应用多元统计分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:2003-5

价格:68.00元

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isbn号码:9787503740992

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《应用多元统计分析》 概述： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的多元统计分析工具箱，帮助理解和掌握那些在复杂数据环境中至关重要的分析方法。在当今数据爆炸的时代，单一变量的分析已不足以揭示事物本质，多元统计分析应运而生，它能够同时处理多个变量，挖掘它们之间的内在联系、潜在结构以及对某一结果变量的影响。本书并非仅仅罗列理论公式，而是侧重于实际应用，通过详细的案例分析、步骤解析和 R 语言（或其他常用统计软件）的代码实现，让读者能够将所学知识融会贯通，应用于科研、商业决策、社会科学研究以及工程技术等诸多领域。 核心内容与章节安排： 本书共分为 [插入章节数量] 章，循序渐进地引导读者从基础概念走向高级应用。 第一部分：多元统计分析基础 (Chapters 1-3) 第一章：引言与基本概念 数据驱动的时代与多元统计的重要性： 为什么我们需要超越单变量分析？介绍多元统计在解决现实问题中的核心价值，例如：预测客户流失、分析基因表达、评估产品性能、理解市场趋势等。 多元统计分析的范畴： 概览本书将涵盖的主要分析技术，如主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、多元回归、典型相关分析、多维尺度分析等。 向量、矩阵与基本运算： 为后续内容打下数学基础，回顾必要的高等代数概念，例如向量空间、矩阵的转置、乘法、逆矩阵、特征值与特征向量等。重点讲解这些概念如何成为多元统计分析的计算基石。 数据的类型与尺度： 区分定性数据（分类、顺序）和定量数据（间隔、比例），以及它们对不同分析方法的影响。 抽样分布与参数估计： 介绍多元分布（如多元正态分布）的基本性质，以及如何从样本数据估计总体参数。 假设检验的基本原理： 讲解在多元统计中进行假设检验的思路和常见方法，如 Hotelling's T² 检验。 第二章：数据预处理与可视化 数据清洗与缺失值处理： 识别和处理数据中的错误、异常值（离群点）和缺失值，介绍不同的插补策略及其优缺点。 数据标准化与变换： 讲解何时需要对数据进行标准化（如 Z-score 标准化）或变换（如对数变换），以满足模型假设或使变量具有可比性。 多元数据的可视化技术： 介绍用于探索和理解多元数据结构的图形方法，包括散点图矩阵 (Scatter Plot Matrix)、平行坐标图 (Parallel Coordinates Plot)、雷达图 (Radar Chart)、星图 (Star Plot) 等。强调可视化在初步洞察数据特征中的作用。 降维前的探索性数据分析： 通过可视化发现变量间的相关性、聚类倾向或潜在模式。 第三章：变量间的相关性分析 皮尔逊相关系数： 深入讲解用于衡量两个定量变量线性相关程度的皮尔逊相关系数，包括其计算、解释和假设。 斯皮尔曼等级相关系数与肯德尔秩相关系数： 介绍用于衡量两个定序变量或非线性关系强度的秩相关系数。 偏相关与多元相关： 讲解如何控制其他变量的影响，孤立两个变量间的直接关系（偏相关），以及衡量一个变量与一组变量之间线性关系的多元相关。 相关矩阵与相关图： 介绍如何组织和可视化多个变量之间的相关性，以及如何解读相关矩阵以发现重要的变量组合。 多重共线性问题： 讨论变量之间高度相关可能导致的统计模型问题，以及检测和缓解多重共线性的方法。 第二部分：降维技术 (Chapters 4-5) 第四章：主成分分析 (PCA) PCA 的基本思想与目标： 介绍 PCA 如何通过线性组合原始变量，生成新的、互不相关的变量（主成分），以捕捉数据中的大部分变异。 计算过程与原理： 详细阐述 PCA 的计算步骤，包括协方差矩阵/相关矩阵的构建、特征值与特征向量的求解、主成分载荷 (Loadings) 的解释。 主成分的选择： 介绍如何根据特征值的比例、碎石图 (Scree Plot) 或累积方差贡献率来决定保留多少个主成分。 主成分的解释与应用： 示范如何解读主成分的含义，以及 PCA 在数据降维、噪声消除、特征提取和可视化中的应用。 案例分析： 提供使用 R 语言实现 PCA 的完整案例，例如应用于市场细分、基因数据分析或图像压缩。 