Discrete Mathematics and Its Applications

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出版者:Mcgraw-Hill College
作者:Kenneth Rose
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1999-08
价格:USD 97.50
装帧:Hardcover
isbn号码:9780073987941
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 集合论
  • 图论
  • 逻辑
  • 组合数学
  • 数论
  • 算法
  • 计算机科学
  • 数学应用
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具体描述

《图解数学:揭秘世界运行的隐藏逻辑》 这是一本专为对数学的普遍性与应用性感到好奇的读者而设计的入门读物。它并非一本严谨的教材,而是旨在以一种生动、直观且充满趣味的方式,带领读者领略数学的魅力,理解其如何深刻地影响我们周围的世界。本书最大的特色在于其“图解”的方式,每一项数学概念的阐述都辅以精心设计的插图、图表和模型,力求将抽象的数学思维转化为具象的视觉语言,让读者能够轻松“看懂”数学。 本书将数学的触角延伸至生活的方方面面,从最基础的计数和模式识别,到复杂的算法和系统设计,都将一一展现在读者面前。我们将从“数字的魔法”开始,探索数字的诞生、演变以及它们在古代文明中的应用,例如古埃及人如何运用分数解决土地丈量问题,巴比伦人如何建立起早期的一套数字系统。我们会通过鲜活的例子,展示数字不仅仅是抽象符号,更是理解和描述现实世界的强大工具。 随后,我们将深入“几何的语言”,揭示图形和空间如何构成了我们感知世界的基础。从古希腊欧几里得的《几何原本》中提炼出的基本定理,到现代设计、建筑和计算机图形学中不可或缺的几何原理,本书将通过大量的二维和三维示意图,解释为何三角形如此稳固,圆形为何如此完美,以及我们如何利用角度和线条来构建一切。读者将看到,从金字塔的建造到智能手机屏幕的像素排列,几何学的身影无处不在。 本书还将带您走进“逻辑的殿堂”,理解推理和证明的力量。我们将介绍基本的逻辑符号和规则,并通过一系列有趣的谜题和悖论,展示逻辑思维在解决问题和做出决策中的关键作用。从阿基米德的发现到当代科学研究的每一步,逻辑都是推动知识进步的基石。本书将以清晰的步骤,展示如何从前提推导出结论,以及为何严谨的逻辑推理是科学探索不可或缺的武器。 “组合的艺术”部分将揭示排列、组合和概率如何帮助我们理解和预测随机事件。我们将通过扑克牌游戏、彩票中奖概率、甚至基因遗传的例子,让读者直观地感受组合数学的应用。您将了解到,即使是最随机的事件,背后也可能隐藏着数学上的规律,而这些规律能够帮助我们做出更明智的判断。 此外,本书还将探讨“函数的映射”,即变量之间的关系如何被数学模型所描述。我们将展示函数如何用于预测天气变化、描述经济增长、甚至模拟生物体的生长过程。通过生动的图表,读者将理解函数如何像一个“黑箱”,输入数据,输出结果,从而帮助我们理解和操控复杂的系统。 本书的另一大亮点是“图论的魅力”。我们将引入图的概念,并展示它在网络分析、交通路线规划、社交媒体连接等领域的广泛应用。您会看到,生活中许多看似不相关的现象,都可以通过“点”和“线”来建立联系,从而揭示其内在的结构和规律。例如,我们如何找到最短的回家路线,或者理解病毒是如何在人群中传播的,图论都能提供有力的解释。 “算法的智慧”部分将聚焦于解决问题的系统化方法。我们将介绍一些基础的算法,例如排序算法和搜索算法,并解释它们如何在计算机科学中发挥核心作用。通过图示化的演示,读者将理解算法如何将复杂的问题分解为一系列可执行的步骤,并高效地找到解决方案。 本书并非鼓励读者去记忆冗长的公式或进行枯燥的计算,而是致力于培养读者的数学思维和解决问题的能力。我们相信,数学并非少数精英的专属,而是任何人都可以掌握并从中受益的强大工具。通过对这些核心数学概念的图解式介绍,我们希望能够激发读者对数学的好奇心,让他们看到数学在日常生活中无处不在的身影,以及它如何帮助我们更深入地理解和改变世界。 《图解数学:揭秘世界运行的隐藏逻辑》是一次视觉化的数学探索之旅,它将带领您穿越抽象的思维藩篱,触摸数学的真实肌理,感受其驱动世界运行的澎湃力量。无论您是学生,还是对知识充满渴望的普通读者,本书都将为您打开一扇通往精彩数学世界的大门。

