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页数:267

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出版时间:2009-2

价格:29.00元

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isbn号码:9787562141198

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• 高等数学
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《时间的皱纹：量子纠缠与宇宙的幽灵》 内容简介 本书并非一本介绍高等数学概念的教科书，而是深入探索一个引人入胜的领域：量子力学最令人费解的现象之一——量子纠缠，以及它如何模糊了我们对现实、时间和宇宙相互作用的理解。作者以一种既严谨又不失诗意的笔触，引领读者踏上一段穿越微观世界的奇妙旅程，揭示那些挑战我们直觉、颠覆经典物理学的深刻洞见。 第一章：阿尔伯特·爱因斯坦的“幽灵般的超距作用” 我们将从二十世纪最伟大的物理学家之一阿尔伯特·爱因斯坦对量子力学的质疑开始。在本书的开篇，我们将回顾爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（EPR）在1935年提出的著名思想实验，以及他们提出的“EPR佯谬”。这个佯谬旨在暴露量子力学理论的不完备性，特别是其“幽灵般的超距作用”（spooky action at a distance）这一令人不安的结论。爱因斯坦深信，宇宙中的物体之间存在局域性，即一个物体的信息传递不会瞬间影响到另一个遥远物体。然而，量子力学预测，两个或多个粒子可以处于一种特殊的纠缠态，无论它们相距多远，测量其中一个粒子的状态会立即决定另一个粒子的状态。我们将深入分析EPR佯谬的核心思想，理解为什么它在当时被视为对量子力学基本原理的严峻挑战，以及它如何激发了后世物理学家对量子世界本质的持续探索。 第二章：贝尔不等式与量子世界的“非局域性”之辩 继EPR佯谬之后，约翰·贝尔在1964年提出的贝尔不等式成为检验爱因斯坦局域实在论与量子力学非局域性的关键。本章将详细阐述贝尔不等式的数学形式和物理意义，并介绍由阿兰·阿斯佩等人进行的开创性实验。这些实验通过精确测量纠缠粒子的关联性，一次又一次地打破了贝尔不等式所设定的经典限制。我们将深入剖析这些实验的巧妙设计，理解它们如何排除各种潜在的“隐藏变量”理论，从而有力地支持了量子力学的非局域性预测。这将是理解量子纠缠核心特征的关键一步，也是对我们日常经验中“物有所属”观念的一次深刻冲击。 第三章：量子纠缠的本质：超越空间与时间的联系 量子纠缠不仅仅是一个抽象的物理概念，它是一种深刻的联系，能够跨越空间和时间的界限。本章将用通俗易懂的语言，结合类比和生动的图解，解释量子纠缠是如何产生的，以及它在物理系统中的表现。我们将探讨量子叠加态，即一个粒子可以同时处于多种状态的特性，以及纠缠态如何将这些叠加态的粒子“绑定”在一起。我们会强调，纠缠粒子并非通过某种“信号”进行交流，而是在测量瞬间，它们的性质就仿佛是“事先约定好”的。我们将用形象的比喻，例如一副特殊的扑克牌，无论被发到多远的人手中，当你翻开一张时，另一张对应的牌的状态也就立刻确定了。