Gödel, Escher, Bach. Ein Endloses Geflochtenes Band

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出版者:Klett-Cotta
作者:Douglas R. Hofstadter
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2006-02
价格:EUR 35.00
装帧:Gebundene Ausgabe
isbn号码:9783608944426
丛书系列:
图书标签:
  • 认知科学
  • 人工智能
  • 数学
  • 艺术
  • 音乐
  • 递归
  • 形式系统
  • 图灵机
  • 自指
  • 哲学
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具体描述

《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》—— 一次跨越时空的智识之旅 这本书并非一本单纯的书籍介绍,而是一扇通往深刻思考与奇妙联想的大门。它以一种独特且引人入胜的方式,编织了数学、艺术与音乐这三个看似毫不相干的领域,揭示了隐藏在它们深处的普遍性原则与相互联系。作者道格拉斯·霍夫施塔特(Douglas Hofstadter)并非直接讲述这三位巨匠(数学家库尔特·哥德尔、画家M.C.艾舍尔、作曲家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫)的生平事迹,而是通过他们各自的杰出作品,探索了“自我指涉”(self-reference)和“同构”(isomorphism)这两个核心概念。 想象一下,一位数学家沉醉于证明数学系统本身的局限性,而一位艺术家则通过无法实现的楼梯和无限循环的图像挑战着我们对空间与逻辑的认知,另一位音乐家则以精妙的对位法构建出层层叠叠、和谐统一的音乐结构。霍夫施塔特敏锐地捕捉到,在这三位伟大的头脑中,存在着一种超越学科界限的精神脉络。他巧妙地运用对话、寓言和类比,将这些抽象的哲学和数学概念具象化,让读者在轻松愉快的阅读体验中,逐渐领悟到那些深刻的智慧。 “自我指涉”就像一面镜子,照向它自身。哥德尔的不完备定理,在数学的严谨世界里,揭示了一个令人震惊的事实:任何足够强大的形式系统中,总会存在无法在该系统内部被证明或证伪的命题。这仿佛是在说,即使是最完美的逻辑机器,也无法完全理解自身。而艾舍尔的版画,如《上升与下降》中那似乎永远向上或向下的楼梯,以及《画家的画室》里手绘出自己正在画的手,更是将这种“无限循环”的观念以视觉化的方式呈现在我们眼前,挑战着我们对现实世界的直观感受。 “同构”则像是一条无形的线,连接着不同的事物。巴赫的赋格曲,尤其是那些复杂的卡农,通过主题的模仿、回旋和变形,在不同的声部之间建立起精致的对应关系,形成一种精巧的结构美。霍夫施塔特将这种音乐上的“同构”与哥德尔定理中的“自指”以及艾舍尔作品中的“递归”联系起来,提出了一种关于“奇异闭环”(Strange Loops)的深刻洞见。奇异闭环是一种自我指涉的结构,它在多个层级之间交替上升或下降,最终又回到起点,创造出一种令人着迷的复杂性。 本书的结构本身也是对“奇异闭环”的一种绝佳体现。霍夫施塔特精心设计了大量的对话章节,这些对话形式模仿了巴赫的赋格曲,以不同的主题和变奏展开,有时甚至以一种“反向”的方式进行,回应着之前章节的内容。这些对话不仅是思想的碰撞,更是情节的推进,让读者在阅读中体验到智识上的乐趣。通过这些对话,我们得以一窥人工智能、意识、心智、符号系统等宏大议题。 这不仅仅是一本关于逻辑、数学或艺术的书,它是一次关于“我们如何思考”的探索。它引导我们去思考,在看似混乱的世界中,是否存在着某种内在的秩序和模式?当我们试图理解自身,理解我们的思维方式时,是否也会陷入某种“奇异闭环”?它鼓励我们以更广阔的视角去审视世界,发现不同学科领域中隐藏的共性,理解从微观粒子到宏观宇宙,从生命细胞到复杂社会,都可能遵循着相似的“规则”或“模式”。 阅读《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》,就像进入了一个由思想构建的迷宫,每一步都充满着惊喜与启发。它不是要你记住具体的数学证明或艺术技巧,而是要你体验那种“啊哈!”的顿悟时刻,那种将看似无关的线索突然联系起来的智识快感。它是一场邀请读者一同参与的智力游戏,一场挑战我们固有认知、拓展我们思维边界的非凡旅程。你可能会在某一个瞬间,对音乐产生新的理解,对数学的本质有更深的感悟,甚至对我们自身的意识和存在方式产生前所未有的思考。它是一部作品,它自身也在不断地“生成”新的意义,与读者共同完成一次关于智慧本身的探索。

