线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)

线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:800.00元
装帧:
isbn号码:9787894894441
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 习题课
  • 教材
  • 高等数学
  • 大学教材
  • WinLASCS
  • 第二版
  • 工程数学
  • 数学辅导
  • 解题技巧
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

深入探索:现代数学与工程应用系列丛书 《现代数学与工程应用系列丛书》旨在为广大理工科学生、科研人员以及工程技术人员提供一套全面、深入且紧密结合实际应用的数学基础读物。本丛书致力于弥合理论知识与实际应用之间的鸿沟,通过清晰的阐述、丰富的实例和精心设计的习题,帮助读者构建坚实的数学思维框架,并掌握解决复杂工程问题的有效工具。 本系列丛书的编写团队由来自国内顶尖高校和科研机构的资深教授、博士生导师以及具有丰富工程实践经验的专家组成。他们深谙不同学科背景读者的学习难点,力求在保持数学严谨性的同时,极大提升教材的可读性和实用性。 本丛书涵盖了现代科学技术发展中不可或缺的核心数学分支,以下是部分重点分册的详细介绍: --- 分册一:《高等微积分与多变量函数分析(第3版)》 内容概要: 本册是整个丛书的基石之一,系统地梳理了单变量微积分的深化内容,并全面引入多变量函数分析的理论体系。内容从 $mathbb{R}^n$ 上的拓扑预备知识开始,详细讲解了开集、闭集、紧集等基本概念,为后续的极限与连续性奠定基础。 核心章节聚焦: 1. 序列与级数的收敛性判定: 引入了更精细的收敛判据,如拉德涅尔判别法(Raabe's Test)和狄利克雷判别法,并深入讨论了绝对收敛与条件收敛的细微差别及其在傅里叶级数中的应用。 2. 偏导数与方向导数: 对方向导数的几何意义进行深入剖析,并详细论述了偏导数在多维空间中梯度场的概念构建,梯度向量的性质及其与最速上升方向的关系。 3. 多重积分与坐标变换: 重点阐述了雅可比行列式在坐标变换中的核心作用。通过对不同类型区域(如月牙形区域、环形区域)的积分处理,展示了笛卡尔坐标、极坐标、柱面坐标及球面坐标的灵活运用。特别增加了利用定性几何分析快速判断雅可比行列式符号的技巧。 4. 格林、斯托克斯与高斯公式的统一视角: 本章超越了传统的分点论述,尝试从微分形式与外导数的角度统一理解这三大基本定理,强调了它们在电磁场(麦克斯韦方程组的积分形式)和流体力学中的直接应用,并配有大量的向量场线积分和曲面积分实例。 5. 隐函数与反函数定理的几何直观: 在严格的数学证明之外,本章着重通过二维和三维空间的具体例子,解释为什么局部可逆性依赖于导数矩阵(雅可比矩阵)的非奇异性,帮助读者建立对这些定理在几何操作层面的理解。 适用读者: 物理学、电子工程、计算数学专业本科高年级及研究生。 --- 分册二:《常微分方程与定性分析(第2版修订)》 内容概要: 本册聚焦于动态系统的数学描述——常微分方程(ODE)。它不仅覆盖了初值问题和边值问题的基本求解方法,更强调了现代控制理论和动力系统理论所依赖的定性分析工具。 核心章节聚焦: 1. 一阶 ODE 的精确求解与等价性: 除了经典的变量分离、积分因子法外,本章详细探讨了恰当方程(Exact Equations)的判定与求解,以及如何通过对未知函数或自变量的巧妙代换(如贝尔努利方程的线性化代换)将非标准方程转化为可解形式。 