然而，我们也将强调，这种“确定”并非信息传递，而是更深层次的量子关联。 第四章：量子隐形传态：信息的“瞬移”与现实的重塑 量子纠缠最令人兴奋的应用之一便是量子隐形传态。本章将深入探讨量子隐形传态的原理，解释它如何利用量子纠缠将一个粒子的量子态“复制”到另一个遥远的粒子上，而无需直接传输粒子本身。我们将分解量子隐形传态的经典协议，例如利用贝尔态测量，并说明为何它并非我们科幻小说中描绘的那种“物质传送”。我们将强调，量子隐形传态传输的是“信息”而非“物质”，而且它需要经典信道的辅助才能完成。尽管如此，量子隐形传态仍然是实现量子计算和量子通信的基石，它预示着一个全新的信息时代的到来，一个信息传输和处理的效率将被彻底颠覆的时代。 第五章：量子计算的黎明：纠缠驱动的革命 量子计算是当今最热门的研究领域之一，而量子纠缠正是其核心驱动力。本章将介绍量子计算的基本概念，包括量子比特（qubit）以及它们与经典比特的区别。我们将重点阐述量子纠缠如何在量子计算机中发挥至关重要的作用，例如通过纠缠门实现多量子比特的协同计算，以及利用纠缠态进行量子算法的设计。我们将讨论量子计算在解决传统计算机难以企及的问题上的巨大潜力，例如药物研发、材料科学、密码学以及复杂系统的模拟。我们将简要介绍当前量子计算的发展现状，包括各种量子计算架构的优势与挑战，并展望量子计算未来可能带来的颠覆性影响。 第六章：量子通信的未来：安全与超越 除了量子计算，量子纠缠在量子通信领域也扮演着关键角色，尤其是量子密钥分发（QKD）。本章将详细介绍QKD的原理，解释它如何利用量子纠缠的不可克隆性来生成无法被窃听的密钥。我们将深入分析基于量子纠缠的QKD协议，例如E91协议，并说明它如何提供信息论安全保证。这将为我们理解如何构建真正安全的通信网络提供深刻的洞见。此外，我们还将探讨量子纠缠在其他通信场景中的潜在应用，例如构建量子互联网，实现超越经典限制的分布式量子计算和量子传感网络。 第七章：宇宙的幽灵：量子纠缠与宇宙学 量子纠缠的触角甚至延伸到了宇宙学领域。本章将探讨量子纠缠在理解宇宙早期演化、黑洞信息悖论以及宇宙的整体结构中所扮演的角色。我们将讨论早期宇宙中的量子涨落如何被纠缠放大，从而成为今天我们观测到的宇宙结构的种子。我们将触及黑洞信息悖论的深层问题，并探讨量子纠缠是否能提供解决这一悖论的线索。此外，我们还将思考，在宇宙的宏观尺度上，是否也存在着我们尚未认识到的量子纠缠效应，它们如何影响着宇宙的命运和我们对现实的理解。 第八章：哲学与现实：纠缠对我们世界观的挑战 量子纠缠的发现不仅是科学上的重大突破，更是对我们根深蒂固的世界观的深刻挑战。本章将回归哲学层面，探讨量子纠缠对“实在”、“因果律”、“局域性”等基本概念的冲击。我们将反思，当我们接受量子力学的非局域性时，我们对“距离”、“联系”以及“独立存在”的理解将发生怎样的改变。我们将探讨不同的量子力学诠释，例如哥本哈根诠释、多世界诠释等，它们如何尝试解释量子纠缠现象，以及它们各自的哲学意涵。本书旨在引发读者对宇宙本质的深入思考，促使我们重新审视我们所处的现实，并拥抱那些超越日常经验的深刻奥秘。 《时间的皱纹：量子纠缠与宇宙的幽灵》是一次智识的冒险，一次对宇宙最深层运作机制的探索。它将带您领略物理学前沿的奇妙世界，激发您对科学的好奇心，并最终改变您看待世界的方式。本书以其清晰的叙述、严谨的逻辑和对深奥概念的生动解读，将成为所有对宇宙奥秘怀有好奇心的读者不可错过的读物。

