具体描述
《组合恒等式》介绍了证明组合恒等式的几种常用的方法。每节之后附的习题是《组合恒等式》的重要组成部分，通过这些习题，读者可以检查自己对书中介绍的方法掌握的程度。这是一本入门性的小册子，除了前面提到的，希望对中学数学教师和高中生有用外，还希望能引起具有高中或高中以上文化程度的读者对研究组合恒等式的兴趣!
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读后感
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用户评价
这本书绝对是数学爱好者的福音！我拿到《组合恒等式》的当晚就迫不及待地翻开，从前几页开始，我就被作者那种严谨又不失幽默的讲解风格深深吸引。它不是那种枯燥乏味的教科书，而是像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导你进入组合数学的奇妙世界。书中涉及到的每一个恒等式，作者都不仅仅给出了公式，更是深入浅出地剖析了其背后的组合意义，通过清晰的图示和生动的例子，让抽象的概念变得触手可及。我尤其喜欢作者在介绍某个复杂恒等式时，会先从一个简单的、生活中常见的场景入手，比如分配糖果或者排座位，然后巧妙地将这些场景转化为数学模型，最终推导出那个看起来令人望而生畏的恒等式。这种“由简入繁，由易到难”的学习路径，极大地降低了阅读门槛，也让我在理解过程中获得了极大的成就感。更难能可贵的是，书中还穿插了一些历史典故和数学家的趣闻轶事，这让原本就充满智慧的数学内容，又增添了几分人文色彩，读起来格外有味道。我至今仍清晰地记得，作者在讲解某个经典的二项式恒等式时，引用了关于帕斯卡本人如何通过观察生活现象来思考数学问题的例子，那段描述真是既有启发性又引人入胜。总而言之，这本书不仅能让你掌握大量的组合恒等式，更重要的是，它能培养你对数学的直觉和洞察力，让你真正爱上这个领域。
评分我之前一直认为组合数学是枯燥乏味的，但《组合恒等式》这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其有趣和富有启发性的方式，将抽象的组合恒等式变得生动起来。他不仅提供了公式，更重要的是，他深入浅出地解释了每一个恒等式背后的组合意义，以及它们是如何从计数问题中自然产生的。我特别喜欢书中对于“恒等式证明”的多种方法的介绍，作者会从不同的角度出发，运用代数技巧、组合构造、生成函数等多种工具，来证明同一个恒等式，这让我能够从多个维度去理解数学的魅力。我记得在学习“Catalan数”的章节时，作者不仅给出了多种Catalan数的定义和恒等式，还巧妙地将它们与各种有趣的组合对象联系起来，比如括号匹配、二叉树计数、Dyck路径等等。这种多角度的讲解，让我对Catalan数的理解更加深刻，也让我看到了组合数学的广阔应用前景。书中的练习题设计得也非常巧妙，它们紧密结合了书中的内容，既能巩固所学知识，又能激发进一步的思考。我花费了大量时间去解决其中的一些挑战性题目，每一次的突破都带给我巨大的成就感。
评分我一直认为，数学学习最关键的是理解其内在逻辑和思想，而《组合恒等式》这本书恰恰在这方面做得非常出色。它并没有简单地罗列一堆公式，而是致力于剖析每一个恒等式背后的“故事”——它来源于什么问题，又是如何被解决的。作者在讲解一个恒等式时，通常会给出至少两种以上的证明方法，并且会对每种方法的特点、优势和局限性进行细致的分析。例如，在介绍某个恒等式时，作者不仅给出了代数证明，还巧妙地结合了图示和组合解释，让我能够从多个维度去理解同一个数学真理。我特别欣赏作者在处理那些看起来非常相似但又存在细微差别的恒等式时，所表现出的细致入微。他会通过对比不同的计数场景，来解释为什么会出现这样的差异，以及如何利用这些差异来推导新的恒等式。这种严谨的分析，不仅让我对组合数学的理解更加深刻，也极大地提升了我分析和解决问题的能力。书中的一些“陷阱”式问题和“挑战”部分，更是能够激发我的思考，让我主动去探索数学的奥秘。我经常在解决这些问题时，反复阅读书中相关的章节，每一次都能从中获得新的启示。这本书就像一位循循善诱的老师，引导我一步步深入组合数学的殿堂。
