具体描述
Intended for first- or second-year undergraduates, this introduction to discrete mathematics covers the usual topics of such a course, but applies constructivist principles that promote - indeed, require - active participation by the student. Working with the programming language ISETL, whose syntax is close to that of standard mathematical language, the student constructs the concepts in her or his mind as a result of constructing them on the computer in the syntax of ISETL. This dramatically different approach allows students to attempt to discover concepts in a "Socratic" dialog with the computer. The discussion avoids the formal "definition-theorem" approach and promotes active involvement by the reader by its questioning style. An instructor using this text can expect a lively class whose students develop a deep conceptual understanding rather than simply manipulative skills. Topics covered in this book include: the propositional calculus, operations on sets, basic counting methods, predicate calculus, relations, graphs, functions, and mathematical induction.
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用户评价
这本《Introduction to DISCRETE MATHEMATICS with ISETL》给我最直观的感受是，它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。这本书将 ISETL 这个强大的数学工具巧妙地融入了离散数学的学习过程中，这让我耳目一新。我一直认为，理论知识的学习需要与实践相结合，而 ISETL 的引入恰恰弥补了许多传统教材在这方面的不足。在学习图论、组合数学等章节时，书中不仅提供了严谨的理论推导，还通过 ISETL 的代码示例，生动地展示了如何用编程的方式来解决实际的数学问题。这种“理论+实践”的学习模式，极大地提升了我的学习效率和理解深度。例如，在讲解图的遍历算法时，书中不仅给出了深度优先搜索和广度优先搜索的算法描述，还提供了用 ISETL 实现这些算法的代码，并且详细解释了代码的每一部分是如何对应数学概念的。通过运行这些代码，我能够亲眼看到算法的执行过程，这比单纯阅读文字描述要直观得多。此外，书中还包含大量的练习题，这些练习题的难度梯度设计得非常合理，从基础的概念验证到复杂的应用问题，能够有效地巩固所学知识。更重要的是，许多练习题都鼓励我们使用 ISETL 来求解，这进一步强化了理论与实践的结合。我个人非常喜欢这种“学以致用”的学习方式，它让我觉得自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和创造。
评分这本书，初次翻阅便给我一种踏实可靠的感觉。封面设计简洁大气，没有那些花里胡哨的图饰，直奔主题，正如其书名——“离散数学导论”。打开扉页，作者的署名清晰可见，透着一股严谨的治学态度。我一直觉得，学习一门新的数学分支，开篇的章节至关重要，它们往往决定了你对这门学科的初步印象和后续的学习热情。这本书在这方面做得相当不错，序言部分清晰地阐述了离散数学在现代计算机科学、工程技术以及其他许多领域的广泛应用，这极大地激发了我学习的动力。随后，它并没有急于进入复杂的概念，而是从最基础的逻辑和集合论讲起，逐步深入。作者的语言风格非常清晰，不会使用过于晦涩的术语，即使是初学者也能较快地理解。书中引入的例子也非常贴切，能够很好地帮助我们理解抽象的数学概念。我特别欣赏的是，书中在讲解概念的同时，还会穿插一些历史背景的介绍，这让学习过程不仅仅是知识的灌输，更像是一场与数学思想的对话。这种教学方式，能够让我们更好地理解离散数学的起源和发展，从而对它有更深刻的认识。而且，书中的排版也非常舒适，字体大小、行距都恰到好处，长时间阅读也不会感到疲劳。总而言之，这本书在内容设置、语言风格、编排设计上都展现出了作者深厚的功力，让我对接下来要进行的离散数学学习充满了期待。
评分在翻阅《Introduction to DISCRETE MATHEMATICS with ISETL》的过程中，我深切体会到了离散数学的魅力和它的实用价值。这本书不仅仅是一本教科书，更是一份探索数学思想的指南。作者在内容编排上，将抽象的数学概念与 ISETL 这个强大的计算工具完美地结合。这使得学习过程不再是枯燥的符号推导，而是充满互动和探索的体验。我尤其喜欢书中关于组合数学的章节，在讲解排列组合的原理时，书中不仅提供了清晰的公式和证明，还通过 ISETL 编写的程序来模拟实际的抽样和计数过程，这让我能够更直观地理解这些概念。例如，在学习二项式定理时，我们可以用 ISETL 来计算不同组合的系数，然后将计算结果与二项式展开式进行对比，从而验证定理的正确性。此外，书中的图论部分也给我留下了深刻的印象。图论在计算机科学中的应用无处不在，而这本书则通过丰富的实例，展示了图论在网络分析、算法设计等领域的应用。 ISETL 的引入，让我们能够更方便地构建和分析各种类型的图，这对于培养我们的问题解决能力非常有益。总的来说，这本书成功地将离散数学的理论知识与 ISETL 的实践操作相结合，为我提供了一个全面而深入的学习体验，让我能够更好地理解和应用离散数学。