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这本书的排版设计简直是教科书级别的典范。页边距的留白处理得恰到好处，既保证了文本阅读的舒适度，又为读者留下了充足的笔记空间。纸张的质感也非常棒，即使用荧光笔反复涂画，油墨也不会洇到背面去，这对于我这种习惯在书上做大量标记的读者来说，简直太重要了。内容上，它的章节过渡极其平滑，我发现自己可以非常自然地从一个主题切换到另一个主题，中间几乎没有“断裂感”。尤其是对于向量空间和特征值这些我一直觉得难以把握的核心概念，作者采用了多角度论证的方法：先是几何直观的描述，紧接着是代数上的严格定义，最后才是应用层面的展示。这种“三位一体”的讲解方式，让原本飘忽不定的抽象概念瞬间有了坚实的落脚点。我甚至发现，这本书的索引做得极其详尽，很多时候我只是模糊地记得某个概念在书里的某个角落，只需要查阅索引，就能迅速定位到最相关的页面和定义，这在复习查漏补缺时效率高得惊人。

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这本书，说实话，拿到手的时候我就被它那厚重的质感和封面设计吸引住了。那种略带复古又不失现代感的排版，让人一眼就能感受到内容的份量。我原本以为它会是一本枯燥的理论大全，毕竟“高等”二字听起来就让人头大，但翻开第一页，就被作者那清晰流畅的叙述方式给“套牢”了。它不像教科书那样只是冷冰冰地罗列公式和定理，而是像一位经验丰富的老教授，循循善诱地将你引入一个全新的数学世界。特别是它在引入一些抽象概念时，总能找到非常生活化的比喻来辅助理解，这对于我这种基础不算特别扎实的读者来说，简直是救命稻草。举个例子，讲到极限的时候，作者用一个不断缩小的房间和一只永远无法到达墙角的猫来做比喻，那种画面感让我瞬间就抓住了问题的核心，而不是被一堆$epsilon-delta$的符号绕晕。而且，书中的例题设计得非常巧妙，它们不仅仅是检验你是否掌握了某个知识点，更多的是引导你思考如何将理论应用于实际问题，这极大地激发了我深入学习的兴趣。我甚至会主动去做那些“挑战性”的习题，因为解答后的成就感，远超出了单纯应试的满足感。

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我是一位工作了几年后重返校园的职场人士，重新拾起数学对我来说是个不小的挑战。最大的困难在于时间碎片化和思维惯性的转换。然而，这本《高等数学》却意外地成为了我最信赖的“导师”。它的语言风格非常沉稳有力，没有花里胡哨的辞藻，但每一个句子都充满了信息密度。我特别欣赏它在处理高级主题时所展现出的“谦逊”——它从不假设读者已经完全掌握了所有背景知识，而是会适时地回顾和强化那些关键的前置概念。比如，在讲解傅里叶级数时，它会极其细致地回顾定积分的性质和三角函数的正交性，确保读者不会因为遗忘了细节而卡住。此外，书中的插图和图示，无论是二维坐标系的变换还是三维空间的曲面展示，都绘制得极其精准且信息量丰富，它们不是简单的装饰，而是弥补文字描述不足的有效工具。这本书不仅帮我补上了知识上的漏洞，更重要的是，它重塑了我对逻辑推理的耐心和严谨性，让我的思维变得更加有条理和结构化，这种思维能力的提升，远超出了这门课程本身的应用价值。

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说实话，我对数学一直抱着一种又爱又怕的心态，怕的是那些层出不穷的抽象符号和推理链条，爱的是它逻辑之美和解决问题的强大能力。这本书恰好找到了一个完美的平衡点。它的语言风格非常“克制”和“精准”，但绝不晦涩。我特别喜欢它在每个章节末尾设置的“反思与拓展”部分。这些部分往往会提出一些开放性的问题，比如“这个定理在现实世界中有什么尚未被开发的潜力？”或者“如果修改某个基本假设，整个理论体系会发生怎样的变化？”这种引导性的提问，真正锻炼了我的批判性思维和创新能力。我感觉自己不再是被动接收知识的学生，而更像是一个正在探索未知领域的“研究助理”。与其他教材相比，这本书在证明的严谨性和可读性之间拿捏得非常好，没有为了追求简洁而牺牲掉对初学者的友好度，也没有因为照顾初学者而变得冗长啰嗦。读完后，我感觉我的“数学直觉”得到了极大的提升，有些复杂的问题，我甚至能不用严格的步骤推导，就大致猜到最终的结论形态，这种预判能力，是光靠题海战术得不到的。

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我花了整整一个周末才大致浏览完这本书的绪论部分，感觉像是进行了一次高强度的智力马拉松，但收获是巨大的。这本书的结构编排简直是艺术品级别的。它不是简单地将微积分、线性代数等模块堆砌在一起，而是精心构建了一条知识的“河流”。前置知识的铺垫非常扎实，你总能清晰地看到每一个新概念是如何从前一个概念中“生长”出来的，这种连贯性是很多同类书籍所欠缺的。作者在处理复杂推导时，会非常细致地标注每一步的逻辑依据，仿佛生怕读者跟丢了思路。更让我欣赏的是，它在讲解过程中穿插了一些数学史上的小故事，比如某个定理是如何被发现、背后的数学家们经历了怎样的思想挣扎。这些“花絮”不仅调剂了阅读的枯燥感，更重要的是，让我对数学这门学科产生了更深层次的敬意——原来这些看似冰冷的符号背后，蕴含着人类如此漫长而辉煌的智慧探索史。这本书不仅仅是教你“怎么算”，更是教你“为什么这么算”以及“数学家是怎么思考的”。

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