高等應用數學問題的MATLAB求解 pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:清華大學齣版社

作者:薛定宇

出品人:

頁數:442

译者:

出版時間:2008-10

價格:49.00元

裝幀:

isbn號碼:9787302186182

叢書系列:

圖書標籤:

Matlab
數學
編程
算法
計算機
理工
math
計算機圖形學
高等應用數學
MATLAB
數值計算
數學建模
工程計算
算法實現
科學計算
編程教學
問題求解
計算機輔助

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具體描述

薛定宇和陳陽泉編著的《高等應用數學問題的MATLAB求解》首先介紹瞭MATLAB語言程序設計的基本內容，在此基礎上係統介紹瞭各個應用數學領域的問題求解，如基於MATLAB的微積分問題、綫性代數問題的計算機求解、積分變換和復變函數問題、非綫性方程與最優化問題、常微分方程與偏微分方程問題、數據插值與函數逼近問題、概率論與數理統計問題的解析解和數值解法等，還介紹瞭較新的非傳統方法，如模糊邏輯與模糊推理、神經網絡、遺傳算法、小波分析、粗糙集及分數階微積分學等領域。

《高等應用數學問題的MATLAB求解》可作為高等學校理工科各專業本科生和研究生學習計算機數學語言的教材和參考書，也可供科技工作者、教師學習和應用MATLAB語言解決實際數學問題時參考，還可作為讀者查詢某數學問題求解方法的手冊。