评分不得不说，《组合恒等式》这本书的语言风格非常独特，它既有学术著作的严谨，又不乏一种引人入胜的叙事感。作者在描述复杂的数学推理时，能够用生动形象的比喻，或者巧妙的类比，让读者轻松地理解。我特别欣赏作者在介绍某个组合恒等式时，会先描绘一个生动的场景，比如如何从一群学生中选拔代表，或者如何安排一次旅行的行程，然后将这些场景转化为数学模型，最终推导出恒等式的形式。这种“故事化”的讲解方式，让我觉得学习数学的过程充满了乐趣。书中关于“鸽笼原理”及其各种变体的阐述，就给我留下了深刻的印象。作者通过一系列生动有趣的例子，比如“至少有两人的生日在同一天”，来解释鸽笼原理的强大威力，并在此基础上进一步推广到更复杂的组合问题。我记得书中还有一个章节是关于“错排问题”，作者用一个生动的“帽子归还”的比喻，将这个经典问题解释得淋漓尽致。总而言之，这本书不仅能够帮助我掌握大量的组合恒等式，更能培养我用数学的思维去观察和解决生活中的实际问题的能力。
评分我一直对数学中的“对称性”和“结构性”着迷，而《组合恒等式》这本书恰好满足了我对这些概念的探索欲。它将抽象的组合恒等式与几何、代数等其他数学分支巧妙地联系起来，展现了数学内部的深刻统一性。作者在讲解每一个恒等式时，都会深入挖掘其背后所蕴含的几何意义或代数结构，让我能够从更广阔的视角去理解和记忆这些公式。我特别喜欢书中关于“Fibonacci数”及其相关恒等式的介绍，作者通过连接斐波那契数列与几何图形（如黄金分割）、以及与组合计数问题（如爬楼梯问题）的联系，将一个看似单纯的数列，展现出极其丰富的数学内涵。书中穿插的许多“思考题”和“延伸阅读”部分，也为我提供了进一步探索和思考的空间，让我能够将书本上的知识与我自己的理解相结合，形成更深刻的认识。我记得在解决一个关于“路径计数”的题目时，我卡住了很久，后来翻到书中关于“格子路径”的章节，作者通过一个非常巧妙的“反射原理”，瞬间点亮了我解决问题的思路。这本书不仅仅是关于恒等式，更是关于如何用数学的眼光去看待和解决问题。
评分这本书给我最大的感受是，它将抽象的数学公式与生动的现实世界联系得如此紧密。作者在讲解每一个组合恒等式时，都会从一个贴近生活的例子出发，比如描述如何分配礼物给不同的人，或者如何安排乐队成员的演出顺序，然后通过层层递进的分析，最终引出数学上的表达。这种“落地”式的讲解方式，极大地降低了组合数学的学习难度，让我这个非数学专业背景的读者也能轻松入门。我尤其喜欢书中关于“二项式定理”及其相关恒等式的阐述。作者通过形象的比喻，比如“打开二项式$(x+y)^n$的过程就像在n次独立的抛硬币实验中选择正面出现的次数”，将复杂的代数展开与概率事件联系起来，让我对公式的理解更加深刻。书中的图解和表格也起到了至关重要的作用，它们将一些复杂的计数过程可视化，让原本抽象的数学推理变得直观易懂。我记得有一个关于“组合数性质”的章节，作者用一个关于“挑选球”的比喻，清晰地展示了几个看似独立的组合恒等式之间的内在联系。总的来说，《组合恒等式》不仅仅是一本数学书，更是一本能够激发你对生活现象进行数学化思考的启蒙读物。它让我意识到，数学并不是脱离实际的枯燥符号，而是理解和改造世界的重要工具。
评分老实说，我之前对组合数学一直有些畏惧，觉得它充满了各种奇奇怪怪的符号和难以理解的证明。但是，《组合恒等式》这本书彻底颠覆了我的看法。这本书的结构设计得非常合理，从最基础的计数原理开始，一步步构建起对组合数学的认识。我特别欣赏作者在讲解每一个核心概念时，都会提供不止一种证明方法，并且对每种方法的优劣和适用场景进行了详细的分析。这让我能够从不同的角度去理解同一个问题，也锻炼了我的逻辑思维能力。书中还包含了很多经典的组合恒等式，比如 Vandermonde 恒等式、Hockey-stick 恒等式等等，作者对它们的推导过程都写得非常清晰，逻辑链条完整，让我能够跟随作者的思路一步步构建起证明。我印象最深的是作者在讲解某些恒等式时，会采用“双边计数”的方法，也就是从两个不同的角度去数同一个集合的元素数量，然后通过等式来证明恒等式的成立。这种巧妙的数学技巧，让我觉得组合数学简直就是一门艺术！此外，这本书的练习题也非常有价值，它们紧密结合了书中的内容，难度循序渐进，既能巩固所学知识，又能激发进一步的思考。我花了很长时间去钻研其中的一些难题，每一次的突破都让我感到无比的喜悦。这本书绝对是我近几年阅读过的数学书籍中，最令我满意的一本。
