Probabilistic Models in Engineering Sciences. Volume II

Probabilistic Models in Engineering Sciences. Volume II pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:John Wiley & Sons Inc
作者:Harold J. Larson
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1979-12
价格:USD 70.73
装帧:Hardcover
isbn号码:9780471051794
丛书系列:
图书标签:
  • Probabilistic Models
  • Engineering Sciences
  • Probability
  • Statistics
  • Modeling
  • Engineering
  • Science
  • Applications
  • Volume II
  • Numerical Methods
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具体描述

好的,这是一份关于《Probabilistic Models in Engineering Sciences. Volume II》的图书简介,重点突出其内容,避免任何不属于该书的信息,并力求自然流畅: 《Probabilistic Models in Engineering Sciences. Volume II》 简介 工程科学领域的概率论与统计学深度探索 《Probabilistic Models in Engineering Sciences. Volume II》是为工程学、应用数学及相关领域的高级研究人员、工程师和博士生精心打造的权威性著作。本书是该系列丛书的第二卷,它在第一卷对概率论基础的奠定之上,深入探讨了工程实践中更为复杂、更具挑战性的概率模型、随机过程及其在决策制定中的应用。 本卷的核心目标是弥合纯粹理论概率论与现实工程问题之间的鸿沟,提供一套系统化、工具性的方法论,用于处理系统中的不确定性和随机性。全书内容紧密围绕工程决策、系统可靠性、信号处理以及复杂系统的建模需求展开。 核心内容与结构 本书的结构设计旨在引导读者从掌握基础概率工具迈向构建和分析复杂的随机系统。内容涵盖以下关键领域: 第一部分:随机变量的深入分析与多变量模型 本部分首先回顾了单变量随机变量的性质,并迅速过渡到多变量随机变量的分析。重点在于协方差矩阵的性质、正态分布族(Multivariate Normal Distribution)的推导及其在降维和特征提取中的应用。 条件分布与边缘分布: 详细阐述了在多维空间中,如何通过边缘分布和条件分布来刻画变量之间的依赖关系。这对于故障诊断和资源分配至关重要。 极值理论(Extreme Value Theory): 针对工程系统中的“最坏情况”分析,本书引入了Gumbel、Fréchet和Weibull分布,并演示了如何将其应用于结构荷载、材料强度极限的预测,这是可靠性工程的核心。 随机向量的变换: 探讨了随机向量经过线性或非线性变换后的新分布的求取方法,如雅可比行列式法(Jacobian Method)的应用,确保在模型参数转换时保持统计严谨性。 第二部分:随机过程的基础理论与分析 随机过程是描述随时间演变系统行为的基石。第二部分将重点聚焦于经典随机过程的数学构建及其在动态系统中的应用。 马尔可夫过程(Markov Processes): 深入分析了离散时间马尔可夫链(DTMC)和连续时间马尔可夫链(CTMC)。