Compiler Support for Sparse Matrix Computations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Aart J.C. Bik

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1996

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9789090094427

丛书系列:

图书标签:

• Sparse Matrix
• Compiler Optimization
• High-Performance Computing
• Scientific Computing
• Numerical Analysis
• Code Generation
• Data Structures
• Algorithms
• Parallel Computing
• Computer Architecture

好的，这是一本名为《Compiler Support for Sparse Matrix Computations》的图书的简介，内容详尽，但完全不涉及该主题： 《高维流形上的拓扑不变量与黎曼几何结构》 内容提要 本书深入探索了高维黎曼流形上拓扑不变量（如陈类、庞加莱对偶等）的精确计算方法，并将其与流形的局部和整体几何结构，特别是其曲率张量的性质紧密联系起来。全书以严谨的数学语言构建了一个连接微分拓扑、代数几何和微分几何的统一框架，旨在为研究非平凡拓扑空间上的几何分析提供强大的理论工具。 本书的出发点是庞加莱-黎曼-魏伊黎空间（Poincaré-Riemann-Weyl Spaces）的引入，这是一类在拓扑上具有高度约束性，但在局部几何上仍保留丰富变化的特殊流形。我们首先回顾了光滑流形上的de Rham上同调理论，并在此基础上，详细阐述了如何利用辛构造（Symplectic Constructions）来定义和计算高阶陈类，特别是与流形典范向量丛相关的Weyl张量的拓扑特征。 第一部分：基础理论与辛构造 第一章：黎曼流形与拓扑约束 本章从基础的黎曼度量、测地线方程入手，迅速过渡到高维流形上的拓扑稳定化问题。我们重点讨论了霍奇分解在高维空间中的推广及其在描述流形上谐波微分形式分布时的关键作用。引入了“拓扑刚性度量”的概念，即那些其黎曼度量完全由其低阶陈类所决定的流形。 第二章：纤维丛与陈-韦伊同态的现代诠释 深入讲解了主纤维丛和向量丛上的陈-韦伊同态。关键在于，我们引入了平移不变的微分形式（Translation-Invariant Differential Forms）的概念，并展示了如何在具有特定对称性的流形（如李群的商空间）上利用这些形式来简化陈类计算。重点分析了第一陈类与流形上局部微分同胚（Local Diffeomorphisms）的相互作用。 第三章：辛拓扑与李群的表示论 本章将拓扑工具与李群的代数结构相结合。我们详细分析了李括号如何影响流形上的微分形式的积分。特别关注了辛流形上拉格朗日子流形的稳定性问题，并展示了这些几何对象如何编码了纤维丛的拓扑信息。引入了同调群的辛构造，用于识别那些在任何连续形变下保持不变的拓扑特征。 第二部分：高阶不变量与曲率的深入联系 第四章：庞加莱对偶与流形的边界行为 本章探讨了庞加莱对偶在高维空间中的复杂性。我们提出了一种新的边界修正理论（Boundary Correction Theory），用于处理那些具有非平凡边界（如具有尖点或奇异点的空间）的流形。通过对上同调环进行局部化处理，我们获得了描述流形“内禀曲率”与“边界拓扑”之间关系的精确公式。 第五章：魏尔张量与拓扑熵 这是本书的核心章节之一。我们引入了高维魏尔张量的泛化定义，该张量被视为衡量流形局部偏离爱因斯坦度量程度的工具。通过分析魏尔张量在特定积分路径下的积分，我们导出了拓扑熵的变分公式。这个公式表明，流形的拓扑熵可以通过对特定高阶陈类积分的变分来确定，揭示了拓扑特征在度量选择上的“抵抗力”。 第六章：拓扑不变量的量子化与模空间 本章转向了代数几何的视角。我们将黎曼流形视为一个模空间（Moduli Space）上的点，并研究当度量在模空间上连续变化时，其拓扑不变量如何演化。重点讨论了Gromov-Witten理论中与高维流形相关的虚拟本征曲线（Virtual Eigen-Curves）的拓扑性质。我们论证了，在特定的几何限制下，某些拓扑不变量表现出“量子化”的特性，其数值只能取自特定的离散集合。 第三部分：应用与展望 第七章：非交换几何与曲率的非定域描述 本书的最后一部分探讨了该理论在更广阔的数学物理领域中的应用。我们将介绍如何将这些拓扑工具推广到非交换黎曼几何的背景下，即在非交换代数上构造类似曲率和陈类的概念。这涉及对Connes对易积分（Connes' Cyclic Integral）的深入应用，用以描述在局部几何信息缺失的情况下，如何通过代数的非交换性质来推导出整体的拓扑结构。 第八章：计算方法与数值模拟的挑战 本章侧重于理论与实际计算的桥梁。尽管理论推导是解析的，但对于高维流形，数值验证至关重要。我们概述了用于近似计算高阶陈类的有限元方法的推广，特别是针对那些具有复杂边界条件的流形。此外，还讨论了在有限精度计算下，如何保持拓扑不变量的精确性和不变性所面临的挑战。 读者对象： 本书适合具有扎实微分几何、拓扑学基础的研究生、博士后研究人员以及高等数学与理论物理领域的专业人士。它要求读者熟悉纤维丛理论、辛几何以及基础的代数拓扑。 核心价值： 本书提供了一个前所未有的整合视角，将流形的代数拓扑特征与其度量几何特性无缝连接，为深入理解高维空间的结构提供了一套强有力的分析工具。

