域和伽罗瓦理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024


域和伽罗瓦理论

简体网页||繁体网页
P.Morandi
世界图书出版公司
2003-6
281
28.00元
简裝本
Graduate Texts in Mathematics
9787506259552

图书标签: 数学  伽罗瓦理论  代数  Galois理论  GTM  伽罗瓦  数论  教材   


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发表于2024-12-23

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图书描述

域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型,因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是最早提出有限域观点的人,他对于抽象域理论的诞生至关重要。 本书把抽象域论一分为二,首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用,其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用,中间还插入经典的Galois理论,使读者对于实际背景有比较清楚的认识。

  本书为英文版。

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用户评价

评分

详细到没有跳步,却又没有太多累赘的感觉。一个不足的地方是Hilbert90定理证明太屑,建议那节看Lang的构造性证明

评分

Have a good feeling on what a Galois extension is.

评分

非常好的书。 用了对称性的观点证明了Galois基本定理。 讲了可分闭包和正规闭包,还有特征p的纯不可分度。 附录里有记载有限阿贝尔群的结构定理,和一般域上的线性代数的哈密尔顿-凯莱定理。 明智地运用了线性表示的思想给出来了很多很高效的证明。 利用群的上同调高效地证明了Hilbert定理九十,给出Kummer扩张的定理。 例子很多,但是几乎全略了,也不影响阅读。 无穷扩张的krull topology,超越扩张的超越基,线性无交,这些部分讲的也很好,但是已经开始有些故意束手束脚,可以先第一遍有个印象,再去读更深的书。

评分

非常好的书。 用了对称性的观点证明了Galois基本定理。 讲了可分闭包和正规闭包,还有特征p的纯不可分度。 附录里有记载有限阿贝尔群的结构定理,和一般域上的线性代数的哈密尔顿-凯莱定理。 明智地运用了线性表示的思想给出来了很多很高效的证明。 利用群的上同调高效地证明了Hilbert定理九十,给出Kummer扩张的定理。 例子很多,但是几乎全略了,也不影响阅读。 无穷扩张的krull topology,超越扩张的超越基,线性无交,这些部分讲的也很好,但是已经开始有些故意束手束脚,可以先第一遍有个印象,再去读更深的书。

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最后两章只读了结果

读后感

评分

专门写galois的书并不太多,大家多数比较推崇E.Artin的那本。作者是在NMSU做division algebra和一些valuation相关的东西,本人名气不大,而且这本书写的比较新,94年出版的。从作者的主页上来看,这个人在NMSU也只是教一些基础课程。一般来说这样一本书是很难称的上名著的,但...

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专门写galois的书并不太多,大家多数比较推崇E.Artin的那本。作者是在NMSU做division algebra和一些valuation相关的东西,本人名气不大,而且这本书写的比较新,94年出版的。从作者的主页上来看,这个人在NMSU也只是教一些基础课程。一般来说这样一本书是很难称的上名著的,但...

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