具体描述
《走向数学丛书10-复数、复函数及其应用》，本书写得有益、有趣，且通俗易懂、选材得当，行文生动活泼且流畅，说理透彻和清晰。
作者简介
张顺燕
北京大学数学科学学院教授。1936年生，河北石家庄人。1962年毕业于北京大学数学力学系，并于同年留校任教。研究方向是复分析。1986—1988年、1994年访问美国辛辛那提大学、华盛顿大学和伊利诺斯大学，从事教学与研究工作。1990—1991年任南开大学数学研究所复分析学术活动年组委会秘书长，并多次出任国际复分析学术会议组委会秘书长。发表学术论文30多篇，曾获得国家教委科技进步三等奖。著作有《数学的思想、方法和应用》、《数学的源与流》、《推理与证明》、《数学的美与理》，主编《心灵之花》、《微积分的方法和应用》。在中央台参与录制了《走近科学》、《百家讲坛》等节目，在中国教育台录制了《今日数学》、《微积分的思想和方法》，参与录制了《大学书苑》等节目。2000年起对北京大学全校开设素质教育通选课。也在清华大学、首都师范大学等校开过类似的课程。
目录信息
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读后感
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用户评价
这本书的编辑和排版也给我留下了深刻的印象。它采用了清晰简洁的排版风格，使得公式和符号的呈现一目了然，大大降低了阅读的难度。大量的图示和示意图，生动形象地展示了复数和复变函数的几何意义和变换过程，这对于理解抽象概念非常有帮助。例如，书中关于复数乘法运算的几何解释，通过旋转和伸缩的图形演示，让我能够轻松掌握其含义。对于复变函数在不同应用场景下的具体案例，书中也提供了清晰的流程图和算法说明，使得我可以更直观地了解其在实际工程计算中的应用。我特别喜欢书中的练习题，它们难度适中，覆盖了各个知识点，并且很多都带有详细的解答，这让我能够及时检验自己的学习成果，并发现和纠正理解上的偏差。整体而言，这本书在内容深度、理论严谨性以及可读性之间取得了极佳的平衡，是一本真正值得推荐的优秀教材。
评分这是一本绝对能让你大开眼界，重新认识数学魅力的好书！我以前总觉得复数和复函数只是高等数学里抽象的概念，离我们的实际生活太遥远，学起来枯燥乏味，像是纯粹为了考试而存在的工具。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它不仅仅是理论的堆砌，更是将那些看似深奥的数学语言，巧妙地翻译成了我们能够理解并产生共鸣的故事。从复数在二维平面上的几何意义，到复函数如何优雅地描述各种物理现象，作者就像一位经验丰富的向导，带着我在数学的世界里进行了一场精彩绝伦的探险。读到它关于复变函数在电磁学、流体力学以及量子力学中的应用时，我简直惊叹不已。那些曾经让我头疼的微分方程和积分，在复函数的框架下，竟然变得如此简洁明了，仿佛所有的复杂都被瞬间化解。特别是书中对共形映射的详细讲解，让我看到了如何将一个复杂的几何区域“拉伸”或“压缩”成一个更简单的形状，而又不改变局部角度，这在航空器的设计、光学透镜的优化等领域都有着至关重要的作用。这本书的语言流畅，例题丰富且解析透彻，即使是初次接触复变函数的读者，也能凭借其清晰的逻辑和循序渐进的讲解，逐步掌握核心概念，并对其强大之处产生由衷的敬畏。它让我意识到，数学并非冰冷刻板的符号游戏，而是充满生命力和创造力的语言，是理解和改造世界的强大武器。