第五章：因子分析 (Factor Analysis) 因子分析的假设与模型： 介绍因子分析模型，认为观测变量的变异可以分解为共同因子 (Common Factors) 和特有因子 (Unique Factors) 的影响。 与 PCA 的区别与联系： 深入比较 PCA 和因子分析在模型假设、目标和计算上的差异，明确何时选择哪种方法。 因子载荷与因子旋转： 讲解因子载荷如何揭示观测变量与潜在因子之间的关系，以及通过正交旋转（如 Varimax）或斜交旋转（如 Promax）来提高因子解释的简明性。 因子得分的计算与解释： 介绍如何根据观测数据估计因子得分，并利用这些得分进行后续分析（如聚类或回归）。 案例分析： 提供因子分析在心理测量学（如人格特质）、市场调研（如品牌形象）等领域的应用实例，并附 R 代码演示。 第三部分：分类与判别技术 (Chapters 6-7) 第六章：聚类分析 (Cluster Analysis) 聚类分析的目标与分类： 介绍聚类分析旨在将相似的对象分组，以及其两大类：层次聚类 (Hierarchical Clustering) 和划分聚类 (Partitioning Clustering)。 距离度量与相似性度量： 讲解计算对象之间距离或相似性的常用方法，如欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等，以及它们对聚类结果的影响。 层次聚类方法： 详细介绍聚集型（自底向上）和分裂型（自顶向下）层次聚类的过程，以及单连接 (Single Linkage)、全连接 (Complete Linkage)、平均连接 (Average Linkage)、Ward 方法等不同的聚类准则。 划分聚类方法： 重点讲解 K-Means 算法的原理、步骤、优缺点，以及如何选择合适的 K 值（如肘部法则、轮廓系数）。 聚类结果的评估与解释： 介绍如何通过树状图 (Dendrogram)、轮廓图 (Silhouette Plot) 等工具评估聚类质量，并对形成的簇进行有意义的解释。 案例分析： 提供聚类分析在客户分群、生物分类、异常检测等领域的实战应用，附 R 代码。 第七章：判别分析 (Discriminant Analysis) 判别分析的目标与类型： 介绍判别分析旨在根据一组预测变量的值，将个体或样本分配到已知的类别中，或发现区分不同类别的最佳线性组合。 线性判别分析 (LDA)： 详细讲解 LDA 的基本原理，如何最大化组间差异，最小化组内差异，以及其核心公式。 二次判别分析 (QDA)： 介绍 QDA 模型，适用于协方差矩阵不等的情况。 判别函数的构建与评估： 示范如何构建判别函数，以及如何使用交叉验证等方法评估模型的分类准确率。 案例分析： 提供判别分析在医学诊断、信用评分、生物分类等领域的应用，附 R 代码。 第四部分：回归与相关性分析 (Chapters 8-10) 第八章：多元回归分析 (Multiple Regression Analysis) 模型设定与基本假设： 介绍多元线性回归模型，包括因变量、自变量、回归系数、误差项等。讲解模型的基本假设（如线性关系、误差项独立同分布、误差项方差齐性、误差项正态分布）。 最小二乘法估计： 讲解如何通过最小二乘法估计回归系数。 模型拟合与显著性检验： 介绍 R²、调整 R² 等模型拟合优度指标，以及 F 检验和 t 检验用于检验模型整体及回归系数的显著性。 变量选择技术： 讲解向前选择、向后剔除、逐步回归等变量选择方法，以构建最优的预测模型。 多重共线性与诊断： 再次深入讨论多重共线性的影响，并介绍方差膨胀因子 (VIF) 等诊断工具。 残差分析： 强调残差图的重要性，用于诊断模型假设是否被违反，如异方差、非线性关系、离群点等。 案例分析： 提供多元回归在经济预测、市场营销效果评估、社会科学研究等领域的应用，附 R 代码。 第九章：典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis - CCA) CCA 的目标与基本思想： 介绍 CCA 如何分析两组变量集之间的线性关系，寻找两组变量的线性组合，使得这些组合之间的相关性最大化。 计算过程与典型变量： 讲解 CCA 的计算步骤，如何得到典型变量 (Canonical Variates) 及其载荷 (Canonical Loadings)。 典型相关与检验： 介绍典型相关系数的含义，以及如何检验典型相关是否显著。 典型变量的解释： 示范如何解读典型变量的含义，以及它们在理解两个变量集之间的结构性联系中的作用。 