《高等應用數學問題的MATLAB求解》本書並非一本純粹的數學理論著作，亦非一本MATLAB的入門教程。它是一座連接理論與實踐的橋梁，旨在為廣大工程技術人員、科研工作者、以及在高等數學領域尋求高效計算與可視化解決方案的學生們提供一套係統性的指導。本書的核心在於，如何利用MATLAB這一強大的工程計算與可視化軟件，去深入理解並有效解決那些在高等應用數學中普遍存在的、具有挑戰性的問題。內容涵蓋：本書將帶領讀者深入探索一係列高等應用數學的核心領域，並展示如何運用MATLAB的強大功能來應對這些領域的實際問題。數值分析與計算：方程求解：無論是綫性方程組的精確求解（如LU分解、QR分解），還是非綫性方程組的迭代逼近（如牛頓法、不動點迭代），本書都將提供清晰的MATLAB實現思路與代碼示例。讀者將學習如何選擇閤適的算法，處理病態方程組，以及評估解的精度和收斂性。插值與逼近：對於離散數據點，如何構建平滑且具有代錶性的函數？本書將詳細介紹拉格朗日插值、分段綫性插值、樣條插值等經典方法，以及多項式逼近和傅裏葉逼近等概念，並展示如何在MATLAB中高效實現，同時討論誤差分析。數值積分與微分：積分是求麵積、體積等的基本工具，微分則反映瞭變化率。本書將深入講解梯形法則、辛普森法則、高斯積分等數值積分方法，以及有限差分法等數值微分技術。讀者將學會根據問題的特點選擇最優的數值方法，並理解其精度和穩定性。微分方程的數值解：常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）是描述物理、工程、生物等眾多領域現象的關鍵。本書將詳細介紹歐拉法、改進歐拉法、龍格-庫塔法等一係列ODE的數值求解方法，並引導讀者理解它們的優缺點。對於PDE，本書將初步介紹有限差分法、有限元法等基本思想，並提供一些基礎PDE在MATLAB中的求解示例，例如熱傳導方程、波動方程等。綫性代數及其應用：矩陣運算與特徵值問題：綫性代數是現代科學計算的基石。本書將涵蓋矩陣的各種運算，以及特徵值和特徵嚮量的求解。這些概念在動力係統分析、主成分分析、圖論等領域有著廣泛的應用。讀者將學習如何利用MATLAB進行高效的矩陣計算，並理解特徵值問題在工程分析中的重要性。最小二乘法：在數據擬閤、參數估計等問題中，最小二乘法是不可或缺的工具。本書將深入講解綫性最小二乘法和非綫性最小二乘法，並展示如何在MATLAB中利用其內置函數高效求解，同時討論殘差分析和模型評估。優化理論與方法：無約束優化：尋找函數的最小值或最大值是許多工程設計和決策問題的核心。本書將介紹梯度下降法、共軛梯度法、牛頓法等經典無約束優化算法，並展示如何在MATLAB中應用其優化工具箱來求解。約束優化：許多實際問題伴隨著各種限製條件。本書將探討綫性規劃、二次規劃以及一般非綫性約束優化問題，並重點介紹MATLAB優化工具箱在處理這些問題時的強大能力，例如綫性規劃的單純形法和內點法，以及序列二次規劃（SQP）等。信號處理與傅裏葉分析：離散傅裏葉變換（DFT）與快速傅裏葉變換（FFT）：信號的頻率成分分析是信號處理、圖像處理、通信等領域的基礎。本書將詳細介紹DFT和FFT的原理，並展示如何在MATLAB中利用其高效的FFT函數進行頻譜分析，識彆信號中的周期性成分。濾波：濾除噪聲、提取有用信號是信號處理的關鍵環節。本書將介紹數字濾波器的基本概念，包括FIR和IIR濾波器，並演示如何在MATLAB中設計和實現這些濾波器，用於信號的平滑、去噪和增強。概率論與統計計算：隨機數生成與統計分析：概率論是理解不確定性的重要理論。本書將介紹MATLAB在生成各種概率分布的隨機數方麵的能力，並展示如何進行樣本統計（均值、方差、協方差）、假設檢驗、置信區間計算等。迴歸分析：建立變量之間的統計關係模型是預測和理解數據的重要手段。本書將介紹綫性迴歸、多項式迴歸以及一些基礎的非綫性迴歸模型，並展示如何在MATLAB中進行模型的擬閤、檢驗和預測。本書的特點：理論與實踐並重：每章都將從數學原理齣發，深入淺齣地講解相關概念，然後立即轉嚮MATLAB的實現。讀者不僅能理解“是什麼”，更能掌握“怎麼做”。豐富的MATLAB代碼示例：本書提供瞭大量經過驗證、可直接運行的MATLAB代碼，涵蓋瞭各種實際問題的求解過程。這些代碼不僅是工具，更是學習MATLAB編程範式的絕佳素材。可視化驅動： MATLAB強大的繪圖功能將貫穿全書，用於結果的可視化展示，例如繪製函數麯綫、數據點、誤差圖、解的分布等。通過直觀的圖形，讀者能更深刻地理解數學模型的行為和計算結果的意義。麵嚮工程與科研應用：本書的選材和案例都緊密圍繞工程和科研中的實際需求，力求讓讀者在學習理論的同時，能夠快速將其應用於自己的工作和研究中。循序漸進的學習路徑：內容組織上，本書力求循序漸進，從基礎的數值計算到復雜的優化和信號處理，確保讀者能夠逐步建立起完整的知識體係。問題導嚮的學習方式：對於每一類問題，本書都將先介紹問題的背景和數學模型，然後分析其難點，最後提供MATLAB解決方案，引導讀者形成獨立解決問題的能力。適用讀者：高等院校理工科專業學生：特彆是數學、物理、工程、計算機科學、統計學等專業的本科生和研究生，他們在學習高等數學課程時，常常需要藉助計算工具來驗證理論、解決實際問題。工程技術人員：在航空航天、汽車製造、電子通信、生物醫藥、金融工程等領域工作的工程師，他們需要運用高等數學方法來解決實際設計、分析和仿真問題。科研工作者：從事科學研究的學者，無論是在理論推導階段還是在實驗數據分析階段，都需要強大的計算和可視化工具來支持他們的工作。對應用數學和MATLAB感興趣的自學者。通過本書的學習，讀者將能夠：熟練掌握MATLAB在高等應用數學問題求解中的應用。深刻理解各種數學方法的原理和適用範圍。建立將理論模型轉化為可執行代碼的能力。能夠有效地分析和解釋計算結果。提升在實際工程和科研項目中解決復雜數學問題的能力。本書是一本實用性極強的參考書和學習指南，它將幫助讀者跨越理論與實踐的鴻溝，讓復雜的高等應用數學問題在MATLAB的強大支持下變得觸手可及。

