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出版者:

作者:骆承钦 编

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2003-4

价格:10.40元

装帧:

isbn号码:9787040117745

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

《解析几何的奇妙之旅》 本书将带领您深入探索二维和三维空间中几何对象的奥秘。从基础的点、线、面出发，逐步揭示圆、椭圆、抛物线、双曲线等经典曲线的内在联系与对称之美。我们将运用坐标系统这一强大的数学工具，将抽象的几何概念转化为具体的代数方程，让您领略代数与几何完美结合的魅力。 第一部分：二维空间的几何语言 点与距离： 在数轴和平面上定位点，理解欧几里得距离的计算，并探索点集的基本性质。 直线方程的变奏曲： 从斜截式、点斜式到一般式，掌握直线方程的多种表达方式，学习如何判断直线平行、垂直，以及求两直线交点。我们将深入探讨直线与坐标轴的夹角、直线与已知点的关系，并引入参数方程，以全新的视角审视直线的运动。 圆的优雅： 了解圆的标准方程和一般方程，学习如何通过方程确定圆心和半径，以及进行圆的平移、伸缩等变换。我们将探讨圆与直线的位置关系，包括相交、相切、相离，并学习求解切线方程。 圆锥曲线的魅力： 椭圆： 探索椭圆的定义，理解其长轴、短轴、焦点和离心的概念，掌握椭圆的标准方程，并学习如何通过方程识别椭圆的形状和位置。我们将深入分析椭圆的对称性，以及其在光学和工程上的应用。 抛物线： 揭示抛物线的定义，认识其顶点、焦点和准线，掌握抛物线的标准方程，并理解其开口方向与参数的关系。我们将探讨抛物线作为反射面的特性，及其在通信和天文领域的应用。 双曲线： 深入理解双曲线的定义，掌握其渐近线、焦点和离心的概念，学习双曲线的标准方程，并理解其双支结构。我们将探讨双曲线在导航和天文学中的应用。 曲线的变换： 学习如何通过平移、伸缩、旋转等几何变换来改变曲线的位置和形状，理解这些变换对曲线方程的影响。 第二部分：三维空间的几何拓展 空间坐标系： 引入三维笛卡尔坐标系，学习如何在空间中定位点，并计算两点间的距离。 空间直线： 掌握空间直线的参数方程和对称方程，学习如何判断两条异面直线的位置关系（平行、相交、异面），并计算异面直线的公垂线段。 平面方程的多样性： 从法向量和点出发，推导出平面的点法式方程，并进一步推广到平面的一般方程。学习如何判断平面平行、垂直，以及求点到平面的距离。我们将深入分析平面与坐标轴的交点，以及平面在空间中的截面。 曲面的世界： 球面： 学习球面的标准方程和一般方程，掌握如何确定球心和半径，并进行球面的平移和缩放。 其他基本曲面： 介绍柱面、锥面等基本曲面的方程和几何特征，展示它们在现实生活中的应用。 二次曲面： 探索椭球面、抛物面、双曲面等二次曲面的方程和几何性质，了解它们如何由圆锥曲线在空间中旋转或扫描而成，并领略它们在建筑和设计中的美感。 本书特色： 循序渐进的教学方法： 从二维基础概念出发，逐步过渡到三维空间，确保学习的连贯性和深度。 丰富的例题与习题： 每章都配有精心设计的例题，帮助读者理解概念，并通过大量的练习题巩固所学知识，提高解题能力。 直观的几何解释： 强调几何图形的直观理解，并与代数方程紧密结合，形成完整的知识体系。 应用导向： 在介绍几何概念的同时，融入了大量在物理、工程、计算机图形学等领域的实际应用案例，激发读者学习兴趣。 清晰的语言风格： 使用简洁明了的语言，避免晦涩的专业术语，让读者轻松愉悦地掌握解析几何的精髓。 无论您是高中生、大学生，还是对数学充满好奇心的爱好者，《解析几何的奇妙之旅》都将是您探索几何世界、提升数学思维能力的理想伙伴。翻开本书，开启一场关于空间、形状与方程的精彩探索之旅吧！

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第一眼看到这本书，就被它低调奢华的封面设计所吸引。厚重的书壳，细腻的纸张，散发着一种沉静而又充满智慧的气息。翻开扉页，扑面而来的是一种淡淡的油墨香，这是高品质印刷的标志，让人瞬间就能进入专注的阅读状态。书中的内容组织极其严谨，结构清晰，逻辑性极强，仿佛一位经验丰富的向导，带领我在知识的迷宫中穿梭。作者的叙述风格非常独特，他善于用生动形象的语言，将枯燥的数学概念变得鲜活有趣。我尤其欣赏他在讲解过程中，所提供的那些极具启发性的案例分析，它们不仅加深了我对理论知识的理解，更让我看到了数学在现实世界中的实际应用价值。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位博学而又耐心的老师，它鼓励我独立思考，勇于探索，让我在不知不觉中，对这个学科产生了浓厚的兴趣。

