具体描述
《实变函数论》全书共分4章。第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理，并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及LebesgueStieltjes测度与LebesgueStieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间（Lp,‖·‖p）（p≥1）和Hilbert空间（L2,〈,〉）并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。
作者简介
目录信息
第1章 集合运算、集合的势、集类
1.1 集合运算及其性质
1.2 集合的势（基数）、用势研究实函数
1.3 集类.环、σ环、代数、σ代数、单调类
1.4 Rn中的拓扑——开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集
1.5 Baire定理及其应用
1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数
第2章 测度理论
2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓
2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理
2.3 Lebesgue测度、LebesgueStieltjes测度
*2.4 Jordan测度、Hausdorff测度
2.5 测度的典型实例和应用
第3章 积分理论
3.1 可测空间、可测函数
3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构
3.3 积分理论
3.4 积分收敛定理（Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理）
3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分
3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理
3.7 重积分与累次积分、Fubini定理
3.8 变上限积分的导数、绝对（全）连续函数与NewtonLeibniz公式
*3.9 LebesgueStieltjes积分、RiemannStieltjes积分
第4章 函数空间Lp（p≥1）
4.1 Lp空间
4.2 L2空间
参考文献
· · · · · · (收起)
1.1 集合运算及其性质
1.2 集合的势（基数）、用势研究实函数
1.3 集类.环、σ环、代数、σ代数、单调类
1.4 Rn中的拓扑——开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集
1.5 Baire定理及其应用
1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数
第2章 测度理论
2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓
2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理
2.3 Lebesgue测度、LebesgueStieltjes测度
*2.4 Jordan测度、Hausdorff测度
2.5 测度的典型实例和应用
第3章 积分理论
3.1 可测空间、可测函数
3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构
3.3 积分理论
3.4 积分收敛定理（Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理）
3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分
3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理
3.7 重积分与累次积分、Fubini定理
3.8 变上限积分的导数、绝对（全）连续函数与NewtonLeibniz公式
*3.9 LebesgueStieltjes积分、RiemannStieltjes积分
第4章 函数空间Lp（p≥1）
4.1 Lp空间
4.2 L2空间
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
评分
读了一部分，拓宽了对空间和距离的认识
评分挺全的，但有的证明过程叙述实在烦琐
评分我觉得写得太多了一点，初读的时候应该选择跳读。课后习题比较基础，章节后面复习题可以写一下的。
评分虽然作者说是周民强和夏道行的综合版，但感觉这本书并没有融合两者的长处，反倒是把前两本书最清晰的地方讲得模糊了，比如夏道行在证明σ域扩张时用到了超限数学归纳法，所以经过可数次扩张后域不变，而徐森林则直接让人想象域扩张之后莫名其妙的域就有了一个上限？？？请原谅我还没学抽象代数。
评分还好吧
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