作者简介

道格拉斯·理查·郝夫斯台特(Douglas Richard Hofstadter,1945年2月15日-),中文名侯世达,美国学者、作家。他的主要研究领域包括意识、类比、艺术创造、文学翻译以及数学和物理学探索。 因其著作《哥德尔、埃舍尔、巴赫》获得普立兹奖(非小说 类别) 和美国国家图书奖(科学类别)。

侯世达是美国印第安纳大学文理学院认知科学杰出教授,主管概念和认知研究中心。他本人和他辅导的研究生组成“流体类推研究小组”。1977年,侯世达原本属于印第安纳大学的计算机科学系,然后他开始了自己的研究项目,研究心理活动的计算机建模(他原本称之为“人工智能研究”,不久就改称为“认知科学研究”)。1984年,侯世达受聘于密歇根大学,任心理学教授,同时负责人类认识研究。1988年,他回到印第安纳大学,任“文理学院教授”,参与认知科学和计算机科学两个学科,同时还是科学史和科学哲学、哲学、比较文学、心理学的兼职教授,当然侯世达本人表示他只是在名义上参与这些系科的工作。2009年4月,侯世达被选为美国文理科学院院士,并成为美国哲学会会员。

侯世达曾说过他对“以计算机为中心的宅文化感到不适”。他承认“(他的受众中)很大一部分人是被技术吸引”,但提到他的成果“激励了很多学生开始计算机和人工智能方面的研究”时,他回应说尽管他对此感到高兴,但他本人“对计算机没有兴趣”。那次访谈中他谈到一门他在印第安纳大学教授过两次的课程,在那门课程中,他以“怀疑的眼光审视了众多广受赞誉的人工智能项目和整体的发展”。例如,就国际象棋选手卡斯帕罗夫被超级计算机深蓝击败一事,他评论说“这是历史性的转折,但和电脑变聪明了没有关系”。

目录信息

读后感

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Hofstadter 是一个罕见的 original thinker. 他对人工智能, cognitive science, computer science 的研究独树一帜。我认为,人工智能, 或者有关人类思维能力的研究,自60年代以来已经走入了死胡同(比如80年风靡一时的专家系统,即 expert system)。唯有如 Hofstadter 等少数...  

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Hofstadter 是一个罕见的 original thinker. 他对人工智能, cognitive science, computer science 的研究独树一帜。我认为,人工智能, 或者有关人类思维能力的研究,自60年代以来已经走入了死胡同(比如80年风靡一时的专家系统,即 expert system)。唯有如 Hofstadter 等少数...  

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Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (GEB:EGB) 哥德尔,艾舍尔,巴赫:集异璧之大成 这是一本杰出的科学普及名著,通过对哥德尔的数理逻辑,艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述,以精心设计的巧妙笔法,引人入胜地介绍了**数理逻辑、可计算理论、人工智...  

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Hofstadter 是一个罕见的 original thinker. 他对人工智能, cognitive science, computer science 的研究独树一帜。我认为,人工智能, 或者有关人类思维能力的研究,自60年代以来已经走入了死胡同(比如80年风靡一时的专家系统,即 expert system)。唯有如 Hofstadter 等少数...  

