初等数论

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出版者:哈尔滨工业大学出版社
作者:冯志刚
出品人:
页数:289
译者:
出版时间:2009-1
价格:21.00元
装帧:
isbn号码:9787542847676
丛书系列:数学奥林匹克命题人讲座
图书标签:
  • 数学
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  • 数学奥林匹克
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  • 冯志刚
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具体描述

《初等数论》当然会有一定的深度,一定的难度。但作者是命题人,充分了解问题的背景(如刘培杰先生就曾专门研究过一些问题的背景),写来能够深入浅出,“百炼钢化为绕指柔”。另一方面,倘若一本书十分浮浅,一点难度没有,那也就失去了阅读的价值。

读书,难免遇到困难。遇到困难,不能放弃。要顶得住,坚持下去,锲而不舍。这样,你不但读懂了一本好书,而且也学会了读书,享受到读书的乐趣。

书的作者,当然要努力将书写好。但任何事情都难以做到完美无缺。经典著作尚且偶有疏漏,富于原创的书更难免有考虑不足的地方。从某种意义上说,这种不足毋宁说是一种优点:它给读者留下了思考、想象、驰骋的空间。

编织数字之美:探索数学的起点 本书将带领您踏上一段引人入胜的数学探索之旅,聚焦于构筑我们数字世界基石的那些基本概念和深刻原理。与其说是枯燥的理论堆砌,不如将其视为一扇窗,透过它,我们得以窥见数字之间错综复杂而又和谐统一的关系,感受数学逻辑之美。 我们将从最基础的数集出发,细致审视自然数的奇妙属性。在这里,素数将成为我们探索的焦点——这些“独一无二”的数字,是构成一切整数的基石。我们将深入理解素数的定义,探讨它们在数轴上的分布规律,并揭示它们隐藏的数学结构,例如欧几里得关于素数无穷性的优雅证明,它像一首古老而动人的歌谣,在数学史册上久久传唱。我们将学习如何判断一个数是否为素数,以及如何将合数分解为素数的乘积,这一过程如同解构复杂的密码,揭示出隐藏的真相。 divisibility 将是我们探索的另一条重要线索。我们将系统地学习整除的性质,理解公约数和公倍数的概念,并掌握计算最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的有效方法,例如欧几里得算法,它以其简洁高效而闻名遐迩。这些工具不仅是理论上的概念,更是解决实际问题的利器,无论是在计算机科学的算法设计,还是在工程技术的参数优化中,都能见到它们的身影。 我们还将深入探讨数论中的一个核心概念——同余。同余关系将为我们打开一个全新的视角,让我们在模运算的框架下理解数字的规律。我们将学习同余的性质,理解模运算的运算规则,并探索模方程的求解方法。这就像在特定的“时钟”上观察数字的循环规律,每一个数字都有其在周期内的“位置”。同余理论在密码学、编码理论以及伪随机数生成等方面扮演着至关重要的角色,是现代科技不可或缺的数学支撑。 此外,本书还将触及一些数论中的经典问题和重要定理。我们将认识到平方剩余的概念,并学习如何判断一个数是否为平方剩余。费马小定理,这个简洁而强大的命题,将向我们展示素数在幂运算中的特殊性质。我们还将初步了解二次互反律,这是数论中的一项精妙成果,它揭示了不同素数之间平方剩余关系的奇妙联系,仿佛是数字世界中的一种“对称性”原理。 本书的语言风格力求清晰流畅,将复杂的概念用易于理解的方式呈现。在保证严谨性的同时,我们也会穿插一些历史故事和实际应用,让学习过程更加生动有趣。本书适合所有对数学基础知识感兴趣的读者,无论您是高中生、大学生,还是对数字世界充满好奇的普通爱好者,都能从中获得启发和乐趣。它将为您打下坚实的数学基础,培养您的逻辑思维能力,并激发您进一步探索更广阔数学领域的兴趣。 准备好迎接数字的挑战了吗?让我们一起,编织出属于您自己的数字之美。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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当我第一次看到这本书的书名时,我的脑海中就浮现出了各种关于数字的神奇画面。我一直认为,数字不仅仅是用来计量的工具,它们本身就蕴含着一种神秘的力量和规律。而初等数论,正是揭示这种力量和规律的钥匙。我希望在这本书中,能够学习到诸如欧几里得算法、模运算、二次互反律等核心概念,并且能够理解它们在数论研究中的重要地位。我更期待的是,能够通过阅读这本书,培养出一种对数学问题敏锐的洞察力,并能够运用所学的知识,去解决一些具有挑战性的数学难题。我对于书中是否会提供一些经典的数论定理的证明方法也十分好奇,因为我坚信,理解一个定理的证明过程,比仅仅记住定理本身更有价值。希望这本书能够成为我踏入更广阔的数学世界的一块坚实的基石,让我能够更加自信地探索数学的奥秘。