评分坦白说，我曾经对数学学习感到过极大的挫败感，总觉得那些复杂的公式和定理与我无缘。然而，这本书的出现，像一道曙光，照亮了我探索数学的道路。作者的写作风格非常亲切，仿佛是一位学识渊博的长者，在耐心地引导着初学者。他没有一开始就抛出令人望而生畏的定义和证明，而是从最基础的复数概念入手，一步步构建起复变函数的理论框架。书中对于复数几何意义的描绘，比如复数乘法对应于旋转和伸缩，让我能够直观地理解这些抽象概念。接着，他巧妙地引入了复变函数，并通过生动的例子解释了诸如解析函数、柯西-黎曼方程等核心概念。我印象最深刻的是，书中有专门的章节介绍了复变函数在路径积分和留数定理方面的应用，这部分内容在计算复杂积分时效率极高，也让我在解决一些看似棘手的数学问题时，能够找到更简洁、更优雅的解决方案。读完这本书，我不仅掌握了复数和复函数的基本理论，更重要的是，我重拾了对数学学习的信心和兴趣，它让我相信，只要方法得当，任何人都能领略到数学的魅力。
评分我一直觉得数学学习就像是在搭建一座高楼，而这本书则为我提供了坚实的地基和核心的框架。它从最基础的复数定义开始，逐步引入复数的几何意义，然后自然而然地过渡到复变函数。作者的逻辑链条非常清晰，每一步的引入都有其必要性和前置知识铺垫，不会让人感到突兀或难以理解。例如，在介绍柯西-黎曼方程之前，书中会先铺垫解析函数的概念，并解释了为什么需要这样的条件来保证函数的“光滑性”。在学习复变函数与积分理论时，书中不仅给出了各种积分公式，更重要的是阐述了这些公式的来源和意义，例如对斯托克斯定理和高斯散度定理的复变函数推广，让我能够更深刻地理解这些定理在更高维度上的普适性。这本书的讲解方式，让我能够构建起一个完整的知识体系，并且能够灵活运用所学知识去解决实际问题。
评分我一直对物理学中的许多现象感到好奇，尤其是那些涉及到波、振动和场的理论。这本书恰好提供了一个强大的数学工具来理解这些。它详细阐述了复变函数如何在描述波动方程、热传导方程以及电磁场方程等偏微分方程的求解中发挥关键作用。我特别着迷于书中所介绍的复变函数作为某些物理量的表示方式，例如在交流电路分析中，电压和电流可以用复数来表示，它们的大小和相位信息都被包含在复数之中，这使得电路的分析和计算变得异常简洁高效。书中对傅里叶级数和傅里叶变换的讲解，也与物理学中的谐波分析紧密相连，能够帮助我们理解各种复杂信号的构成和性质。当我读到关于复变函数在流体力学中应用于求解二维不可压缩流场和势流的问题时，我更是惊叹于数学的普适性。这本书不仅让我学会了如何运用复变函数，更让我看到了数学语言在描述自然界种种现象时的强大力量和深刻洞察力。
评分这本书的书写风格非常严谨，充满了严密的数学逻辑，但又不像某些纯理论书籍那样让人难以捉摸。它成功地在严谨性与可读性之间找到了一个完美的平衡点。我尤其喜欢书中对每一个重要定理的证明过程的详细阐述，作者总是会先解释定理的直观含义，然后再一步步推导，使得整个证明过程既严谨又易于理解。例如，关于柯西积分定理的证明，作者并没有仅仅给出公式，而是通过对积分路径的变形和对被积函数的分析，层层递进地揭示了其背后的数学原理。此外，书中对留数定理的应用示例也极其丰富，从计算各种高次积分到解决一些微分方程的边界值问题，都展现了留数定理的强大威力。我发现，作者在讲解过程中，非常注重数学概念之间的联系，例如，他会清晰地说明解析函数、共形映射和积分计算之间的内在逻辑关系，这有助于我们建立起一个完整的知识体系，而不是零散地记忆一些孤立的公式。对于任何希望深入理解复变函数理论的读者来说，这本书无疑是一份不可多得的珍贵资料。
评分作为一名数学专业的研究生，我对复变函数的研究有着非常深入的需求，而这本书恰好满足了我对于该领域理论深度和广度的期望。它在基础理论的阐述上十分扎实，涵盖了复变函数论中的所有核心概念，如解析性、黎曼曲面、留数计算以及解析延拓等。更令我惊喜的是，书中还涉及了部分更高级的主题，例如一些积分方程的复变函数解法，以及与代数几何和拓样学相关的初步介绍，这为我的进一步研究提供了宝贵的参考和启发。我尤其欣赏作者在阐述过程中，对于不同数学分支之间联系的强调，例如如何利用复变函数来理解和解决一些在实分析或拓扑学中难以处理的问题。书中的一些推导过程非常详尽，有助于我深入理解定理的内涵和证明技巧。此外，书中引用的参考文献也十分广泛，为我深入挖掘相关主题提供了清晰的路径。总而言之，这是一本对于希望在复变函数领域进行深入研究的专业人士来说，非常有价值的著作。