用户评价

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《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书,对我来说,与其说是一本实体书,不如说是一次深度的心灵对话。作者霍夫施塔德以他那非凡的洞察力和独特的写作风格,成功地将三位跨越时空的巨匠——数学家哥德尔、版画家艾舍尔、作曲家巴赫——的作品和思想,编织成了一个名为“无尽的拉斐尔结”的宏大思想体系。我发现自己被书中对“自指”、“递归”和“形式”的探讨深深吸引。哥德尔的不完备定理,在霍夫施塔德的解读下,不再是遥远的数学定理,而是关于我们语言、思维乃至整个宇宙运作方式的深刻洞见。他用充满想象力的对话,比如那些围绕着“迷宫”和“图灵机”展开的讨论,将复杂的逻辑概念变得生动有趣,引人深思。而艾舍尔那些令人目眩神迷的版画,如《画廊》中的画家手中的画,本身就是对“自指”和“循环”的绝佳艺术诠释,它们成为了理解哥德尔思想的视觉载体。我常常在观看艾舍尔的作品时,感受到一种逻辑上的眩晕,仿佛进入了一个无限递归的深渊。巴赫的音乐,尤其是他那精妙绝伦的赋格曲,则为这种思想提供了完美的音乐隐喻。霍夫施塔德对巴赫音乐结构的深入分析,揭示了音乐中“形式”与“内容”的完美结合,以及音乐如何通过重复、变奏和对位来构建复杂的整体。阅读这本书,是一次挑战智力极限的旅程,它让我对“意义”的生成、“知识”的边界以及“意识”的本质有了更深层次的理解。

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《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书,与其说是一本书,不如说是一个奇妙的思维实验室。作者道格拉斯·霍夫施塔德以其非凡的洞察力,将哥德尔的数理逻辑、艾舍尔的艺术创作以及巴赫的音乐形式这三者看似风马牛不相及的领域,编织成一幅令人目眩神迷的智慧画卷。我尤其欣赏作者在处理那些极其抽象的数学概念时,所展现出的那种耐心和创造力。他没有直接抛出枯燥的公式,而是通过充满想象力的对话、故事和类比,将哥德尔不完备定理的核心思想——关于系统的内在局限性和无法完全自我表达的本质——娓娓道来。艾舍尔那些充满视觉诡计的版画,在这里不再仅仅是艺术品,而是被赋予了深刻的逻辑含义,它们成了理解那些抽象数学概念的生动注脚。看着那些不可能的楼梯和相互连接的水流,我仿佛看到了数学逻辑中的自指循环,以及由此产生的无限递归。巴赫的赋格曲,其严谨的对位和主题的变奏,更是为本书提供了一个完美的结构模型。作者通过分析赋格曲的层层递进和相互交织,向我们展示了“形式”如何能够承载“意义”,以及“部分”如何能够构成“整体”而又超越“整体”。这本书的阅读过程,是一次对思想边界的挑战,它鼓励我去打破学科之间的藩篱,去发现隐藏在不同领域中的普遍性原理。它就像一面哈哈镜,照出我们思维中的逻辑漏洞,也照出我们创造力的无限可能。