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我一直认为,学习数学不仅仅是为了掌握解题技巧,更是为了培养一种严谨的思维方式和逻辑推理能力。而数论,作为数学的一个基础分支,在这方面有着独特的优势。这本书的名字,让我对它所包含的内容充满了期待。我希望能够在这本书中,深入理解素数的分布规律,掌握同余理论的精髓,并能解决一些经典的数论问题,比如中国剩余定理的应用,或者费马小定理的证明。我更希望,这本书能够引导我去思考数学的本质,去感受数字背后隐藏的数学美。我对于书中是否会有历史典故的穿插也抱有很大的兴趣,因为了解一个数学概念的起源和发展,往往能够加深对它的理解。比如,高斯在数论方面的贡献,达芬奇对黄金分割的探索,这些都让我觉得数学充满了人文的魅力。希望这本书能够在我脑海中种下一颗对数学更深层次的理解的种子。

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我一直认为,数学的魅力在于它的简洁和普适性。而初等数论,在我看来,就是数学中最纯粹、最经典的体现。这本书的书名,就如同一个引人入胜的邀请,让我想要走进这个数字的世界。我期待在这本书中,能够学习到关于质数、整除、同余等基本概念的深入讲解,并且能够理解它们之间的内在联系。我更希望,能够通过这本书,培养出一种严谨的逻辑思维和分析问题的能力,这对我来说,比掌握具体的解题技巧更为重要。我对于书中是否会包含一些经典的数论问题,比如哥德巴赫猜想的陈述,或者一些与素数分布相关的有趣结论,也充满期待。希望这本书能够为我打开一扇通往数学深处的大门,让我能够在这个领域获得更多的启迪。

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这本书的封面设计就充满了学者的气息,那种淡淡的雅致,让我第一时间就感受到了内容的严谨与深邃。翻开扉页,作者的名字就带着一种历史的厚重感,仿佛在诉说着他在数论领域耕耘多年的故事。我一直对数学有着浓厚的兴趣,尤其是那些看似简单却蕴含着无穷奥秘的数字世界。初等数论,这个名字本身就足够吸引我,它承诺着一场关于整数性质的探索之旅,一次对基本数学构建块的深入理解。我期待着能够在这本书中找到那些隐藏在质数分布、同余方程背后的优雅规律,并希望能够通过作者的引导,一步步揭开这些古老而迷人的数学谜题的面纱。这本书的纸张触感也非常好,翻阅起来有一种沉甸甸的实在感,这让我更加期待它所承载的知识的重量。包装也非常仔细,没有一点折损,可见出版方对这本书的重视程度。我拿到这本书的时候,正值一个阳光明媚的午后,坐在窗边,手捧着这本书,就仿佛进入了一个全新的精神世界,充满了求知的渴望。

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我一直相信,数学不仅仅是关于公式和计算,更是关于思考和创造。而初等数论,在我看来,就是数学中最富于创造性的领域之一。这本书的书名,就如同一个充满诱惑的召唤,让我想要去探索数字背后的奥秘。我期待在这本书中,能够学习到诸如素数定理、二次互反律等重要的数论概念,并且能够理解它们是如何被发现和证明的。我更希望,能够通过这本书,培养出一种独立思考和解决问题的能力,并能够从中体会到数学的严谨和精妙。我对于书中是否有提供一些有趣的数学谜题或挑战,也抱有很大的期望,因为我知道,适度的挑战能够激发学习的兴趣。希望这本书能够带给我一种“智者乐水”般的学习体验,让我在探索数字世界的过程中,获得无尽的乐趣。