著者簡介

圖書目錄

讀後感

評分☆☆☆☆☆

因为这书的作者是我们院的一个博导所以我们的MATLAB教材直接被钦定成了这本。不管R语言METHMETIC如何如何，中国高校的数学，仿真软件似乎已经是MATLB的天下了，再加上周围的环境问题，还有客观上MATLAB无可比拟的全面性，似乎这年头工科你可以不会复变函数但是必须要会MATLAB...

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

作為一名資深的量化分析師，我每天都在與金融市場的數據搏鬥，試圖從中挖掘齣潛在的交易信號。金融建模中涉及大量的概率統計、隨機過程、最優化理論以及時間序列分析等高等數學內容，而MATLAB憑藉其在數據處理、統計建模和可視化方麵的強大功能，早已成為我們團隊不可或缺的工具。我一直想找一本能夠係統性地將這些金融數學概念與MATLAB實現相結閤的書籍。《高等應用數學問題的MATLAB求解》這個書名，恰好觸及瞭我工作中的痛點。我非常希望書中能夠包含一些關於期權定價（如Black-Scholes模型及其濛特卡洛模擬）、風險管理（如VaR、CVaR的計算）、資産組閤優化（如均值-方差模型、Black-Litterman模型）的MATLAB實現。我尤其關注書中是否會介紹如何利用MATLAB進行高頻數據的分析，或者如何構建復雜的金融模型進行迴測和預測。如果書中還能提供一些關於如何處理金融數據中的非平穩性、異方差性等問題的MATLAB解決方案，那將大大提升我工作的效率和模型的可靠性。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我對數學理論一直抱著一種敬畏但又有些望而卻步的態度。尤其是那些抽象的高等應用數學概念，往往讓我覺得高深莫測，難以找到實際落地的路徑。我更偏愛那種能夠直接動手操作，並能看到即時反饋的學習方式。MATLAB在這方麵做得很好，它的交互式環境和豐富的函數庫，使得很多復雜的計算變得觸手可及。因此，《高等應用數學問題的MATLAB求解》這本書，對我而言，更像是一本“武功秘籍”，它能夠指導我如何運用MATLAB這把“利器”，去駕馭那些我曾經認為遙不可及的數學難題。我希望書中能夠提供一係列循序漸進的例子，從最基礎的數值積分、微分方程求解，逐步深入到更復雜的問題，比如圖像處理中的傅裏葉變換應用，或者物理模擬中的迭代求解。我特彆期待書中能有一個專門的章節，介紹如何將數學模型轉化為MATLAB代碼的通用流程和技巧，以及如何調試和優化代碼以提高計算效率。如果書中還能包含一些關於如何利用MATLAB進行科學可視化，將計算結果以直觀易懂的方式呈現齣來的內容，那將是錦上添花瞭，因為我堅信，良好的可視化是理解復雜問題的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

我是一位對數據科學充滿熱情的學習者，盡管我的背景並非數學或計算機專業，但我深深著迷於用數據和算法來理解世界。機器學習、深度學習、數據挖掘等領域，無疑是高等應用數學的絕佳實踐平颱。我一直在尋找一本能夠將這些前沿技術與MATLAB的實際操作聯係起來的書籍，以便我能夠更直觀地學習和應用。我期望《高等應用數學問題的MATLAB求解》能夠為我揭示如何利用MATLAB構建和訓練各種機器學習模型，比如支持嚮量機（SVM）、決策樹、隨機森林，以及如何利用MATLAB的深度學習工具箱來實現神經網絡和捲積神經網絡。更重要的是，我希望書中能詳細講解這些模型的數學原理，並展示MATLAB代碼是如何具體實現這些原理的。例如，在講解SVM時，我希望書中能解釋核函數的作用，以及如何在MATLAB中選擇閤適的核函數和參數；在介紹神經網絡時，我希望書中能清晰地說明反嚮傳播算法的原理，以及如何在MATLAB中定義網絡結構、損失函數和優化器。如果書中能包含一些關於模型評估、特徵工程以及數據可視化的實用技巧，那將對我這樣一個初學者非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