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对于《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书,我只能说它是一次彻底的思想洗礼。作者霍夫施塔德以一种极其引人入胜的方式,将三个看似毫不相关的领域——数学、艺术和音乐——巧妙地串联起来,构建了一个关于“自指”、“递归”和“意识”的宏大思想体系。当我深入阅读时,我发现作者并非仅仅是在介绍这三位巨匠的成就,他更是借由他们的作品,探讨了人类思维的本质,以及我们如何理解自身和周围的世界。哥德尔的不完备定理,在霍夫施塔德的笔下,不再是冰冷的数学命题,而是关于系统内在局限性的深刻洞察,这对于理解任何复杂的系统,包括我们的大脑和语言,都具有启发意义。艾舍尔那些令人费解又着迷的版画,例如《上升与下降》和《瀑布》,成为了阐释这些抽象概念的绝佳视觉工具,它们以一种直观的方式揭示了逻辑悖论和无限循环的魅力。而巴赫那精妙绝伦的赋格曲,其结构上的严谨和对位上的精巧,则为这些思想提供了一个完美的音乐隐喻。霍夫施塔德的写作风格极具个人魅力,他用生动幽默的语言、富有想象力的对话以及贯穿全书的“小矮人”角色,将那些深奥的哲学和逻辑问题变得活泼有趣,引人入胜。阅读这本书,就像是在一场智力探险,每一次的深入都伴随着新的发现和惊叹。它挑战了我对知识的固有认知,并促使我以一种全新的视角去审视那些我们习以为常的概念,例如“意义”、“模式”和“自我”。

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在翻阅《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》的过程中,我感受到了一种前所未有的智力上的愉悦。这本书并非那种可以一口气读完的通俗读物,它更像是一场绵延不绝的学术思辨,需要读者投入相当的耐心和思考。霍夫施塔德巧妙地运用了“幽默”和“游戏”的元素,将哥德尔的数学逻辑、艾舍尔的视觉艺术以及巴赫的音乐结构巧妙地融合在一起。我特别着迷于作者如何通过对巴赫赋格曲的分析,来阐释哥德尔不完备定理的递归和自我指涉的特性。这种跨领域的类比,如同将不同乐器的音符汇聚成一首和谐的交响曲,让原本晦涩的数学概念瞬间生动起来。艾舍尔那些充满悖论和无限循环的版画,更是为这本书的哲学思考提供了绝佳的视觉载体。当我看到“上升与下降”或“瀑布”时,我不再仅仅是欣赏艺术作品,而是开始思考它们背后所蕴含的逻辑结构,以及这些结构与我们对现实世界的理解之间的联系。这本书就像一个巨大的思想的万花筒,每一次转动都能展现出新的组合和意义。它促使我去审视我们习以为常的思维模式,去质疑那些看似不证自明的真理。我发现自己在阅读过程中,会不自觉地将书中的概念应用到生活中,观察周围事物的递归模式,思考信息的传递和转换。这本书的阅读体验是一种持续的“啊哈!”时刻,每一次的顿悟都让我对世界和知识本身有了更深的敬畏。

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《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书,绝对是我读过的最独特、最有启发性的作品之一。霍夫施塔德这位作者,就像一位技艺高超的织匠,将哥德尔的数理逻辑、艾舍尔的版画艺术和巴赫的音乐创作这三条看似平行的线,以一种令人拍案叫绝的方式编织在了一起,形成了一张庞大而复杂的思想网络。最让我印象深刻的是,他如何利用哥德尔的“不完备定理”来探讨逻辑系统本身的局限性,以及在语言、数学乃至思维中普遍存在的“自指”现象。这种抽象的数学概念,通过霍夫施塔德生动的笔触,以及与艾舍尔那些充满视觉悖论的作品(比如那条永不停止流淌的“瀑布”)的结合,变得如此直观和令人着迷。我记得当我读到他分析巴赫的“音乐的奉献”中的多重赋格时,我仿佛听到了这些数学逻辑的“回声”,看到了它们在音乐结构中的完美体现。这种跨学科的类比,不仅仅是新颖,更是深刻地揭示了宇宙和人类思想中存在的某些普遍规律。书中的对话部分,那些关于“自我”、“意识”和“意义”的探讨,充满了哲学思辨的智慧,同时又被作者巧妙地注入了轻松幽默的元素,让我在捧腹大笑之余,也陷入了深深的思考。它不是一本可以浅尝辄止的书,需要你放慢脚步,去品味其中的每一个词句,去感受那些隐藏在字里行间的思想火花。它让我重新认识了“结构”与“意义”的关系,以及“局部”与“整体”之间的辩证法。