案例分析： 提供 CCA 在社会科学（如教育成就与家庭背景）、生理学（如生理指标与心理状态）等领域的应用，附 R 代码。 十章：多项式回归与非线性回归 多项式回归： 介绍如何通过引入自变量的更高次项来模拟非线性关系，以及其在回归模型中的应用。 广义线性模型 (GLM)： 简要介绍 GLM 的概念，它允许因变量服从非正态分布，并使用连接函数处理自变量与因变量的非线性关系，例如逻辑回归 (Logistic Regression) 和泊松回归 (Poisson Regression)。 案例分析： 提供逻辑回归在二分类预测（如疾病诊断、客户流失预测）中的应用，附 R 代码。 第五部分：其他高级应用与专题 (Chapters 11- [End]) 十一章：多维尺度分析 (Multidimensional Scaling - MDS) MDS 的目标与类型： 介绍 MDS 如何根据对象之间的相似性或距离信息，将其映射到低维空间（通常是二维或三维）的几何点上，以可视化对象之间的相对关系。 经典 MDS (CMDS) 与度量 MDS (Ordinal MDS)： 介绍不同类型的 MDS，以及它们所使用的距离或相似性数据。 应力 (Stress) 指标： 讲解应力如何衡量低维空间表示与原始距离/相似性之间的拟合程度。 案例分析： 提供 MDS 在市场偏好感知、产品定位、概念空间构建等领域的应用，附 R 代码。 十二章：结构方程模型 (Structural Equation Modeling - SEM) 导论 SEM 的基本概念： 介绍 SEM 如何整合因子分析和路径分析，允许同时估计多个关系方程，处理潜变量和测量误差。 模型拟合与评估： 简要介绍 SEM 模型拟合的常用指标（如 χ² 检验、RMSEA、CFI、TLI）。 案例初步应用： 提供一个 SEM 的简单示例，说明其在验证性因子分析或简单路径模型构建中的作用。 十三章：时间序列分析简介 时间序列数据的特点： 介绍时间序列数据的依赖性、趋势、季节性、周期性等特性。 基本模型： 简要介绍自回归 (AR) 模型、移动平均 (MA) 模型、ARMA 和 ARIMA 模型。 案例初步应用： 提供一个简单的 ARIMA 模型在经济数据预测或信号分析中的应用。 十四章：贝叶斯统计在多元分析中的应用 贝叶斯推断的基本框架： 介绍先验分布、似然函数、后验分布的概念。 贝叶斯方法在多元模型中的优势： 讨论贝叶斯方法在处理小样本、不确定性量化以及模型可解释性方面的优势。 MCMC 方法简介： 简要介绍马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 方法在贝叶斯计算中的作用。 应用示例： 提供一个简单的贝叶斯模型在参数估计或模型比较中的应用。 附录：R 语言在多元统计分析中的应用 本书所有案例均附带 R 语言的实现代码。此附录将提供更系统性的 R 语言函数介绍和数据处理技巧，帮助读者更高效地运用 R 进行数据分析。 本书特色： 1. 理论与实践相结合： 每一章节都深入浅出地讲解理论基础，并紧密结合实际数据进行案例分析，强调“用起来”的多元统计。 2. 丰富的案例库： 涵盖经济学、社会学、心理学、医学、生物学、工程学等多个领域的真实或仿真案例，使读者能够触类旁通。 3. 代码驱动的学习： 所有案例均配有详细的 R 语言代码，读者可直接运行、修改和扩展，快速掌握统计软件的应用。 4. 循序渐进的结构： 从基础概念到核心方法，再到高级专题，结构清晰，逻辑严谨，适合不同背景的读者。 5. 注重结果解释： 强调统计分析的最终目的是理解数据、得出有意义的结论，因此在每个案例中都花大力气进行结果的解释和讨论。 6. 前沿方法的引入： 适当介绍结构方程模型、时间序列分析、贝叶斯统计等进阶内容，为读者拓展视野。 目标读者： 本书适合高等院校本科生、研究生、科研人员、数据分析师、统计咨询师以及任何对理解和应用多元统计分析方法感兴趣的专业人士。尤其适合需要处理复杂多变量数据集，并希望将统计分析作为解决实际问题的有力工具的读者。 通过阅读本书，读者将能够： 理解多元统计分析的核心思想和适用场景。 掌握数据预处理、探索与可视化的常用技术。 熟练运用主成分分析、因子分析等降维技术，简化数据结构。 理解并应用聚类分析、判别分析进行数据分组与分类。 深入掌握多元回归分析，进行变量间的预测与建模。 学会使用典型相关分析、多维尺度分析等方法，探索变量集间的复杂关系。 获得初步的结构方程模型、时间序列分析等高级方法的认知。 熟练使用 R 语言等统计软件实现上述分析。 具备独立分析复杂多变量数据的能力，并能有效地解释分析结果。