特别关注了平稳分布(Steady-State Distribution)的计算方法,这在排队论(Queuing Theory)和状态转移分析中具有直接应用价值。 泊松过程(Poisson Process): 详细阐述了非复合和复合泊松过程的性质,包括其在事件计数和随机到达时间间隔建模中的应用,例如通信系统中的数据包到达。 平稳过程与遍历性(Stationary Processes and Ergodicity): 引入了广义平稳(Wide-Sense Stationarity)的概念,并讨论了遍历性定理在工程信号估计中的重要性,即通过时间平均来估计集合平均的有效性。 第三部分:随机过程的高级应用:连续时间模型 本部分是本书的重点之一,它将概率论工具提升到连续域,直接服务于信号处理和动态系统控制。 维纳过程与布朗运动(Wiener Process and Brownian Motion): 详细推导了布朗运动的各项性质,包括其增量独立性和正态性。随后,引入了伊藤积分(Itô Integral)的基础概念,这对于理解随机微分方程(Stochastic Differential Equations, SDEs)至关重要。 随机微分方程(SDEs)与随机控制: 重点介绍了SDEs在建模受环境噪声影响的动态系统中的作用。虽然不深入随机控制的优化理论,但本书提供了求解基本SDE(如Ornstein-Uhlenbeck过程)的数值和解析方法,使其成为后续高级课程的坚实基础。 谱密度与功率谱(Spectral Density and Power Spectrum): 结合傅里叶分析,阐述了平稳随机过程的功率谱密度函数(PSD)的定义和计算,以及如何利用Wiener-Khinchin定理来理解过程的频率特性,这在通信和振动分析中是不可或缺的工具。 第四部分:估计理论与模型拟合 工程实践中,我们常常需要根据有限的、带有噪声的观测数据来估计系统的真实参数或状态。本部分专注于统计推断在工程中的应用。 矩估计与极大似然估计(Method of Moments and Maximum Likelihood Estimation, MLE): 系统性地介绍了这两种最核心的参数估计方法。特别强调了MLE在处理高斯和指数分布族模型时的优越性。 贝叶斯推断导论(Introduction to Bayesian Inference): 从工程应用的视角引入了贝叶斯定理,强调先验知识在参数估计中的作用。虽然本书不包含完整的马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法,但它奠定了理解现代计算统计推断的基础。 最小二乘法与卡尔曼滤波(Least Squares and Kalman Filtering): 线性系统的最优状态估计是本部分的亮点。详细推导了卡尔曼滤波的递推公式,展示了它如何在实时系统中利用系统动态模型和量测噪声统计信息,提供最优的线性无偏估计。 本书的特点 《Probabilistic Models in Engineering Sciences. Volume II》的叙事风格严谨而注重实用性。 1. 理论的严谨性与工程的关联性并重: 书中每一个概念的引入都伴随着明确的工程背景和应用案例,确保读者理解“为何要学这个”以及“它如何解决实际问题”。 2. 丰富的习题集: 每一章末都配有大量难度适中的计算题和分析题,旨在巩固读者的解析能力,而非仅仅停留在概念理解层面。 3. 强调模型假设: 作者花费大量篇幅讨论不同概率模型(如高斯性、独立性、马尔可夫性)的适用前提和局限性,这对于建立健壮的工程模型至关重要。 本书不仅是概率论在工程学中应用的高级参考书,更是一套引导工程师跨越概率论与实际系统建模之间界限的桥梁。通过对随机过程和估计理论的深入掌握,读者将能更有效地设计、分析和优化现代复杂的工程系统。