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《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书,就像一个精密的思想引擎,将数学、艺术和音乐这三个截然不同的领域,以一种意想不到的方式串联起来。作者道格拉斯·霍夫施塔德,用他那富有感染力的文字,引导我深入探索了“自指”、“递归”以及“形式”与“意义”之间的深刻联系。哥德尔的数学逻辑,特别是他的不完备定理,在霍夫施塔德的解读下,不再是抽象的符号游戏,而是关于任何有限系统内在局限性的深刻哲学。他通过生动的故事和充满智慧的对话,将这些复杂的概念变得生动有趣,仿佛我们正与那些“小矮人”一起在思想的迷宫中探索。艾舍尔那些令人着迷的版画,如《上升与下降》和《瀑布》,成为了阐释哥德尔思想的绝佳视觉语言。当我凝视着这些充满悖论和无限循环的图像时,我不仅看到了艺术的奇妙,更体会到了数学逻辑的深邃。巴赫的音乐,特别是他那些结构严谨、主题变奏的赋格曲,则为这本书提供了完美的音乐隐喻。霍夫施塔德对巴赫音乐的分析,揭示了音乐形式如何能够承载复杂的逻辑关系,以及“模式”如何在音乐中创造出无限的可能性。阅读这本书,是一次智力上的盛宴,它让我对“理解”的本质,以及“意义”是如何在不同的载体中生成和传递有了全新的认识。它就像一面哈哈镜,照出了我们思维中的逻辑结构,也启发了我们创造力的无限边界。

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初次接触《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》,我被它那极其不寻常的跨学科组合所吸引。作者道格拉斯·霍夫施塔德,以一种近乎魔术师般的技艺,将数学家的严谨、艺术家的想象力和音乐家的灵感融为一体,为我们呈现了一部关于“集异璧之大成”的思想史诗。我特别着迷于他对哥德尔不完备定理的阐释。他并没有直接灌输晦涩的数学公理,而是通过一个个引人入胜的故事,例如关于“说谎者悖论”的各种变体,以及那些充满智慧和幽默的对话,来展示逻辑系统的内在限制和“自我指涉”的奇妙之处。这些抽象的数学概念,在霍夫施塔德的笔下,仿佛拥有了生命,与艾舍尔那些令人费解又着迷的版画(比如那些“不可能的”建筑)产生了强烈的共鸣。当我看到艾舍尔作品中那些无限循环的楼梯和相互作用的图像时,我立刻联想到了哥德尔定理中的递归结构。而巴赫的赋格曲,其严谨的结构和主题的变奏,则为这种跨越学科的联系提供了完美的音乐隐喻。霍夫施塔德将赋格的对位和形式,与逻辑推理的过程进行了精妙的类比,让我深刻理解了“模式”在不同领域的普遍性。阅读这本书,就像是在进行一场智力探险,每一个章节都像是一个新发现的宝藏。它不仅拓展了我对知识的理解边界,更让我开始审视那些我们生活中习以为常的“系统”,思考它们是如何运作,以及它们是否存在着类似的内在限制。