评分作为一名工程领域的从业者，我一直在寻找能够真正解决实际问题的数学工具，而这本书恰好填补了我知识体系中的一个重要空白。它没有止步于复数的代数运算，而是深入探讨了复变函数在信号处理、控制系统以及通信工程等领域的广泛应用。例如，书中关于傅里叶变换的介绍，就清晰地展示了如何利用复数将复杂的时域信号分解成不同频率的正弦和余弦分量，这对于分析和设计滤波器、进行数据压缩以及实现高效的信息传输至关重要。我尤其欣赏书中对拉普拉斯变换和Z变换的阐述，这些工具在分析动态系统，预测系统响应，以及设计稳定的反馈控制系统时，简直是不可或缺的利器。书中的案例研究，涵盖了从电力的稳态分析到振动的阻尼特性，再到通信系统中信道均衡的实现，都让我看到了复变函数强大的解析能力和工程实用性。作者不仅提供了数学模型，还详细说明了如何将这些模型转化为实际的工程计算和算法实现，这对于我这样希望将理论知识转化为实际技能的人来说，无疑是最宝贵的财富。这本书让我对工程设计中的许多难题有了全新的认识，也为我解决实际问题提供了更多有效的手段和思路。
评分这本书的启发性是我最看重的一点。它不仅仅是传授知识，更重要的是激发读者对数学探索的兴趣。通过大量贴近现实的应用案例，如航空器的翼型设计、无线电信号的调制解调，以及图像处理中的滤波算法，作者展示了复变函数在现代科技发展中的重要作用。这些案例并非简单的罗列，而是与数学理论紧密结合，使得读者能够理解数学工具是如何解决实际问题的。在阅读过程中，我常常会停下来思考，这些数学概念是否可以应用于我所熟悉的领域，或者是否有更简洁、更有效的方法来解决某些工程难题。这种主动思考和探索的过程，让我对数学的理解更加深入，也培养了我独立解决问题的能力。这本书让我意识到，数学学习不是终点，而是一个持续探索和创新的过程，它能够不断拓展我们的认知边界，并为我们解决现实世界中的各种挑战提供源源不断的动力。
评分这本书给我带来的最大收获，是它让我看到了数学的“美”。不同于那些冰冷的符号和公式，复变函数在几何上的直观性，以及它在解决实际问题时展现出的优雅与效率，都让我深深着迷。书中关于复变函数图像的描绘，如映射的变换效果，让我能够通过视觉化的方式理解函数是如何改变复平面的。特别是共形映射的介绍，它不仅仅是一种数学工具，更是一种将复杂问题转化为简单问题的艺术。我印象非常深刻的是，书中通过一些经典的映射例子，如莫比乌斯变换，展示了如何将无限复杂的区域“折叠”或“拉伸”到简单的单位圆或半平面，而保持角度不变，这本身就是一种极具创造性的数学活动。这种将数学理论与几何直观相结合的写作方式，让学习过程充满了乐趣和惊喜，也让我对数学产生了由衷的敬佩。它让我明白，数学不仅是逻辑的严谨，更是直观的美感和创意的闪光。
评分讲法和一般复分析不同，神奇的顺序
评分复变函数漂亮无比。几何古典三大难题必须靠代数才能得到结果，不知道仅使用欧式系统能否否证？
评分复变函数漂亮无比。几何古典三大难题必须靠代数才能得到结果，不知道仅使用欧式系统能否否证？
评分里面包含了好几个美妙的证明，美中不足也无可避免的是许多更美妙的证明限于篇幅等原因被略去了。
评分一本很有意思的复变小书，但是让我感觉到同余的概念在高斯的证明上的使用我觉得非常的诧异; 让我真正学明白什么是复变函数！！！！
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