作者简介

目录信息

读后感

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大一学离散数学,老师用的是一本写的十分烂的书,到处错,书题目答案也错,老师也是讲一些纯数学概念和证明这些,当时觉得这玩意儿跟计算机有什么关系,太无聊了吧,于是我开始在离散课上研究高数,离散落下了一大截,直到期中考试考的很垃圾让我警惕起来,于是听了知乎网友的...  

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看到书中页183定义3的时百思不得其解(其实隐隐能猜到是什么问题,但还要确认下),去翻了一下原书。定义都弄错,中文版的良心真的不会痛吗…… 其实前面还有很多细枝末节的问题,比如定理和命题的翻译都非常别扭,完全不符合中文习惯,但起码还算正确,就懒得说了,但这个硬伤...  

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16开和差不多1.5本小新华字典的厚度,让人不能质疑他的信息含量。个人感觉这书的行文很活泼很有美国的风采:活泼。当然不会刻意搞笑。可能是英文写出来的文章多是这种风格也说不定。 感触最深的是它引经据典的行文风格,比如在讲到“算法”(algorithm)的时候,居然还会讲到...  

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购买这本书是用来上离散数学课(现在发觉,与学校教学安排有很大区别,苦涩脸.jpg)书的质量挺不错,内容也很详细,概念是通过例子引出,定理基本上都有证明,but翻译。。。读起来是真的别扭,直译与意译相比,个人还是喜欢意译。本书采用的是直译,直观感受。引用书中一处译文:"...  

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例题是不难,但是部分课后题还是有难度的啊,举个例子,第一章后半部分的许多题,第四章许多标*号的题。第五章,第六章,第八章后半部分的题。估计要把这本书习题全写完,少说也要几个月了。但是习题写了效果还是很大的,如果就看看例题真是浪费了这本好书了。 不过这本书确实...  

用户评价

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老实说,我选择这本书纯粹是因为它的名字听起来很“硬核”,想挑战一下自己。结果呢?简直是打开了新世界的大门!这本书的语言风格非常独特,不像教科书那样死板,反而带着点哲学的思辨色彩,读起来颇有几分“与智者对话”的感觉。它不直接抛出公式和定理,而是先从概念的本质出发,层层剥茧,让你自己去体会其中的逻辑联系。比如,在介绍证明方法时,作者并没有简单地罗列几种证明技巧,而是通过对不同证明思路的剖析,让你理解数学证明的核心在于严谨和推理的完备性。我尤其喜欢书中对一些经典数学问题的探讨,比如哥德巴赫猜想的引入,虽然它本身是未解决的难题,但书中通过介绍相关的数学工具和思考方式,极大地激发了我对数学问题的兴趣和探索欲望。这本书让我意识到,离散数学不仅仅是关于数字和符号的运算,更是一种看待问题、解决问题的方式。它培养了我严谨的逻辑思维能力,让我能够更清晰地分析复杂的系统,更有效地设计解决方案。虽然有些地方需要反复推敲,但每一次的“顿悟”都带来巨大的喜悦。