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《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,绝对是我近期阅读中最具挑战性但也最有价值的一本。作者在内容组织上非常有条理,从基础的概率分布开始,逐步过渡到更复杂的随机过程和统计模型,每一章的衔接都非常自然,仿佛是在带领读者一步步攀登知识的高峰。我尤其欣赏书中对一些现代统计建模技术(例如高斯过程回归)的介绍。这些技术在工程领域的应用潜力巨大,例如在设计优化、不确定性量化等方面。书中通过一个关于新型材料性能预测的案例,详细展示了如何利用高斯过程来建模材料性能与成分之间的复杂关系,并且能够量化预测的不确定性。这对于需要快速迭代和优化的工程项目来说,无疑是宝贵的工具。此外,书中关于信息论在工程中的应用也给我带来了很多启发。比如,熵的概念在数据压缩、特征选择以及通信系统设计等方面都扮演着重要角色。作者通过对信息熵和互信息的讲解,让我看到了如何从信息量的角度来理解和量化工程系统中数据的价值和冗余度。这种跨领域的视角,让我对概率模型的应用有了更深的理解。这本书让我明白,在工程领域,掌握一套强大的数学工具是基础,但更重要的是学会如何运用这些工具来分析问题、解决问题,并且不断拓展思维的边界。

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我必须说,《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,在内容深度和实用性方面都达到了一个相当高的水平。作者在处理诸如高维数据分析、复杂系统建模等问题时,展现出了深厚的功底和独到的见解。书中对机器学习中的概率模型,例如隐马尔可夫模型(HMM)和条件随机场(CRF)的讲解,让我对这些在自然语言处理、语音识别以及生物信息学等领域广泛应用的工具有了更清晰的认识。书中通过一个关于传感器网络数据异常检测的案例,详细阐述了如何利用HMM来建模数据序列的潜在状态,并从中识别出异常的模式。这种方法在对时间序列数据进行分析时非常有效。此外,书中对贝叶斯网络(Bayesian Networks)的深入剖析也让我受益匪浅。贝叶斯网络能够清晰地表示变量之间的概率依赖关系,并在诊断、预测和决策支持等方面发挥重要作用。作者通过一个关于电力系统故障诊断的案例,展示了如何构建贝叶斯网络来表示不同故障模式与观测信号之间的关系,并利用推理算法来诊断潜在的故障。这本书让我深刻体会到,在工程领域,掌握一套强大的概率建模工具,能够帮助我们更好地理解和控制复杂的系统。

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我不得不说,《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书的深度和广度都令人惊叹。与许多只触及皮毛的入门书籍不同,它真正深入到了概率模型的精髓,并且将这些理论工具与现实世界中的工程挑战紧密地联系起来。书中的很多章节,比如关于随机过程的讨论,不仅仅是罗列了泊松过程、布朗运动等基本概念,更重要的是阐述了它们如何在信号处理、通信系统、甚至金融工程中被广泛应用。作者在讲解卡尔曼滤波时,那种循序渐进的推导过程,以及随后结合实际系统(例如无人机导航)的案例分析,让我对这个强大的状态估计技术有了全新的认识。它不仅仅是一个算法,更是一种将观测数据与系统动态模型相结合,以最小化误差、实现最优预测的思维方式。我尤其欣赏书中对一些非参数方法的介绍,例如核密度估计和支持向量机在工程数据分析中的应用。这些方法在处理高维、非线性的数据时表现出色,并且能够有效地避免过拟合问题。作者通过分析实际的传感器数据,展示了如何利用这些方法来识别异常、进行分类,甚至是预测潜在的故障。这种对先进统计学习方法的引入,极大地扩展了我对工程数据分析的理解范围。这本书让我意识到,在当今大数据和复杂系统的时代,仅仅掌握经典的概率理论是远远不够的,还需要能够灵活运用各种现代的概率模型来应对层出不穷的挑战。

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读完《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,我感到自己对工程科学的理解上升到了一个新的高度。作者的写作风格非常独特,他能够将深奥的数学概念用一种非常直观的方式呈现出来,并且通过大量精心设计的工程案例来加深读者的理解。我尤其喜欢书中对随机共振(Stochastic Resonance)现象的讲解。这种现象在许多工程系统中都存在,比如在弱信号检测、生物传感器等领域。作者通过一个关于弱信号检测的案例,详细解释了如何利用随机共振来增强系统的信号检测能力。这种看似违反直觉的现象,在概率模型的框架下得到了清晰的解释,这让我对自然界的许多复杂现象有了新的认识。此外,书中关于分形(Fractals)与概率模型相结合的讨论也让我大开眼界。分形在描述自然界中的许多复杂结构(如海岸线、河流网络)时非常有效,而概率模型则为分形的研究提供了数学工具。作者通过一个关于地形建模的例子,展示了如何利用随机分形模型来生成逼真的地形地貌。这本书让我意识到,工程科学的边界远比我想象的要宽广,而概率模型正是连接不同学科、探索未知领域的重要桥梁。