2. 线性常微分方程组的矩阵指数法: 详细推导了矩阵指数 $e^{At}$ 的定义和性质,重点讲解了如何利用 Jordan 标准型来计算复杂系统的解。特别增加了针对参数依赖型系统的稳定性分析方法(如特征值的位置对解的长期行为的影响)。 3. 非线性系统的相平面分析: 这是本册的特色之一。通过对二阶自治系统,如洛特卡-沃尔泰拉(Lotka-Volterra)竞争模型和范德波尔振荡器(Van der Pol Oscillator),进行相平面分析,引导读者理解奇点(平衡点)的分类(结点、鞍点、中心、焦点)及其稳定性。本章配有专门的 MATLAB/Python 脚本示例,用于可视化相轨迹。 4. 稳定性理论:林纳德-查普曼稳定性判据: 引入了更高级的稳定性概念,如李雅普诺夫稳定性(Lyapunov Stability)和渐近稳定性,并详细介绍了李雅普诺夫函数的构造方法,这是判断复杂非线性系统解的存在性和稳定性而无需求解具体解的关键技术。 5. 摄动法基础: 简要介绍了庞加莱-林德斯特德法(Poincaré-Lindstedt Method)在处理弱非线性周期振动问题中的应用,展示了如何处理微小的非线性项对系统周期性的微小修正。 适用读者: 自动控制、航空航天、生物数学、基础物理专业。 --- 分册三:《概率论与随机过程导论(第4版)》 内容概要: 本册旨在为读者提供处理不确定性问题的强大数学工具。它从严谨的概率公理化基础出发,逐步过渡到随机变量、矩、大数定律和中心极限定理的应用,最终深入随机过程的经典模型。 核心章节聚焦: 1. 条件概率与贝叶斯网络基础: 强调了条件期望的迭代性质,并引入了贝叶斯定理在信息更新中的作用,通过实际的医疗诊断和信号处理案例,展示其在决策制定中的重要性。 2. 随机变量的联合分布与变换: 详细分析了两个随机变量函数联合分布的求解方法,特别是涉及雅可比行列式的变量代换技巧。本章深入探讨了卡方分布、t分布和 F 分布的推导过程,明确了它们在线性回归和假设检验中的地位。 3. 大数定律与中心极限定理的严谨性: 不仅陈述了这些定理,还比较了强大数定律和弱大数定律的差异,并提供了中心极限定理在金融风险建模中应用的前置知识准备。 4. 马尔可夫链的稳态分析: 重点讲解了离散时间马尔可夫链(DTMC)的转移概率矩阵、不可约性、常返性与遍历性。特别强调了求解平稳分布(Stationary Distribution)的步骤,并将其应用于网络链路可靠性分析和库存管理模型。 5. 布朗运动与维纳过程: 作为连续时间随机过程的起点,本章详细阐述了布朗运动的独立增量、平稳增量和正态增量的定义性质。这为后续学习随机微积分和金融数学打下坚实基础。 适用读者: 统计学、信息科学、金融工程、运筹学、以及需要进行数据分析的各个工程领域。 --- 本丛书的整体特色: 理论与实践的平衡: 每章理论推导后,均附有至少三类应用实例:“经典模型解析”(如电路、力学)、“计算方法探讨”(如数值解的误差分析)和“现代工程案例”(如控制、图像处理)。 符号系统的一致性: 丛书内部采用统一的数学符号约定,确保读者在不同分册间切换时能保持思维的顺畅。 “为什么重要”的引导: 每一新概念的引入,都会清晰地阐述其在后续更高级课程或实际问题中的不可替代性。 《现代数学与工程应用系列丛书》的目标是帮助学习者建立起“用数学思考”的能力,使他们能够自信地应对未来在科研和工程领域遇到的复杂挑战。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