评分☆☆☆☆☆

这本书从一开始就是以矩阵为基础的多元统计，与Statistical Inference等书风格完全不同。 这本书介绍的矩阵只是很有用，但是我觉得有点over easy。 后面几章很罗嗦！比如PCA哪一章，讲了半天就是个谱分解……啰嗦死了。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和编辑质量确实有待提高，尤其是在处理那些复杂的希腊字母公式和下标时，有时会出现轻微的断行或对齐问题，这在高度依赖精确性的统计教材中是一个小小的瑕疵。但是，抛开这些印刷细节不谈，它在“非参数多元统计”这一小节的处理方式非常令人惊喜。在主流教材往往轻描淡写地带过非参数方法时，本书却花了相当的篇幅来介绍Kendall's W和Friedman检验在多元排序或组间一致性评估中的应用。这种对统计工具箱全面的覆盖，展现了作者的学术广度。特别是当原始数据不满足正态性或方差齐性假设时，作者提供的替代方案极具操作性，这对于处理实际科研中那些“不完美”的数据集至关重要。它让我意识到，优秀的统计分析不仅要会用“威力强大的”参数方法，更要懂得在约束条件下选择“最合适的”工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的最后几章，关于时间序列和面板数据中的多元方法，展现了作者紧跟前沿的学术视野。对于多元时间序列（如VAR模型）的介绍，虽然没有深入到状态空间表示法那么深奥，但其对协整检验和格兰杰因果关系的讲解，足以让经济学背景的读者快速上手。我印象最深的是，作者在讨论如何处理高频数据中的异方差问题时，提供的那些基于残差分析的诊断步骤，其严谨性让人信服。整本书在理论和实践之间找到了一个非常微妙的平衡点，它既能让你在理论上站稳脚跟，又不至于在实际操作中迷失方向。与其说这是一本教科书，不如说它是一本高级研讨会的讲义集，它一直在引导你进行更深层次的思考，挑战你现有对数据复杂性的认知。阅读完毕后，我感觉自己对任何含有多个相互关联变量的复杂数据集都更有信心去驾驭了。

评分☆☆☆☆☆

我最近在处理一个涉及多个生态变量相互影响的项目，这本书在“多元回归与结构方程模型（SEM）初步”的部分，简直是及时雨。结构方程模型的部分写得尤为精彩，作者没有陷入过于晦涩的LISREL语法细节中，而是聚焦于模型识别、路径系数的解释及其在因果推断中的地位。他巧妙地用一个社会学调查的例子，将测量模型（Confirmatory Factor Analysis, CFA）与结构模型无缝衔接起来，清晰展示了如何从观察变量过渡到潜变量的构建过程。这种对模型假设的审慎态度贯穿始终，比如对方差共享和多重共线性的处理建议，都极其务实。我个人认为，光是掌握书中关于SEM中模型拟合度指标（如RMSEA、CFI）的实际应用和误区，这本书就值回票价了。它鼓励读者从“拟合数据”转向“解释理论”，这才是统计分析的终极目标。

评分☆☆☆☆☆

这本关于应用多元统计分析的著作，其深度和广度令人印象深刻，我花了相当长的时间才消化完第一部分。作者在开篇便构建了一个非常扎实的理论框架，特别是对于主成分分析（PCA）和因子分析（FA）的阐述，不仅清晰地解释了背后的数学原理，更关键的是，他提供了大量真实世界的案例来支撑这些方法的应用场景。我特别欣赏作者在讲解如何选择最佳的主成分数量时所采用的迭代式思考过程，这在很多教科书中往往被简化或跳过。书中对于协方差矩阵和相关矩阵的深入剖析，使得理解多元数据结构的基础变得无比坚实。读完这部分，我感觉自己对数据降维技术的理解从停留在“会用软件”的层面，提升到了“能理解为何如此工作”的层次。对于那些希望在金融建模或生物统计领域进行深入研究的读者来说，这无疑是一本不可多得的参考书，它迫使你走出舒适区，去直面那些复杂的矩阵运算和假设检验的细节。书中的图表绘制质量极高，对于理解高维空间中的数据投影非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的阅读体验更像是在攀登一座技术高峰，而非轻松的林间漫步。我在阅读关于判别分析（DA）和集群分析（CA）的章节时，遇到了不小的挑战。作者对不同聚类算法，比如K-均值与层次聚类的优劣势对比，分析得极为透彻，甚至涉及到了计算复杂度和结果解释性的微妙权衡。更让我眼前一亮的是，书中并未将这些方法视为孤立的工具，而是将它们融入到一个完整的数据挖掘流程中。例如，如何利用因子分析的结果来优化判别函数的输入变量，这种跨章节的知识整合能力，是很多专业书籍所欠缺的。然而，这本书对初学者的友好度确实不高，很多专业术语的首次出现缺乏足够的背景铺垫，使得我不得不频繁地查阅其他统计学词典来跟上节奏。尽管如此，对于那些已经具备一定统计学基础，渴望将多元分析技术真正“内化”为自己工具箱一部分的专业人士而言，这本书的价值是无可替代的。它不给你现成的答案，而是教你如何构造自己的答案。

评分☆☆☆☆☆

太重了，被我肢解成三瓣的教材

评分☆☆☆☆☆

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