具体描述
描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了最后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等著名学府。
作者简介
Sheldonc Axler,11975年毕业于加州大学伯克利分校,1现为旧金山州立大学理工学院院长.a《美国数学月刊》的编委,1MathematicalcIntelligencer主编,1同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。
目录信息
1.1 复数
1.2 向量空间的定义
1.3 向量空间的性质
1.4 子空间
1.5 和与直和
习题
第2章 有限维向量空间
2.1 张成与线性无关
2.2 基
2.3 维数
习题
第3章 线性映射
3.1 定义与例子
3.2 零空间与值域
3.3 线性映射的矩阵
3.4 可逆性
习题
第4章 多项式
4.1 次数
4.2 复系数
4.3 实系数
习题
第5章 本征值与本征向量
5.1 不变子空间
5.2 多项式对算子的作用
5.3 上三角矩阵
5.4 对角矩阵
5.5 实向量空间的不变子空间
习题
第6章 内积空间
6.1 内积
6.2 范数
6.3 规范正交基
6.4 正交投影与极小化问题
6.5 线性泛函与伴随
习题
第7章 内积空间上的算子
7.1 自伴算子与正规算子
7.2 谱定理
7.3 实内积空间上的正规算子
7.4 正算子
7.5 等距同构
7.6 极分解与奇异值解
习题
第8章 复向量空间上的算子
8.1 广义本征向量
8.2 特征多项式
8.3 算子的分解
8.4 平方根
8.5 极小多项式
8.6 约当形
习题
第9章 实向量空间上的算子
9.1 方阵的本征值
9.2 分块上三角矩阵
9.3 特征上三角矩阵
习题
第10章 迹与行列式
10.1 基变换
10.2 迹
10.3 算子的行列
10.4 矩阵的行列式
10.5 体积
符号索引
索引
· · · · · · (收起)
读后感
说起代数，我真是百感交集。 高等代数和数学分析基本上就是我大学四年以数学为专业的基础和全部。然而在大一的时候，我喜欢代数远远多过数分。代数可谓是一种带我抽象认识世界的一种方式。 而现在，我翻开这本广为人称道的线性代数教材，想复习以前不熟悉的特征值和特征向量...
评分以下内容是初读此书时写的，有些内容经过一段时间的学习发现许多并不准确，但也不想修改。此书在数学的学习中只能是基础中的基础（找professor时候说我认真学完了这本书他鄙视了一番，you should read xxxx, not liike Sheldon Axler），属于那种数学领域的入门级读物，要是真...
评分不配这个评分
评分我写了两份文档，但豆瓣上不能编辑公式，所以只把不涉及公式的一部分小结贴出来。) “近年来最具创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过．” 这是写在中译版背后的语录．冲着“每一位大学生”，我开始读这本书．原本只是为了复习一下已经忘得差不多的大一课程，...
评分好久好久没有写书评了（到现在也只写过一次而已），趁某位大神复活全法也跟着一起复活的时候写点东西，那就写这本黄皮旧旧旅行杀人必带的书吧。 首先说来惭愧，第8、9和10章到现在还没有完全看完，第7章也没有很仔细地看，第4章也大约跳过去了，但这本书最最精彩的1～3可是反...
用户评价
amazing
评分符号、讲法等都大不一样，第一次没能完全领会，要读第二遍。
评分工科的还是老实去看那本《线性代数及其应用》，这本书还是数学系的适合看。自学要是看这本等于找死。
评分工科的还是老实去看那本《线性代数及其应用》，这本书还是数学系的适合看。自学要是看这本等于找死。
评分寒假时每天都在读
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