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这本新近出版的《高性能计算中的数值线性代数基础》简直是为我们这些常年在科学计算前沿摸爬滚打的研究人员量身定做的宝典！我手里有不少关于矩阵运算的经典教材，但坦白讲，很多都停留在理论推导的层面，对实际工程中遇到的那些棘手的、动辄上亿规模的稀疏系统束手无策。这本书的厉害之处在于，它并没有沉溺于教科书式的优雅证明，而是直击痛点，详尽地阐述了如何将前沿的理论算法转化为可执行、高性能的代码。特别是关于多级并行化策略的讨论，简直是神来之笔。作者没有泛泛而谈OpenMP或MPI，而是深入剖析了如何针对不同内存层级（L1缓存、共享内存、分布式内存）设计出最优的数据布局和通信模式。我特别欣赏其中关于预条件子构建和求解器迭代策略的对比分析，那部分内容详实到令人发指，每一个决策背后的性能考量都分析得清清楚楚。读完前三章，我立刻回去优化了手上一个关于有限元网格求解的项目，速度提升了近40%，这在计算密集型领域意味着巨大的时间成本节约。对于任何想让自己的科学计算代码真正跑出“飞”起来的工程师和学生来说，这本书的实践指导价值是无可替代的。它不仅是知识的传递，更是思维方式的重塑，教我们如何用“硬件敏感”的方式去思考算法。

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我最近沉迷于《分布式系统中的一致性模型与拜占庭容错设计》这本书，感觉像是参加了一场顶级研讨会的速记。这本书的价值，在于它不再将Paxos或Raft视为不可触碰的“圣经”，而是将其置于一个更宏大的、跨越网络延迟、分区容忍性和时间同步约束的框架下进行审视。作者对Lamport时间戳、向量时钟以及逻辑时钟的演进过程进行了极其细致的历史回顾，这让读者能够深刻理解为什么我们需要从总序到偏序，再到因果一致性的演变。最让我震撼的是关于拜占庭容错的章节，它没有停留在经典的PBFT算法介绍上，而是深入探讨了在Web3.0背景下，基于权益证明（PoS）的新型共识机制如何巧妙地规避或缓解了传统BFT机制的通信开销问题。作者通过对比HotStuff等现代协议，清晰地展示了如何通过异步确认、视图切换等机制来优化吞吐量。这种将经典理论与最新的区块链实践紧密结合的写作手法，使得这本书具有极强的时代气息。对于任何负责构建高可用、高可靠性数据服务的架构师而言，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一套构建稳健系统的设计哲学，确保我们在面对不可靠的网络环境时，心中有数，进退有据。