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初次接触《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,我便被其独特的视角所吸引。不同于以往阅读的教科书,它并没有将自己局限于某个特定的工程学科,而是以一种宏观的、跨学科的视野来探讨概率模型的重要性。书中的例子涵盖了从材料科学的强度分析到机械系统的振动建模,再到电气工程的信号噪声问题,无不展现了概率模型作为一种通用语言和强大工具的普适性。我特别喜欢书中对于统计推断部分的详细阐述,它不仅介绍了点估计和区间估计,更深入探讨了假设检验、模型选择等关键概念。作者通过一个实际的实验设计案例,清晰地展示了如何利用统计推断来验证工程假设,并做出科学的结论。这对于任何一个从事科研或工程设计的人来说,都是至关重要的能力。另外,书中关于蒙特卡洛方法的介绍也给我留下了深刻的印象。它不仅仅是一种数值计算方法,更是一种处理复杂、高维积分和采样问题的强大策略。作者通过模拟流体流动、评估复杂结构的可靠性等例子,说明了蒙特卡洛方法在解决那些解析解难以获得的工程问题时的巨大威力。总的来说,这本书不仅提供了丰富的理论知识,更重要的是教会了我如何将这些理论付诸实践,如何用概率的视角去审视和解决工程中的实际问题。

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《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,简直是给我打开了一扇通往未知领域的大门。我一直觉得,在工程领域,理论与实践的鸿沟似乎总是难以逾越,很多抽象的概念在实际应用中显得捉襟见肘。然而,当我翻开这本书,特别是卷二这部分,我才真正领略到概率模型强大的力量。作者在处理复杂的工程问题时,没有直接抛出枯燥的公式和定理,而是巧妙地从实际场景出发,层层剥茧,将概率论的精髓融入其中。例如,在介绍马尔可夫链的部分,作者并没有仅仅停留在理论推导,而是花了大量篇幅去讲解它如何在可靠性分析、系统性能预测甚至是在流体动力学模拟中发挥作用。我印象特别深刻的是,书中通过一个具体的桥梁结构健康监测的案例,生动地展示了如何利用马尔可夫模型来评估结构在不同时间段内发生故障的可能性,以及如何根据监测数据来更新这些概率。这种将抽象模型具象化的处理方式,让我这个原本对概率模型有些畏惧的读者,也能轻松理解并感受到其在解决实际问题时的有效性。此外,书中对贝叶斯方法的阐述也极具启发性,它不仅仅是简单的概率更新,更是提供了一种全新的思考和决策框架。在面对不确定性时,贝叶斯方法能够让我们在获得新信息后,不断优化我们的认知和预测,这在很多工程领域,如风险评估、参数估计等方面,都至关重要。总而言之,这本书让我看到了概率模型不仅仅是数学工具,更是工程思维的一种升华,它帮助我更深刻地理解了工程系统的复杂性,以及如何在不确定性中做出更明智的决策。

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《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,给我的最大收获是它极大地拓展了我解决工程问题的思维方式。作者在书中并没有局限于传统的频率学派概率论,而是深入探讨了贝叶斯统计的强大力量,以及它在处理不确定性问题上的优势。书中对基于模型的不确定性量化(Model Uncertainty Quantification)的讲解,让我对如何量化模型本身的不足之处有了更深的认识。在工程实践中,我们构建的模型往往只是对现实世界的简化,理解和量化模型的不确定性,对于做出可靠的预测和决策至关重要。作者通过一个关于结构模型校准的案例,展示了如何利用贝叶斯方法来更新模型的参数,并且量化由于模型简化而带来的不确定性。此外,书中对马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的详细介绍,也让我对如何从复杂的后验分布中进行采样有了实际的认识。MCMC方法在贝叶斯推断中起着核心作用,作者通过对实际工程问题的求解演示,让我体会到其在处理高维、复杂模型时的强大能力。总而言之,这本书不仅提供了丰富的理论知识,更重要的是,它教会了我如何用一种更加全面、更加灵活的方式来理解和应对工程世界中的不确定性。