我是一名剛剛步入學術殿堂的博士研究生，對於數值方法和算法的掌握還處於摸索階段。我的研究方嚮涉及偏微分方程的數值解法，經常需要麵對各種邊界條件和復雜幾何形狀的計算難題。我之前嘗試過閱讀一些純數學的數值分析書籍，雖然理論紮實，但將其轉化為可執行的MATLAB代碼卻常常讓我感到力不從心，尤其是在優化算法的選擇、收斂性的分析以及效率的提升方麵，總是繞不開各種坑。因此，《高等應用數學問題的MATLAB求解》這本書對我來說，可能意味著一條通往更高效、更準確計算的捷徑。我希望書中能有針對性地介紹一些處理這類問題的MATLAB工具箱，比如PDE Toolbox或者優化工具箱，並詳細闡述如何在實際研究中運用它們。更重要的是，我期望書中能提供一些關於算法選擇的指導原則，比如在麵對不同類型的方程或不同精度要求時，應該優先考慮哪種算法，以及如何評估算法的穩定性和收斂速度。如果書中還能包含一些關於並行計算或GPU加速的介紹，那就更完美瞭，因為我的課題計算量非常大，這些技術將極大地縮短我的實驗周期。

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題《高等應用數學問題的MATLAB求解》讓我這個在工程領域摸爬滾打多年的老兵眼前一亮。我一直覺得，數學理論再精深，如果不能落地解決實際問題，那就如同空中樓閣。而MATLAB，作為我多年的得力助手，其強大的數值計算和可視化能力，無疑是連接理論與實踐的最佳橋梁。我期待這本書能像一本秘籍，揭示如何用MATLAB這把“寶劍”，去披荊斬棘，攻剋那些看似棘手的“高等應用數學問題”。尤其是那些涉及復雜迭代、數值逼近、或者需要多維度數據分析的場景，往往是傳統解析方法難以企及的。如果書中能提供清晰的算法思路、MATLAB代碼實現以及典型的應用案例，那將是極大的福音。比如，在有限元分析中，如何利用MATLAB求解大規模稀疏矩陣方程組；在信號處理領域，如何用MATLAB實現快速傅裏葉變換及其在去噪、濾波中的應用；或者是在控製係統設計中，如何用MATLAB進行係統辨識、狀態反饋設計等。我希望書中不僅僅是羅列代碼，更重要的是能夠深入淺齣地講解背後的數學原理，以及MATLAB代碼是如何映射這些數學概念的，這樣纔能真正幫助讀者從“知其然”到“知其所以然”，進而靈活運用。

评分☆☆☆☆☆

當初做建模時特意印瞭一本，開篇寫的就很精彩。

评分☆☆☆☆☆

部分代碼仍然有誤整體來說是很好的書但是如果沒學過理論就先來看不好倒不是擔心你看不懂而是怕毀瞭你的數學能力不要讓工具反客為主占有你

评分☆☆☆☆☆

數值解法感覺缺漏。作者經常隨意設參數名。看完一章做一章習題這樣收獲還是不少。

评分☆☆☆☆☆

數值解法感覺缺漏。作者經常隨意設參數名。看完一章做一章習題這樣收獲還是不少。

评分☆☆☆☆☆

我見過的matlab的書，寫的最好的瞭，深入淺齣，旁徵博引，通俗易懂~