具體描述
描述綫性算子的結構是綫性代數的中心任務之一，傳統的方法多以行列式為工具，但是行列式既難懂又不直觀，其定義的引入也往往缺乏動因。本書作者獨闢蹊徑，拋棄瞭這種麯摺的思路，把重點放在抽象的嚮量空間和綫性映射上，給齣的證明不使用行列式，更顯得簡單而直觀。本書把行列式的內容放在瞭最後講解，開闢瞭一條理解綫性算子結構的新途徑。書中還對一些術語、結論、證明思路、提及的數學傢做瞭注釋，增加瞭行文的趣味性，便於讀者掌握核心概念和思想方法。
本書起點較低，不需要太多預備知識，而特色鮮明，是公認的闡述綫性代數的經典佳作。原書自齣版以來，迅速風靡世界，在30多個國傢為200多所高校所采用，其中包括斯坦福大學和加州大學伯剋利分校等著名學府。
著者簡介
Sheldonc Axler,11975年畢業於加州大學伯剋利分校,1現為舊金山州立大學理工學院院長.a《美國數學月刊》的編委,1MathematicalcIntelligencer主編,1同時還是Springer的GTM研究生數學教材係列等多個係列叢書的主編。
圖書目錄
1.1 復數
1.2 嚮量空間的定義
1.3 嚮量空間的性質
1.4 子空間
1.5 和與直和
習題
第2章 有限維嚮量空間
2.1 張成與綫性無關
2.2 基
2.3 維數
習題
第3章 綫性映射
3.1 定義與例子
3.2 零空間與值域
3.3 綫性映射的矩陣
3.4 可逆性
習題
第4章 多項式
4.1 次數
4.2 復係數
4.3 實係數
習題
第5章 本徵值與本徵嚮量
5.1 不變子空間
5.2 多項式對算子的作用
5.3 上三角矩陣
5.4 對角矩陣
5.5 實嚮量空間的不變子空間
習題
第6章 內積空間
6.1 內積
6.2 範數
6.3 規範正交基
6.4 正交投影與極小化問題
6.5 綫性泛函與伴隨
習題
第7章 內積空間上的算子
7.1 自伴算子與正規算子
7.2 譜定理
7.3 實內積空間上的正規算子
7.4 正算子
7.5 等距同構
7.6 極分解與奇異值解
習題
第8章 復嚮量空間上的算子
8.1 廣義本徵嚮量
8.2 特徵多項式
8.3 算子的分解
8.4 平方根
8.5 極小多項式
8.6 約當形
習題
第9章 實嚮量空間上的算子
9.1 方陣的本徵值
9.2 分塊上三角矩陣
9.3 特徵上三角矩陣
習題
第10章 跡與行列式
10.1 基變換
10.2 跡
10.3 算子的行列
10.4 矩陣的行列式
10.5 體積
符號索引
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
在学校学了一学期的线性代数，本来对向量空间这样的概念很有兴趣，但上了这么一学期课之后反而兴趣消失殆尽了。学校的教材完全就是公式的堆积，就给你一个又一个公式，不管是考试还是教材中的证明，给人的感觉就是从书中的某个角落里抠出一个公式来证明。让人完全感受...
評分第二遍看线性代数，有点也有：最明显的就是本书的讲解逻辑还是挺好的，例如告诉你矩阵乘积是为何这样定义的（这点要比我大学的教材好一万倍）。 这么好的书为啥我给了2颗星，因为这书我看到一半的时候就有一种日了狗的感觉，我买这本书是想温习一遍大学的线性代数，可这本书对...
評分考研的时候上过李永乐的线性代数课，学到了很多计算方法和做题技巧，但仅限于这个层面，对于一些线性代数的insight完全不懂。最近在准备考博复习的时候，《矩阵论》这本书看的实在是太卡壳了，决定还是先补一下线性代数的基础知识，对线性代数的认识不能只停留在计算层面，在知...
評分Linear Algebra Done Right的名声实在太大了，作者本人对此书也是信心满满，从“Done Right”的命名到所谓的“一页要看一小时”的论调，都使此书充满了网红感。实际上，自然有一页看一小时的书，但Axler这本书远远排不上号。 这本书一般被推荐为线性代数的Second Course，似乎F...
評分毕业已有许多年，此次因为某些原因，重拾线性代数，有幸读到这本书。 本书强调本质和动机，从另外一个角度诠释了线性代数，读过之后不但知其然，更加知其所以然。一般的书中只会教你如何把矩阵化成上三角阵，而这本书则会告诉你上三角阵的真正含义是什么。虽然矩阵与行列式是被...
用戶評價
在學過一遍國內的綫代處理方法後，重讀此書，感慨頗深。在以綫性映射和算子作為中心任務的處理之下，綫代是簡潔美麗的，而不像國內某些教材中機械的處理方法使體係喪失美感。另1：中譯本有些小錯，大多不影響閱讀，頗有乾擾的是p200的倒數第二行的L多餘。另2：網上流傳頗廣的“如何讓正常人理解綫性代數”一文夾雜頗多硬傷，下次有空應當寫寫，以免此類文章繼續投毒。
评分符號、講法等都大不一樣，第一次沒能完全領會，要讀第二遍。
评分工科的還是老實去看那本《綫性代數及其應用》，這本書還是數學係的適閤看。自學要是看這本等於找死。
评分寒假時每天都在讀
评分看的頭痛，我學瞭個錘子的綫性代數。
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