然大悟。我尤其喜欢它对一些易错点和难点的分析，简直是精准打击，让我能提前预判，避免重复犯错。读完感觉就像打通了任督二脉，数学不再是令我畏惧的学科，而是充满了乐趣和挑战的探险。

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坦白说，我之前对高中数学的理解一直停留在“死记硬背”的层面，很多时候就算记住了公式，也用不对地方。这套书就像一位循循善诱的老师，用一种非常接地气的方式，把那些抽象的数学概念变得生动形象。它会通过一些生活中的例子，来解释数学原理，让我觉得数学原来离我们这么近。而且，这本书的讲解方式一点都不卖弄学问，语言非常通俗易懂，即使是数学基础不太好的同学，也能轻松理解。我尤其赞赏它对于“举一反三”的引导，每一道例题后面，都会有相关的练习题，并且会给出详细的解析，让我能够立刻检验自己的学习成果，并且从中发现自己的不足。感觉这本书不只是在教我做题，更是在教我如何学习数学。

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