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《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,给我最深刻的感受就是它在概念的清晰性和论证的严谨性方面做得非常出色。作者并没有回避那些复杂的理论,而是以一种非常系统的方式,将它们分解开来,并且提供了大量的工程案例来佐证。我特别喜欢书中关于稳健优化(Robust Optimization)部分的阐述。在工程设计中,我们常常面临参数的不确定性,如何设计出在各种不确定性下都能表现良好的系统,是至关重要的问题。书中介绍了多种稳健优化技术,并且通过一个关于结构抗震设计问题的例子,展示了如何应用这些技术来考虑地震荷载的不确定性,从而设计出更安全可靠的结构。这种将概率理论与优化方法相结合的思路,非常有启发性。另外,我对书中关于贝叶斯优化(Bayesian Optimization)的介绍也印象深刻。贝叶斯优化是一种高效的全局优化算法,特别适用于昂贵的目标函数评估。作者通过一个关于新材料探索的案例,说明了如何利用贝叶斯优化来寻找最优的材料配方,以获得最佳的性能。这种方法在人工智能和工程科学的交叉领域中,具有非常广泛的应用前景。这本书让我看到了,概率模型不仅仅是一种分析工具,更是一种指导工程设计和决策的强大思维框架。

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这本书,也就是《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》,简直是一本将理论与实践完美结合的典范。作者并没有仅仅停留在高深的数学推导,而是花了大量的篇幅去讲解这些模型在实际工程问题中的应用。我最深刻的印象来自关于模型不确定性量化(UQ)的章节。在很多工程领域,我们都需要理解模型的预测结果有多少不确定性,以及这些不确定性来自哪里。书中详细介绍了多种UQ方法,例如全局敏感性分析和概率密度函数(PDF)的传播,并且通过一个复杂动力系统的例子,展示了如何应用这些方法来评估输入参数的变化对系统输出的影响。这种对不确定性科学的深入探讨,对于任何需要进行可靠性分析、风险评估或设计优化的工程师来说,都至关重要。此外,书中关于数据驱动建模的讨论也让我耳目一新。在许多情况下,我们可能缺乏对系统内部机制的详细了解,但可以通过收集大量的运行数据来构建预测模型。作者介绍了如时间序列分析、神经网络在工程建模中的应用,并且通过一个工业生产过程的控制优化案例,生动地展示了数据驱动方法如何能够有效地提升系统性能。这本书让我深刻体会到,在工程领域,仅仅掌握理论是不够的,还需要能够有效地利用数据和概率模型来理解和优化复杂的系统。

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《概率模型在工程科学中的应用(卷二)》这本书,给我的感觉就像是在一个庞大的工程科学知识体系中,又点亮了许多新的灯塔。它不仅仅是简单地罗列概率模型的名称和公式,更是深入地探讨了这些模型背后的思想和逻辑,以及它们如何在工程实践中发挥关键作用。书中的一个亮点是对贝叶斯非参数方法的介绍,这是一种非常强大的建模技术,可以在不预设模型形式的情况下,从数据中学习复杂的概率分布。作者通过一个关于生物医学信号分类的例子,展示了如何利用贝叶斯非参数方法来构建灵活的模型,并有效地处理噪声和异常值。这种方法的灵活性和强大的泛化能力,在许多工程领域,如模式识别、故障诊断等,都有着巨大的应用前景。另外,我对书中关于因果推断的讨论也非常感兴趣。在工程领域,我们不仅关心变量之间的相关性,更关心是否存在因果关系,以及如何去识别和量化这种因果关系。作者介绍了结构因果模型(SCM)等概念,并且通过一个关于产品设计改进的案例,说明了如何利用因果推断来分析设计参数的变化对产品性能的影响,并做出更有效的决策。总而言之,这本书不仅拓宽了我的知识面,更重要的是教会了我如何用更严谨、更具洞察力的方式去分析和解决工程问题。

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