数值方法在生物医学工程中的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:

出品人:

页数:514

译者:封洲燕

出版时间:2009-1

价格:78.00元

装帧:平装

isbn号码:9787111253655

丛书系列:国际信息工程先进技术译丛

图书标签:

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《生物医学工程中的计算模型与仿真》 引言 生物医学工程（Biomedical Engineering, BME）是工程学原理与生物学、医学的交叉学科，致力于解决医学和生物学领域的问题，以改善人类健康。随着计算能力的飞速发展和算法的不断优化，数值方法和计算模型已成为生物医学工程研究和应用中不可或缺的强大工具。它们能够模拟复杂的生物系统、预测疾病发展、优化治疗方案、设计和评估医疗器械，从而极大地推动了医学的进步和临床实践的革新。 本书旨在深入探讨数值方法在生物医学工程各个分支领域的广泛应用，重点关注如何利用先进的计算技术来理解、分析和解决生物医学挑战。我们将超越单纯的数值算法介绍，而是聚焦于这些方法如何被巧妙地应用于生命科学和医学的实际问题，并展示它们如何连接理论模型与实验观察，为科研人员、临床医生和工程师提供更深入的见解和更有效的解决方案。 第一部分：生物医学建模的基础 在进入具体应用之前，理解生物医学建模的基本原理至关重要。本部分将奠定坚实的理论基础。 1.1 生物医学系统的复杂性与建模的必要性 生命系统 inherently complex, 涉及多尺度、多层次的相互作用，从分子、细胞到组织、器官，再到整个机体。这些复杂性使得直接的实验研究往往面临巨大的挑战，例如获取精确的定量数据、控制实验变量、在体进行研究的伦理限制等。建模提供了一种强大的工具，可以： 简化与抽象： 将复杂的生物过程抽象为可管理的数学模型，提取关键的驱动因素和相互关系。 理解机制： 通过模拟不同参数和条件的响应，深入理解底层生物学机制。 预测行为： 预测系统在不同刺激下的反应，为实验设计提供指导。 探索“如果”场景： 在虚拟环境中测试不同的干预措施，而无需承担实际的风险。 1.2 数值方法的分类与选择 数值方法是实现复杂数学模型计算的基石。我们将介绍几类核心的数值方法，并讨论在生物医学工程中选择合适方法的原则。 微分方程求解器： 常微分方程（ODEs）求解器： 适用于描述随时间演化的系统，如药物动力学、细胞动力学、生理信号的动态变化。我们将讨论显式和隐式方法，如欧拉法、龙格-库塔法，以及它们在生物医学场景下的优缺点。 偏微分方程（PDEs）求解器： 适用于描述在空间和时间上都变化的现象，如物质在组织中的扩散、热传递、流体动力学、电生理场分布。我们将重点介绍有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和有限体积法（FVM）等，并分析它们在不同几何形状和边界条件下的适用性。 代数方程求解器： 线性与非线性代数方程组在许多模型中都扮演着重要角色，例如稳态分析、网络模型求解。 积分方程求解器： 在某些电磁学、声学应用中可能需要。 优化算法： 用于参数估计、模型拟合、设计优化等，例如梯度下降法、牛顿法、遗传算法等。 统计与机器学习方法： 在数据驱动建模、模式识别、预测分析中日益重要，我们将简要介绍其在生物医学信号处理和诊断中的作用。 选择方法的关键在于理解模型的物理/生物含义、精度要求、计算效率、几何复杂度以及可用数据。 1.3 数学模型的构建原则 一个有效的生物医学模型需要遵循严谨的构建原则： 科学依据： 模型应基于已知的生物学和物理学原理，而不是凭空捏造。 目的明确： 模型应为解决特定问题而构建，避免过度复杂化。 可验证性： 模型应能够与实验数据进行比较和验证。 参数的生物学意义： 模型参数应尽量具有可解释的生物学意义，便于进行敏感性分析和参数辨识。 尺度与假设： 清晰定义模型的空间和时间尺度，以及所做的简化假设。 第二部分：生物医学系统中的数值仿真应用 本部分将是本书的核心，详细阐述数值方法如何在具体的生物医学工程问题中发挥作用，通过大量的案例研究展示其强大能力。 2.1 生理系统建模与仿真 2.1.1 心血管系统仿真： 血流动力学： 利用Navier-Stokes方程的数值解（如FEM/FVM）来模拟血液在血管中的流动，分析动脉瘤、狭窄、支架植入等情况下的血流动力学变化，预测血栓形成的风险。 心肌电生理： 基于ODEs和PDEs（如Bidomain模型）模拟心肌细胞的电活动传播，理解心律失常的发生机制，设计和评估起搏和除颤方案。 