评分作为一名数学系的研究生，我经常需要查阅各种组合数学相关的资料，而《组合恒等式》这本书无疑是我近年来遇到的最具有价值的参考书之一。它的内容涵盖了组合恒等式中许多核心的概念和重要的定理，并且在处理一些复杂问题时，提供了非常有启发性的思路。我尤其欣赏作者在引入一个新的组合恒等式时，总是会先从一个具体的、具有代表性的例子入手，然后通过巧妙的分析，将其推广到一般的形式。这种“由特到通”的教学方法，不仅能够帮助读者快速理解概念，更能培养读者发现数学规律的能力。书中的证明过程严谨而不失灵动，作者能够灵活运用各种数学工具，如生成函数、多项式恒等式、图论方法等，来解决组合恒等式问题。我记得在阅读关于“Polya计数定理”的章节时，作者通过对对称群的深入分析，将抽象的计数方法与具体的应用场景巧妙地结合起来，让我对计数理论有了全新的认识。此外，本书在引用参考文献和进行学术讨论时，也展现了作者深厚的学术功底和严谨的治学态度。对于任何希望深入了解组合恒等式及其应用的读者来说，这本书都是一本不可多得的宝藏。
评分作为一个对数学理论充满好奇的业余爱好者，我一直在寻找能够系统性地学习组合数学的优质资源。《组合恒等式》这本书无疑满足了我的需求。它的内容组织得非常有逻辑性，从基本的组合概念，如排列、组合，到更复杂的恒等式，再到它们在概率论、图论等领域的应用，都进行了清晰的梳理。我尤其欣赏作者在解释某些经典组合恒等式时，所使用的“直观证明”方法。比如，有些恒等式可以通过一个简单的组合场景，比如在花园里选择花朵，或者在派对上安排座位，来巧妙地证明，这种方法不仅易于理解，更能加深对恒等式背后意义的体会。书中的例题设计非常巧妙，它们不仅仅是对知识点的巩固，更是对思维的锻炼。我花了很多时间去尝试解决那些挑战性的问题，每一次的成功都带来了巨大的满足感。这本书不仅仅是知识的传递，更重要的是它培养了我独立思考和解决问题的能力。我记得在学习某个恒等式时，我尝试用我自己的方式去推导，虽然过程中遇到了困难，但在仔细研读了书中提供的几种不同证明方法后，我茅塞顿开，不仅解决了问题，还学到了新的技巧。这本书为我打开了一扇通往组合数学世界的大门，让我感受到了数学的魅力和智慧。
评分我是一名数学系的学生，在学习过程中接触过不少与组合数学相关的书籍，但《组合恒等式》给我带来的惊喜是独一无二的。这本书的深度和广度都达到了相当的高度，它不仅仅罗列了各种恒等式，更是深入探讨了这些恒等式之间的联系以及它们在不同数学分支中的应用。作者在介绍一些较为前沿的组合恒等式时，也能够做到深入浅出，将复杂的数学思想用相对易懂的语言表达出来。我特别赞赏作者在处理一些“等价关系”或“恒等证明”时，所展现出的严谨性和创造性。书中有很多例子，作者会从不同的角度出发，构建出各种各样的计数模型，然后通过巧妙的代数运算或组合推理，最终得出一个令人信服的恒等式。这不仅仅是数学知识的传递，更是一种思维方式的启迪。我记得有一章专门讲解了生成函数在组合恒等式中的应用，作者通过生动的例子，将抽象的生成函数概念与具体的组合问题联系起来，让我对生成函数的理解上升到了一个新的层次。这本书的书写风格也非常吸引人，既有学术的严谨，又不失文学的美感，阅读起来是一种享受。每次当我遇到一个棘手的组合问题，或者需要寻找一个证明的灵感时，这本书总是能给我提供最宝贵的线索和方法。
评分当时水平太有限，第二章就觉得有点难了。不管怎么说，受益匪浅，至少看到C、A、Σ、大π就很兴奋
评分有点意思
评分我看的是另外一个版本，很薄的小册子。
评分有点意思
评分我看的是另外一个版本，很薄的小册子。
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