我一直觉得,学习任何一门学科,最关键的是要找到适合自己的学习方法。过去,我尝试过很多种学习线性代数的方法,但效果都差强人意。有时候,我会埋头苦干,试图通过做大量的题目来“题海战术”,但往往是越做越糊涂,因为很多题目我都不知道背后的原理是什么。有时候,我又会试图去理解那些复杂的理论推导,但由于缺乏实践的支撑,这些理论对我来说就像是空中楼阁,难以落地。我常常感到一种深深的无力感,仿佛自己永远也无法真正掌握这门学科。直到我接触到《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》,我才真正找到了突破口。这本书最大的特点在于它的系统性和实践性。它不是简单地把知识点堆砌起来,而是通过精巧的习题设计,将知识点串联成一个有机的整体。我发现,通过这本书的练习,我不仅能够巩固课堂上学到的理论知识,更重要的是,我能够真正理解这些知识的含义和应用。

评分

我一直认为,学习数学最怕的就是“死记硬背”,而线性代数恰恰是很容易陷入这种困境的学科。我曾经花了无数的时间去记忆各种定理和公式,但当遇到实际问题时,我却发现自己无从下手。这些公式对我来说,就像是冰冷的符号,缺乏鲜活的生命力,我无法理解它们是如何在实际问题中发挥作用的。这种学习方式,让我感到非常沮丧,也让我开始怀疑自己是否真的能够学好线性代数。就在我为这个问题苦恼的时候,《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》这本书的出现,给了我巨大的启发。这本书的独特之处在于,它不仅仅提供了大量的习题,更重要的是,它将这些习题与理论知识紧密结合,通过循序渐进的练习,引导我深入理解线性代数的内在逻辑和实际应用。

评分

我曾经对线性代数有一种“望而却步”的感觉,总觉得它是一门极其抽象和高深的学科,充满了让我无法理解的符号和公式。每次上课,我都努力地记笔记,但合上书本,却发现自己依然是一头雾水。做习题更是让我痛苦不堪,我常常对着题目发呆,不知道如何下手,即使勉强做出来,也总觉得自己是“知其然,不知其所以然”。这种学习状态,让我一度对自己的数学能力产生了严重的怀疑。我开始觉得,自己可能真的不是学数学的料。就在我几乎要放弃的时候,一位学长向我推荐了《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》。我抱着一丝希望翻开了这本书,没想到,它真的给我带来了巨大的惊喜。这本书不仅仅是一本习题集,更像是一位循循善诱的老师,它通过一套系统化的练习,将那些抽象的概念变得生动形象,让我能够一步步地去理解和掌握线性代数的精髓。

评分

在我看来,学习线性代数就像是在建造一座知识的大厦。我曾经试图用零散的砖块去堆砌,结果自然是摇摇欲坠,难以成形。每次学到一个新的概念,我都会觉得它孤立存在,很难与其他知识点建立联系。做题的时候,我也常常是“头痛医头,脚痛医脚”,只关注眼前的这一道题,而忽略了它背后所蕴含的普遍规律。这种学习方式,让我始终停留在对线性代数的表面理解,无法真正做到融会贯通。我曾经因为这种困境而感到非常苦恼,甚至开始怀疑自己学习能力。幸运的是,在我最需要帮助的时候,《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》这本书出现了。它让我看到了一个完全不同的学习路径。这本书不是简单地把知识点罗列出来,而是通过精心设计的习题,将这些知识点有机地联系起来,让我能够看到它们之间的相互作用和内在逻辑。

评分

这本书给我的感觉,就像是给线性代数这门课注入了生命。以往我学习线性代数,总觉得它是一堆干巴巴的符号和定义,缺乏直观的理解。看教材的时候,即使我努力去记那些定理和公式,也总是感觉像是死记硬背,无法真正领会其精髓。尤其是在解决实际问题时,我常常能算出结果,却不知道这个结果在现实世界中代表什么,或者说,这个计算过程的意义何在。这让我对数学的学习感到有些空虚,总觉得缺少了与现实的连接。然而,《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》的出现,彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本提供习题的工具书,更是一个引导我深入理解线性代数的桥梁。它通过各种精心设计的习题,将抽象的理论概念转化为具体的、可操作的步骤,让我能够一步步地去探索和发现数学的内在逻辑。我印象最深的是关于向量空间和线性变换的部分,之前总是觉得概念很虚,但这本书通过一系列的练习,让我能够用几何的视角去理解它们,甚至能够通过可视化来辅助思考,这极大地提升了我对这部分内容的掌握程度。

评分

我一直对数学怀有一种敬畏之心,但同时又常常因为数学的抽象性而感到困扰。线性代数在我看来,尤其如此,那些矩阵、向量、行列式,在初学时就如同天书一般,让人难以捉摸。我曾经尝试过很多种学习方法,但似乎都无法真正打通我学习的“任督二脉”。比如,我曾经试图通过反复阅读教材来加深理解,但往往是越看越糊涂,因为很多概念都缺乏直观的解释。我也尝试过做大量的习题,但很多时候,我只是机械地套用公式,而并不理解公式背后的原理。这种学习状态,让我一度对线性代数产生了深深的恐惧感,甚至开始怀疑自己是否真的适合学习数学。就在我感到最无助的时候,《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》这本书的出现,彻底改变了我的学习困境。