心脏瓣膜力学： 模拟瓣膜的开合运动和受力情况，评估人工瓣膜的设计和性能。 2.1.2 呼吸系统仿真： 肺通气模型： 利用ODE或ODE-PDE耦合模型来模拟气体在呼吸道和肺泡中的扩散与传输，分析肺部疾病（如COPD）的影响。 吸入药物输送： 模拟气溶胶颗粒在呼吸道中的沉积，优化吸入器设计和给药策略。 2.1.3 神经系统仿真： 神经元模型： Hodgkin-Huxley模型及其简化模型（如Integrate-and-Fire）的数值求解，模拟神经元的放电行为和信号传递。 神经电生理成像： 基于有限元法求解电生理方程（如EEG/MEG正逆问题），将脑电信号与皮层活动关联起来，用于脑功能定位和诊断。 药物在脑内的分布： 模拟药物通过血脑屏障的扩散和在脑组织的分布。 2.1.4 骨骼肌肉系统仿真： 生物力学分析： 利用FEM模拟骨骼在承受载荷时的应力分布，评估骨折风险、设计骨科植入物（如人工关节）的力学行为。 肌肉动力学： 建立多体动力学模型，模拟肢体运动，用于康复工程、假肢设计和运动分析。 2.2 疾病建模与治疗优化 2.2.1 药物动力学与药效学（PK/PD）建模： ODE/PDE模型： 描述药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，以及药物对靶点的影响。通过数值仿真优化给药剂量、频率和给药方式，实现个体化治疗。 肿瘤生长与药物治疗： 建立肿瘤细胞增殖、死亡、血管生成与化疗/放疗响应的数学模型，预测治疗效果，优化治疗方案。 2.2.2 传染病传播建模： SIR/SEIR模型及其扩展： 利用ODE模型来描述疾病在人群中的传播动态，评估公共卫生干预措施（如疫苗接种、隔离）的有效性。 2.2.3 细胞与分子生物学建模： 信号转导网络： 利用ODE模型模拟复杂的细胞内信号转导通路，理解基因调控、细胞分化等过程。 分子动力学模拟： 虽然更偏向计算化学，但对理解蛋白质折叠、药物-靶点相互作用具有重要意义，也对生物医学工程的药物设计有指导作用。 2.3 医疗器械设计与评估 2.3.1 生物力学仿真： 植入物设计： 如前所述，对骨科植入物、心血管支架、人工瓣膜等进行力学分析，确保其在生理载荷下的安全性和有效性。 组织工程支架设计： 模拟细胞在支架上的生长和迁移，优化支架的孔隙结构和力学性能。 2.3.2 流体仿真： 呼吸机与人工肺： 模拟气体流动和压力分布，优化设备性能。 血液透析器： 模拟血液和透析液在膜两侧的流动和物质交换，提高透析效率。 2.3.3 电磁场仿真： 医学成像设备： 如MRI线圈设计、CT辐射剂量模拟。 电刺激与神经调控： 模拟电刺激在组织中的电场分布，优化电极设计和刺激参数，用于神经修复、疼痛管理等。 2.3.4 热传递仿真： 高强度聚焦超声（HIFU）治疗： 模拟声波能量在组织中的聚焦和热效应，精确控制治疗区域的温度，避免损伤周围健康组织。 激光治疗： 模拟激光在组织中的光吸收与热扩散，优化激光参数以实现精确的组织消融或激活。 第三部分：计算工具与验证 理论的数值方法需要强大的计算工具来实现，并且模型的准确性需要通过验证来保证。 3.1 生物医学仿真软件与平台 介绍常用的商业和开源仿真软件，如COMSOL Multiphysics, ANSYS, MATLAB (Simulink, PDE Toolbox), OpenFOAM, NEURON, BUGS等。讨论它们的优势、劣势以及在不同应用场景下的选择。 商业软件： 功能全面，支持度高，但成本较高。 开源软件： 灵活性高，可定制性强，但需要较高的技术门槛。 专业模拟器： 针对特定领域（如神经科学、生物力学）开发的专用软件。 3.2 模型验证与灵敏性分析 与实验数据对比： 这是模型有效性的最终检验。讨论如何设计实验来验证模型预测，以及如何量化模型的拟合程度。 临床数据的应用： 如何利用实际的病人数据来验证和校准模型。 灵敏性分析： 确定模型输出对输入参数变化的敏感程度，识别关键参数，这对于理解模型不确定性和指导参数辨识至关重要。 不确定性量化（UQ）： 考虑模型参数和输入数据的不确定性，评估模型预测结果的可靠性范围。 结论 数值方法在生物医学工程中的应用是一个充满活力且不断发展的领域。本书通过系统地介绍生物医学建模的基础、丰富的应用案例以及相关的计算工具和验证方法，旨在为读者提供一个全面深入的视角，理解并掌握如何利用计算仿真来解决复杂的生物医学问题。随着人工智能、大数据和高性能计算的进步，数值方法的应用将更加广泛和深入，为推动精准医疗、个性化治疗以及新一代医疗器械的开发提供强大的技术支撑，最终为人类健康福祉做出更大的贡献。 本书内容覆盖广泛，力求理论与实践相结合，希望能激发读者在生物医学工程领域利用数值方法的创新思维。