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这本《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》真是让人惊叹!初翻开它,我便被一种奇妙的吸引力所笼罩,仿佛踏入了一个由数学、艺术和音乐交织而成的迷宫。作者道格拉斯·霍夫施塔德以他那如同炼金术士般的手法,将看似毫不相干的概念——哥德尔的不完备定理、艾舍尔的版画以及巴赫的赋格——巧妙地编织在一起,形成了一个“无尽的拉斐尔结”,让我沉浸其中,久久不能自拔。这本书的结构本身就如同一首精心谱写的赋格曲,主题在不同的章节中变奏、重复,又不断发展出新的旋律。我尤其喜欢作者在探讨数学逻辑时,穿插的那些关于心灵、意识和自我指涉的哲学思考。他并没有直接枯燥地讲解定理,而是通过生动的故事、有趣的对话(特别是那些由ASCII字符构成的小矮人,它们简直就是书中最活泼的配角!)、以及对艾舍尔作品的深入解读,将抽象的理论变得触手可及,甚至充满了诗意。阅读的过程,更像是一次智力的探险,每一次的理解都带来一种豁然开朗的欣喜。我常常需要在阅读一段文字后停下来,反复咀嚼其中的含义,思考作者是如何将如此深邃的思想以如此优雅的方式呈现出来的。这本书的影响力不容小觑,它不仅挑战了我对逻辑和结构的认知,更开启了我对“是什么让我们成为我们”这个古老命题的新一轮探索。它是一本需要用心去体会,而不是仅仅用眼睛去扫描的书。

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不得不说,《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》是一本真正能够改变你思考方式的书。作者道格拉斯·霍夫施塔德以其惊人的才华,将看似毫不相关的三个领域——数学逻辑、艺术创作和音乐结构——巧妙地融合在一起,构建了一个关于“系统”、“模式”和“意义”的宏大思想图景。最让我印象深刻的是,他如何利用哥德尔不完备定理来揭示任何形式化的系统(包括数学、语言和思维)都存在固有的局限性,即总有一些陈述无法被证明,也无法被证伪。这种关于“不完备性”的洞察,在霍夫施塔德的笔下,变得如同艾舍尔那些充满视觉悖论的版画一样令人着迷。当我看到艾舍尔的作品中那些无限循环的楼梯和相互交织的手时,我仿佛看到了哥德尔定理在视觉上的具体呈现,它们共同指向了“自我指涉”的奥秘。而巴赫的赋格曲,则为这种跨越领域的联系提供了完美的音乐框架。霍夫施塔德对巴赫赋格作品的深入分析,不仅展示了音乐结构如何能够编码复杂的逻辑关系,更体现了“形式”如何能够承载并传递“意义”。他通过大量生动的故事、幽默的对话(尤其喜欢那些关于“迷宫”和“猴子”的讨论)和富有洞察力的类比,将那些深奥的数学和哲学概念变得平易近人,甚至充满趣味。阅读这本书,就像是在进行一场思想的考古,每一次的深入都伴随着新的发现和惊叹,它挑战了我对“理解”的定义,并让我开始思考“模式”在塑造我们世界和我们自身中所扮演的关键角色。

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《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》这本书,是一次关于思想和模式的深度探索之旅。作者霍夫施塔德以其非凡的才华,将数学家的严谨、艺术家的想象力和音乐家的洞察力巧妙地融合在一起,为我打开了一个全新的认知世界。我最先被吸引的是他如何用哥德尔的不完备定理来解释“自我指涉”这一概念,以及它如何在语言、数学甚至意识中普遍存在。这种抽象的数学原理,通过霍夫施塔德生动的叙述和富有哲学深度的对话,变得如同艾舍尔那些令人目眩神迷的版画一样直观和令人着迷。那些描绘着无限循环的楼梯和相互交织的手的版画,成为了理解哥德尔思想的最佳视觉辅助,它们以一种奇特的方式,揭示了我们对现实和逻辑的认知边界。同时,巴赫的音乐,特别是那些精妙绝伦的赋格曲,为这本书的思想提供了一个完美的结构框架。霍夫施塔德对巴赫音乐的分析,让我深刻理解了“形式”是如何能够承载“意义”,以及“模式”如何在音乐中创造出复杂而和谐的整体。阅读这本书,每一次的深入都像是一次对未知领域的探索,它挑战了我原有的思维定势,让我开始重新审视那些我们习以为常的“系统”和“规则”,并思考“意识”和“自我”是如何在这些结构中产生的。这本书的价值在于它不只是传递知识,更是激发思考,让我对世界和我们自身有了更深刻的理解。

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