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《量子计算算法的局限性与未来前沿》这本书，对于期望在量子计算领域有所建树的物理学和计算机科学交叉领域研究者而言，无疑是一剂清醒剂，也是一剂强心针。市面上充斥着对量子计算“万能”前景的过度渲染，这本书却以一种极其审慎和严谨的态度，深入探讨了当前已提出算法（如Shor、Grover）的适用边界以及它们在面临噪声中等规模量子（NISQ）设备时的实际性能瓶颈。作者没有回避现实，他花了大量篇幅来剖析量子近似优化算法（QAOA）和变分量子本征求解器（VQE）中，参数优化空间探索的复杂性问题，并用直观的势能地形图解释了陷阱态和鞍点对求解效率的负面影响。这种不避讳困难的学术态度，远比那些空洞的乐观主义口号来得更有价值。此外，书中对量子纠错码（QEC）的最新进展进行了全面的梳理，特别是表面码（Surface Code）的拓扑结构与实现成本分析，为我们评估大规模容错量子计算机的路线图提供了坚实的量化依据。阅读体验非常流畅，作者的笔触精准有力，没有一句废话，每一个论断都建立在扎实的数学基础和最新的实验数据之上。它成功地引导读者从“憧憬”转向“脚踏实地的研究”，指明了真正需要投入精力攻克的科学难题所在。

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不得不提一下《人机交互中的认知负荷与界面设计优化》这本书，它完全改变了我对用户体验（UX）设计工作的理解。我之前总认为UX设计更多的是关于美学和直觉，但这本书用大量的实验心理学和神经科学研究成果，严谨地论证了“易用性”的底层机制。作者首先用大量篇幅解释了短期记忆的容量限制、工作记忆的运作模式，以及视觉搜索的规律，这些理论基础为后续的界面设计原则提供了无可辩驳的科学支撑。我以前凭感觉调整按钮布局，现在则完全根据米勒定律和Fitts定律来优化目标选择时间。书中关于“心智模型匹配”的章节尤其精彩，它通过对比专家用户和新手用户的操作流程差异，清晰地展示了不良设计如何持续地增加用户的认知开销，导致错误率上升。设计案例的分析也非常深入，例如，它对比了传统菜单导航和扁平化标签页在不同任务复杂性下的表现差异，数据分析令人信服。这本书的语言风格非常学术但又充满洞察力，它成功地将一门实践性极强的学科，建立在了坚实的科学基础之上。它不仅仅教你如何“设计得好看”，更教你如何“设计得不让人费脑子”，对于提升任何复杂软件的用户体验，都有着立竿见影的效果。

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说实话，我拿到《深入理解现代编程语言的类型系统与元编程》这本书时，内心是有些忐慨的。毕竟，当前市面上讲解类型理论的书籍，要么过于抽象晦涩，要么就是针对某一特定语言的浅尝辄止。然而，这本书完全颠覆了我的预期。它以一种极为清晰、层层递进的方式，构建了一个从简单的代数数据类型到复杂的依赖类型系统的宏大图景。作者的叙述风格非常独特，他没有像其他学者那样堆砌晦涩的数学符号，而是巧妙地穿插了大量的、具有启发性的代码示例——这些例子横跨了ML家族、Haskell，甚至还涉及到了Rust的Trait系统。我尤其欣赏它对类型推导算法（如Hindley-Milner）的讲解，不仅给出了形式化定义，还通过一个简化的虚拟机器模型，将抽象的逻辑具象化，这极大地帮助了我理解为什么有些类型错误在编译时就能被捕获。更精彩的是关于元编程的部分，对宏系统、代码生成和编译期反射机制的探讨，不仅限于语法层面，更触及了其对程序语义和维护性的深远影响。这本书的深度足以让资深的编译器开发者获益匪浅，同时，其清晰的结构也让那些希望从脚本语言转向强类型范式的程序员找到了绝佳的引路人。它成功地架起了理论与工程实践之间的桥梁，是近年来难得的佳作。

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