评分

我是一名对数学充满好奇但又常常被抽象概念所困扰的学生。线性代数对我来说,曾经是一片神秘的领域,充满了各种符号和公式,我常常感觉自己像是在迷雾中摸索,看不清方向。课堂上的讲解虽然清晰,但当我独自面对习题时,却常常不知从何下手。那些看似简单的题目,背后却蕴含着复杂的逻辑和巧妙的技巧,而我却总是难以抓住解题的关键。我花费了大量的时间去查阅资料,试图找到解题的思路,但往往是徒劳无功,甚至因为越学越觉得困难而心生退意。我开始怀疑自己是不是真的不适合学习数学,这种想法一度让我非常沮丧。然而,在我感到最迷茫的时候,《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》这本书的出现,就像一道曙光,照亮了我前进的道路。这本书并非简单地堆砌习题,而是以一种系统性的方式,引导我逐步深入理解线性代数的各个方面。

评分

在我眼中,线性代数是一门既美妙又充满挑战的学科。我曾经认为,掌握这门学科的关键在于记住大量的公式和证明过程,但实践证明,这只是“缘木求鱼”。我花了很长时间去理解那些晦涩的理论,但每当我尝试用这些理论去解决问题时,却常常感到力不从心。那些抽象的概念,在我脑海中就像是飘渺的云朵,我能够看到它们,却无法抓住它们。我曾经因为这种困境而感到非常挫败,甚至开始质疑自己学习数学的能力。就在我感到迷茫的时候,《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》这本书以一种全新的方式,颠覆了我对线性代数学习的认知。它不是简单地罗列枯燥的理论,而是通过一套精心设计的习题,将抽象的概念转化为生动的实践,让我能够在一个个具体的例子中,逐步理解和掌握线性代数的精髓。

评分

《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》这本书,我真的得好好说说。自从我开始接触线性代数,就觉得它是一门既迷人又令人头疼的学科。那些矩阵、向量、行列式,还有什么特征值、特征向量,初看之下,感觉像是进入了一个抽象的数学迷宫,怎么绕都绕不出来。我记得刚开始上课的时候,老师讲的那些理论,虽然逻辑严谨,但总觉得缺少了点什么,就像是看着一张精美的地图,却不知道怎么才能真正走出去。大量的符号和公式在黑板上飞舞,我常常在笔记本上奋笔疾书,但合上书本,脑子里却是一片模糊。做习题更是让人抓狂,书本上的例题做得顺风顺水,一旦遇到稍微变化一点的题目,就立刻傻眼了。有时候,一道题能卡住我好几个小时,翻遍教材也找不到解题的思路,那种挫败感真是难以言喻。我开始怀疑自己是不是真的适合学数学,甚至怀疑线性代数这门课是不是故意设计出来折磨人的。就在我濒临放弃的时候,一位师兄向我推荐了这本《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》。起初我并没有抱太大希望,觉得不过是又一本习题集罢了,但当我真正翻开它,我才意识到,这简直是为我量身定做的救命稻草。它的系统性、条理性和实践性,真的让我耳目一新。

评分

坦白说,我曾经对线性代数感到无比的恐惧和厌恶,甚至一度认为自己根本就不具备学习数学的天赋。每次看到那些长长的公式和复杂的证明,我就头晕目眩,做题的时候更是如此,常常是对着题目冥思苦想,却找不到一点头绪,最终只能放弃。我记得大学一年级的时候,线性代数是我们必修的一门课,而我简直是如坐针毡,每次下课都觉得自己一无所获。书本上的内容对我来说就像是天书,老师讲课的内容也常常让我跟不上节奏。我花了大量的时间去啃那些枯燥的教材,但收效甚微,这种学习的痛苦和挫败感,让我开始怀疑自己的人生选择。我甚至考虑过要不要转专业,因为我实在无法想象自己未来要如何面对这门学科。就在我最绝望的时候,一位同学在我面前推荐了《线性代数习题课系统(WinLASCS)(第2版)》。我抱着试一试的心态去买了这本书,没想到,它真的给了我巨大的惊喜。这本书的编排方式非常独特,它不是简单地罗列题目,而是将习题与理论知识紧密结合,通过循序渐进的练习,让我能够逐步掌握线性代数的各项知识点。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有