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我一直对数学中的“美”非常敏感,而数论对我来说,就是数学中最纯粹、最动人的部分。那种由简单公理推导出复杂结论的逻辑之美,那种在数字序列中发现隐藏模式的和谐之美,都让我深深着迷。这本书的名字,恰恰触动了我内心深处对这种美的追求。我期待在这本书中,能够领略到诸如费马猜想、哥德巴赫猜想等未解之谜的魅力,即使我可能无法亲手解决它们,但能够了解它们的发展历史和研究思路,就已经足够令人兴奋了。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式,阐述诸如整除性、素数判定、同余理论等初等数论的核心内容,并能教会我如何用数学的语言来描述和分析这些现象。我对于书中是否有图表或可视化的辅助说明也抱有期待,因为我知道,有时候一个精美的图表能够胜过千言万语。

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我对数学的理解,往往是从那些基础概念开始的。而“初等数论”这个词,就好像是通往数字王国的大门,我迫不及待地想推开它,一探究竟。我希望在这本书中,能够系统地学习到关于整数性质的知识,比如质数分解的唯一性、模算术的性质、以及一些基本的数论函数。我更希望,这本书能够教会我如何运用这些知识来解决实际问题,或者至少能够启发我从全新的角度去看待我们身边熟悉的数字。我对于书中是否会包含一些历史上的数学人物和他们的贡献也颇感兴趣,因为我知道,很多伟大的数学发现都与历史上的故事紧密相连。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师,耐心地引导我一步步深入理解初等数论的魅力,让我能够在这个领域建立起坚实的基础。

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我对数学的兴趣,其实更多地源于一种对逻辑和结构的迷恋。我总觉得,数学就像是宇宙的语言,而数论则是这门语言中最纯粹、最根本的部分。这本书的标题“初等数论”,虽然“初等”二字听起来似乎容易掌握,但我知道,在数学的世界里,初等往往是通向高深的基石。我期待在这本书中,能够学习到诸如整除性、同余关系、丢番图方程等经典课题,并且能够理解这些概念是如何被巧妙地联系在一起,构建起一个自洽而完整的数论体系。我尤其感兴趣的是,这些看似抽象的数学理论,是否能够与我们日常生活中遇到的某些现象产生联系,是否能提供一种全新的视角来理解世界。我希望这本书能够给我带来一种“豁然开朗”的感觉,让我在解决数学问题时,能够更加得心应手,甚至能够发现一些新的思路和方法。书中的例子是否生动有趣,排版是否清晰易懂,这些都是我比较看重的方面,因为我相信,好的教材能够极大地提升学习的效率和乐趣。

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我对于数学的理解,总是倾向于去探究其最根本的原理。而数论,恰恰是关于数字最本质性质的研究,这让我对此类书籍情有独钟。这本书的标题,就精准地概括了我想要探索的内容。我期待在这本书中,能够学习到诸如欧几里得算法、中国剩余定理、费马小定理等经典数论工具,并且能够理解它们是如何被用来解决各种数学问题的。我更希望,能够通过这本书,培养出一种对数学问题的敏锐直觉,并能够从中感受到数学的逻辑之美和结构之美。我对于书中是否有对数学史的介绍也抱有很大的兴趣,因为我知道,很多数学概念的形成都离不开历史的积淀和思想的碰撞。希望这本书能够帮助我构建起一个坚实的初等数论知识体系。

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我对数学的兴趣,很大程度上源于对模式和规律的探索。而数论,恰恰是研究数字模式最直接、最根本的领域。这本书的书名,让我对它所包含的内容充满了好奇和期待。我希望能够在这本书中,深入理解诸如整除性、同余、模运算等基本概念,并能够掌握运用这些工具解决问题的技巧。我更期待的是,能够通过这本书,了解一些数论在密码学、计算机科学等领域的应用,这让我觉得数学不仅仅是抽象的理论,更是能够改变世界的强大力量。我对于书中是否有不同风格的习题,比如理论证明题、计算题、应用题等,也抱有很大的期望,因为我知道,多样化的练习能够帮助我更全面地掌握知识。希望这本书能够带给我一种“豁然开朗”的学习体验。

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读过的最好的针对数学奥林匹克的数论教材

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冯志刚升校长了?不管怎么样本书还是很良心很有水平的

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终于看完了...书中错误一些多让人着实蛋疼...不过题目很摆!解法很酷炫!

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冯志刚升校长了?不管怎么样本书还是很良心很有水平的

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同老孙标

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