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坦白讲,一开始我抱着一种“能应付考试就行”的心态来阅读这本书的。然而,它所展现出的深度和广度,让我不得不重新审视我的学习态度。这本书的内容非常充实,涵盖了离散数学的各个重要分支,从数理逻辑、集合论,到图论、组合学,再到数论、概率论,几乎面面俱到。作者在每个章节的讲解都力求全面而深入,既有基础概念的引入,也有进阶内容的探讨,让我感觉每一次阅读都能有所收获。我特别喜欢书中对一些复杂概念的“拆解”和“重组”,它能够将一个看似难以理解的数学难题,分解成若干个小的、易于掌握的部分,然后一步步引导读者去理解。更让我印象深刻的是,书中经常会穿插一些历史背景和数学家的故事,这不仅增加了阅读的趣味性,也让我对这些数学概念的产生和发展有了更深刻的认识。这本书给我最大的启发是,学习数学不仅仅是为了掌握某个工具,更是为了培养一种抽象思维和逻辑推理的能力。它让我看到,数学不仅仅是数字的游戏,更是探索世界的一种强大力量。

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这本书简直是我计算机科学学习生涯中的“定海神针”!从我第一次翻开它,就被其严谨的逻辑和清晰的讲解所深深吸引。作为一名对抽象概念有点畏惧的学生,我原本以为离散数学会是一道难以逾越的鸿沟,但这本书却以一种出乎意料的亲切方式,一步步引导我跨越了这个障碍。它不像很多教材那样枯燥乏味,而是通过大量贴近实际应用的例子,让我切实感受到离散数学在算法设计、数据结构、网络通信乃至密码学等领域的强大威力。例如,在讲解图论的部分,作者通过分析社交网络中的连接关系,让我瞬间明白了度中心性、介数中心性等概念的实际意义,而不是仅仅停留在抽象的定义上。又比如,在组合计数那里,作者巧妙地运用了游戏、抽奖等生动场景,让原本复杂的排列组合问题变得豁然开朗。更重要的是,这本书的习题设计也十分巧妙,既有巩固基础的练手题,也有挑战思维的难题,让我能够循序渐进地提升自己的解题能力。读完一章,我总能有一种“原来如此”的满足感,这种成就感激励着我不断深入探索。对于任何想要扎实掌握计算机科学基础的同学来说,这本书绝对是不可或缺的宝藏。它不仅仅是一本书,更是一次思维的启蒙,一次对逻辑世界的奇妙探索。

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说实话,我之前对离散数学的印象就是枯燥、抽象、和现实脱节。这本书的出现,彻底颠覆了我的认知。它就像一位经验丰富的向导,带着我在抽象的数学世界里畅游,却又时刻不忘提醒我脚下的路通往何方。这本书的最大的优点在于它的“应用性”展现得淋漓尽致。它不仅仅讲解了离散数学的理论,更重要的是,它展示了这些理论如何在现实世界中发挥作用。我读到关于正则表达式的部分,它解释了如何用数学模型来匹配和处理文本,这在编程和数据分析中是多么重要的工具!还有关于布尔代数的介绍,它让我理解了计算机硬件的设计原理,从最基本的逻辑门到复杂的处理器,都离不开这些基础。这本书的案例分析非常详实,每一个例子都解释得透彻,让我能够真正理解理论与实践之间的联系。我不再是死记硬背公式,而是开始思考这些公式背后的逻辑,以及它们能解决什么样的问题。这本书让我对计算机科学的认识提升了一个层次,不再是简单的代码堆砌,而是建立在坚实的数学基础之上。

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作为一名软件工程师,我时常需要在工作中解决各种复杂的问题,而这本书,就是我解决问题的一个重要“武器库”。它以一种非常务实的方式,将抽象的数学概念与实际的工程问题紧密联系起来。我经常翻阅书中关于算法分析和复杂度理论的部分,这对我理解程序的运行效率、优化算法至关重要。例如,书中对动态规划的讲解,以及它在背包问题、最长公共子序列等问题中的应用,让我能够更清晰地设计出高效的解决方案。这本书的叙述风格比较直接,不会过多的修饰,而是直击核心,将数学的严谨性体现在每一个公式和推导中。同时,它的例题选择也十分经典,能够涵盖各种常见的应用场景,让我能够学以致用。即使是工作中遇到的模糊不清的数学概念,也能在这本书中找到清晰的解释和相应的应用。它让我明白了,理论知识在实际工程中的重要性,也让我更加自信地去面对那些需要严谨数学分析的挑战。这本书不仅仅是一本教材,更是一本可以随时查阅的“工程手册”。

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