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这本书的装帧设计着实令人惊喜，厚重而富有质感，封面色彩沉静，透露出一种学术的庄严感。翻开书页，一股淡淡的油墨香扑鼻而来，是纸张本身的质感，而非廉价的印刷味，让人忍不住想要细细品读。页面的排版疏朗有致，字迹清晰，即使长时间阅读也不会感到疲劳。在细节之处，比如目录的索引设计，也体现了作者的用心，方便读者快速定位到自己感兴趣的部分。我尤其喜欢它在一些概念引入时，采用的插画风格，虽然简单，却能生动地勾勒出抽象的概念，打破了纯文字阅读的枯燥感，为学习过程增添了几分趣味性。书本的整体风格比较偏向于严谨的学术派，但又不失对初学者的友好，通过循序渐进的讲解，引导读者一步步深入理解复杂的数学理论。我曾经尝试过阅读市面上其他几本关于同一主题的书籍，但总感觉在理论的深度和广度上有所欠缺，要么过于浅显，要么过于晦涩。而这本则似乎找到了一个很好的平衡点，既能满足我对知识深度的渴求，又能让我这个非数学专业的读者有所体会。

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这本书的装帧设计，可以说是一件艺术品。封面的配色大胆而又和谐，线条流畅，充满了现代感，让人一看就爱不释手。打开书页，一股淡淡的纸香扑鼻而来，是那种优质纸张特有的味道，让人沉醉。排版的设计更是令人称道，字号适中，行间距舒适，即使是密集的公式也能清晰地呈现，极大地方便了阅读。我特别喜欢书中在介绍一些基础概念时，所采用的图文结合的方式。那些精美的插图，虽然简约，却能将抽象的数学概念具象化，让我更容易理解和记忆。作者的讲解风格非常直接且富有洞察力，他似乎总能直击问题的核心，用最简洁明了的方式阐释最复杂的原理。并且，他并没有回避那些可能让读者感到困惑的地方，而是主动地进行深入剖析，提供多种角度的理解方式。这对于我来说，无疑是一次宝贵的学习经历，它让我不再畏惧数学的严谨，而是开始享受探索其内在逻辑的乐趣。

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拿到这本书的那一刻，就被它沉甸甸的质感所吸引。封面设计简洁而富有力量，色彩的搭配透露着一种专业而又不失活力的气息。翻开书页，印刷精良，纸张的触感细腻，字迹清晰，排版也非常舒适，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。作者的讲解风格非常独特，没有采用枯燥乏味的公式堆砌，而是通过引人入胜的故事和贴近生活的例子，将复杂的理论娓娓道来。我尤其喜欢作者在讲解过程中，穿插的那些富有启发性的思考题，它们并非简单的计算题，而是引导读者深入理解概念本质的钥匙，常常能让我产生豁然开朗的感觉。书中的内容逻辑清晰，层层递进，仿佛一条精心铺设的道路，引领我一步步探索知识的海洋。即使对于初次接触这个领域的我来说，也能感受到作者满满的诚意和教学的热情，他似乎一直在身边，耐心地解答着我可能遇到的每一个疑问。

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刚拿到这本书的时候，它的封面设计就吸引了我。简约而不失大气，有一种沉静的力量感，让我对即将展开的阅读充满了期待。翻开书页，一股淡淡的墨香伴随着纸张特有的触感扑面而来，这是一种久违的阅读体验，让人心生亲近。书中内容的呈现方式也给我留下了深刻的印象。作者在讲解复杂的概念时，并没有生硬地堆砌公式和定理，而是巧妙地运用了丰富的实例和生动的比喻，将抽象的数学理论变得触手可及。我尤其欣赏的是，书中并没有一味地追求华丽的辞藻，而是用朴实无华的语言，清晰准确地传达了每一个知识点。这让我在阅读过程中，能够更专注于理解内容本身，而非被过多的修饰语所干扰。此外，书中对一些难点的突破，设计了详尽的思考题和练习，并且提供了详细的解答思路，这对于我这样习惯独立思考的读者来说，无疑是雪中送炭。它鼓励我去尝试，去质疑，去探索，而不是被动地接受。

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