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这本书，说实话，一开始我冲着书名里那些闪亮的“数值方法”和“生物医学工程”的组合去的。我期望看到的是那种严谨的、手把手的讲解，比如如何用有限元分析（FEA）来模拟心脏瓣膜的流动特性，或者如何用计算流体力学（CFD）去优化血管支架的设计。我脑子里浮现的画面是满满的偏微分方程、迭代算法的收敛性分析，以及在MATLAB或Python环境下搭建实际模型的案例。我真心希望能深入理解那些支撑现代医疗设备和诊断工具背后的数学原理，例如，如何用傅里叶变换来处理医学影像数据，或者如何用卡尔曼滤波来平滑生理信号。然而，当我翻开内容时，发现这本书似乎走了一条非常“务实”甚至可以说“接地气”的路线，它没有深入挖掘那些复杂的数值求解器的底层机制，反而更侧重于应用层面的一些宏观介绍，缺乏我期待的那种理论深挖和算法剖析。这使得这本书更像是一本面向初学者的概览手册，而不是一本供专业人士深入研究的工具书，我感觉我需要自己去补充大量关于算法细节和数值稳定性的知识。

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读完这本书，我的第一感受是，它在叙事上显得有些松散，缺乏一个清晰、有力的主线来串联起不同的应用场景。比如，它提到了生物信号处理，也谈到了生物力学模拟，甚至还略微触及了医学图像重建，但每个章节之间的过渡都显得有些生硬，仿佛是把几篇独立的综述文章拼凑在了一起。我本来希望作者能构建一个清晰的知识体系框架，比如从“离散化”这一核心概念出发，然后逐步推导出时间步进和空间网格划分的不同策略如何影响到电生理模拟（如霍奇金-赫克斯利模型）或药物输送动力学。但这本书更像是一个知识点的罗列，没有提供一个连贯的思维路径，让我难以形成一个整体的、可迁移的知识结构。对于想要真正掌握如何根据具体生物学问题选择合适的数值方法进行建模的读者来说，这种缺乏结构化的呈现方式，无疑增加了理解的难度和梳理知识的成本。

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这本书的图表和案例展示，坦白说，有些令人失望。在数值方法的应用领域，直观的可视化是至关重要的，它能帮助读者快速理解复杂模型的输出和误差来源。我本期待看到大量高分辨率的、带详细图例和参数说明的模拟结果截图，最好还能附带不同网格密度下的收敛性对比图，或者不同时间步长对瞬态响应影响的对比曲线。然而，书中提供的插图大多比较模糊，而且缺乏足够的数据支撑和关键参数的明确标注。例如，在讨论某一个优化算法时，我希望能看到收敛速度的实际曲线，而不是仅仅一句“算法高效地找到了最优解”。这种“只说结果，不Show过程”的展示方式，极大地削弱了数值方法作为一门实验性科学的说服力和教学价值，让我无法判断这些结果的可靠性边界在哪里。

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书中对于实际工程挑战的讨论，深度上略显不足，更像是蜻蜓点水。数值方法在生物医学工程中的真正难度往往不在于理论本身，而在于如何处理现实世界数据的固有缺陷——例如噪声、缺失值、非线性边界条件，以及计算资源的限制。我期待这本书能花更多篇幅探讨“工程化”的问题，比如如何有效地处理三维人体结构扫描数据的预处理和网格生成过程中的拓扑错误；如何平衡高精度模拟（需要极细网格和高阶方法）与实时计算的需求（如在术中导航）；或者如何将建立好的模型集成到现有的临床工作流程中去。遗憾的是，这些关于“如何让模型在实验室外真正工作起来”的关键性、经验性的内容，在书中被一带而过，使得这本书虽然提供了理论基础的介绍，但在培养解决实际工程难题的能力方面，提供的帮助相当有限。

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从语言风格上来说，这本书的行文节奏起伏不定，读起来缺乏一致性。有些段落的论述极其晦涩，充满了技术性的行话，专业术语的堆砌使得句子结构异常复杂，需要反复阅读才能捕捉其核心含义；而紧接着的下一段，可能又会突然转变成一种过于简化的、近乎口语化的解释，仿佛在对着一个完全不懂背景知识的听众讲解。这种在深度和广度之间，以及在学术严谨性和科普易读性之间的剧烈摇摆，让阅读体验变得非常不连贯。对于我这样一个有一定工程背景的读者而言，这种忽高忽低的叙事调性，让我很难进入一种持续的、高强度的专注状态去吸收知识，总感觉自己在一个专业程度差异巨大的两个极端之间来回切换。

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拿它当通识课的课本，老师居心何在？

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