目錄
第1章 多元分析概述
1.1 引言
1.2 多元方法的應用
1.3 數據的組織
1.4 數據的展示及圖錶示
1.5 距離
1.6 最終評注
練習
參考文獻
第2章 矩陣代數與隨機嚮量
2.1 引言
2.2 矩陣和嚮量代數基礎
2.3 正定矩陣
2.4 平方根矩陣
2.5 隨機嚮量和矩陣
2.6 均值嚮量和協方差矩陣
2.7 矩陣不等式和極大化
補充2A嚮量與矩陣：基本概念
練習
參考文獻
第3章 樣本幾何與隨機抽樣
3.1 引言
3.2 樣本幾何
3.3 隨機樣本以及樣本均值和協方差矩陣的期望值
3.4 廣義方差
3.5 作為矩陣運算的樣本均值、協方差與相關係數
3.6 變量的綫性組閤的樣本值
練習
參考文獻
第4章 多元正態分布
4.1 引言
4.2 多元正態密度及其性質
4.3 從多元正態分布抽樣與極大似然估計
4.4 X和s的抽樣分布
4.5 X和S的大樣本特性
4.6 評估正態性假定
4.7 搜尋離群值及“清潔”數據
4.8 變換到接近正態性
練習
參考文獻
第5章 關於均值嚮量的推斷
5.1 引言
5.2 u作為正態總體均值的似真性
5.3 霍特林T與似然比檢驗
5.4 置信域和均值分量的聯閤比較
5.5 總體均值嚮量的大樣本推斷
5.6 多元質量控製圖
5.7 觀測值缺損時均值嚮量的推斷
5.8 多元觀測中由時間相依性造成的睏難
補充5A作為p維橢球投影的聯閤置信區間與置信橢圓
練習
參考文獻
第6章 多個多元均值嚮量的比較
6.1 引言
6.2 成對比較與重復測量設計
6.3 兩總體均值嚮量的比較
6.4 多個多元總體均值嚮量的比較(單因子多元方差分析)
6.5 處理效應的聯閤置信區間
6.6 協方差矩陣相等性的檢驗
6.7 雙岡子多元方差分析
6.8 輪廓分析
6.9 重復測量設計和生長麯綫
6.10 對分析多元模型的展望和建議
練習
參考文獻
第7章 多元綫性迴歸模型
7.1 引言
7.2 經典綫性迴歸模型
7.3 最小二乘估計
7.4 迴歸模型的推斷
7.5 由估計的迴歸函數作推斷
7.6 模型檢查及迴歸中的其他問題
7.7 多元多重迴歸
7.8 綫性迴歸的概念
7.9 比較迴歸模型的兩種錶達方式
7.10 有時間相關誤差的多重迴歸模型
補充7A多元多重迴歸模型的似然比的分布
練習
參考文獻
第8章 主成分
8.1 引言
8.2 總體主成分
8.3 綜閤主成分的樣本變差
8.4 主成分的圖形錶示
8.5 大樣本推斷
8.6 用主成分監控質量
補充8A樣本主成分近似的幾何意義
練習
參考文獻
第9章 因子分析與對結構性協方差矩陣的推斷
9.1 引言
9.2 正交因子模型
9.3 估計方法
9.4 因子鏇轉
9.5 因子得分
9.6 因子分析的展望和建議
補充9 A極大似然估計的某些計算細節
練習
參考文獻
第10章 典型相關分析
10.1 引言
10.2 典型變量和典型相關係數
10.3 總體典型變量的解釋
10.4 樣本典型變量和樣本典型相關係數
10.5 其他樣本描述性度量
10.6 大樣本推斷
練習
參考文獻
第11章 判彆與分類
11.1 引言
11.2 兩個總體的分離與分類
11.3 兩個多元正態總體的分類
11.4 評估分類函數
11.5 多個總體的分類
11.6 對多個總體進行判彆的費希爾方法
11.7 邏輯斯蒂迴歸與分類
11.8 最後的評述
練習
參考文獻
第12章 聚類、距離方法與多維標度變換
12.1 引言
12.2 相似性量度
12.3 分層聚類方法
12.4 非分層聚類方法
12.5 基於統計模型的聚類
12.6 多維標度變換
12.7 對應分析
12.8 用於觀察抽樣單元和變量的雙重信息圖
12.9 普羅剋魯斯特斯分析：一種比較點結構的方法
補充12 A數據挖掘
練習
參考文獻
附錄
· · · · · · (收起)