评分这本书给我最深刻的印象，是它在理论的严谨性和实践的可操作性之间找到了一个完美的平衡点。作为一本离散数学的入门读物，它并没有牺牲深度来追求广度，而是有条不紊地，将离散数学的核心概念逐一呈现。 ISETL 的融入，更是将这种理论的深度，转化为了一种可量化的、可观察的实践。我非常欣赏作者在介绍每一个概念时，都不仅仅给出定义，还会辅以大量的例子，并且这些例子往往与计算机科学的应用紧密相关。 例如，在学习集合论与逻辑时，书中会用 ISETL 来表示和操作集合，并通过逻辑运算来处理和验证命题。这种结合方式，让我能够更直观地理解抽象的数学语言。同样，在图论部分， ISETL 的强大图结构表示和算法实现能力，让我能够深入理解图的遍历、搜索以及最短路径等问题。书中的习题也具有很高的指导意义，许多习题鼓励读者利用 ISETL 来探索和求解，这不仅巩固了理论知识，也培养了解决问题的能力。这本书让我觉得，离散数学不再是遥不可及的抽象理论，而是可以被理解、被操作、并且具有实际应用价值的强大工具。
评分在阅读《Introduction to DISCRETE MATHEMATICS with ISETL》的过程中，我体验到了一种前所未有的学习乐趣和成就感。这本书不仅仅是一份详实的知识宝典，更像是一位经验丰富的导师，在我探索离散数学的道路上给予我持续的引导和支持。作者的讲解风格非常吸引人，语言生动而不失严谨，将那些可能令人望而生畏的数学概念，通过巧妙的类比和生动的实例，变得易于理解和消化。 ISETL 的引入，更是为我的学习注入了强大的生命力。通过 ISETL，我可以亲手实现和验证离散数学中的各种算法和概念，例如，在学习递归和递推关系时，我们可以用 ISETL 来编写递归函数，观察其执行过程，并分析其时间复杂度。这种“在实践中学习”的方式，极大地提升了我对知识的掌握程度，让我不仅仅是“知道”某个概念，而是真正“理解”它。书中的练习题也设计得非常出色，它们不仅能够检验我对知识的掌握情况，更重要的是，能够激发我的思考，引导我去探索更深层次的数学问题。我尤其欣赏书中关于数论的章节，它将抽象的数论概念与 ISETL 的计算能力相结合，使得学习过程变得既有趣又实用。
评分这本书给我留下的最深刻印象，是它在理论深度与易读性之间取得的绝佳平衡。许多关于离散数学的读物，要么过于理论化，让初学者望而却步；要么过于浅显，无法深入理解其精髓。而《Introduction to DISCRETE MATHEMATICS with ISETL》则巧妙地规避了这些问题。作者以清晰的逻辑脉络，将离散数学的各个分支有机地串联起来。从基本的计数原理，到递归 relations 的巧妙运用，再到树和图的结构分析，每一个概念的引入都恰到好处，并且会与之前的知识点建立联系，形成一个完整的知识体系。 ISETL 的集成，更是为学习增添了许多趣味性。通过 ISETL，我们可以将抽象的数学模型转化为可执行的代码，这种“做中学”的方式，能够极大地增强学习的趣味性和主动性。我尤其喜欢书中关于算法分析的部分，通过 ISETL 我们可以直观地比较不同算法的效率，从而更深刻地理解时间复杂度和空间复杂度的概念。书中的习题设计也是一大亮点，它们不仅能够检验我们对概念的掌握程度，还能引导我们思考如何将离散数学的知识应用于解决实际问题，这对于培养我们的计算思维能力非常有帮助。总而言之，这本书就像一位经验丰富的向导，带领我们穿越离散数学的迷宫，让我们在享受探索乐趣的同时，也收获了扎实的理论基础和实践能力。
评分这本书提供了一种非常有效且引人入胜的学习离散数学的方式。我一直对离散数学在计算机科学中的基础性地位感到好奇，而这本书恰好满足了我对这方面知识的探究欲望。作者在讲解时，语言通俗易懂，逻辑清晰，即使是初学者也能快速进入状态。 ISETL 的引入，更是为我的学习过程增添了许多互动性和趣味性。我非常喜欢书中将抽象的数学概念通过 ISETL 的代码实现进行展示的方式。例如，在学习关系和函数的性质时，我们可以利用 ISETL 来定义和操作集合，并通过编写简单的程序来检查关系的性质，如自反性、对称性、传递性等。这种“动手实践”的学习方式，不仅加深了我对概念的理解，也锻炼了我的编程能力。书中的习题也设计得非常巧妙，它们不仅能够帮助我巩固所学的知识，还能够引导我思考如何将离散数学的理论应用于解决实际问题。许多习题都鼓励使用 ISETL 来求解，这进一步强化了理论与实践的结合。我尤其欣赏书中关于计数原理的讲解，它不仅仅是罗列公式，更重要的是阐述了这些公式背后的逻辑和思想，让我能够真正理解为什么这些公式是有效的。这本书为我打开了离散数学的精彩世界，让我更加期待深入探索其中的奥秘。
评分这本书给我最深刻的感受，是它对离散数学概念的讲解非常透彻，并且与 ISETL 的结合也做得非常自然和实用。我曾经尝试过其他一些离散数学的教材，但总感觉对某些概念的理解不够深入，或者感觉理论与实践之间存在脱节。而这本《Introduction to DISCRETE MATHEMATICS with ISETL》在这两个方面都做得非常出色。作者在讲解每个概念时，都会先给出严谨的定义和数学描述，然后会用通俗易懂的语言进行解释，并辅以大量的例子。 ISETL 的引入，更是将这些抽象的概念变得具体可感。例如，在学习图论时，书中会使用 ISETL 来表示图的结构，并通过编写 ISETL 程序来实现图的各种操作，如添加节点、添加边、查找邻居等。这种方式让我能够更直观地理解图的结构和算法的执行过程。书中的内容安排也非常合理，它循序渐进地引导读者掌握离散数学的各个分支，从基础的集合论和逻辑，到组合数学、图论、数论，再到抽象代数等，每一个部分都衔接得非常流畅。我特别喜欢书中关于证明的讲解，它不仅提供了详细的证明步骤，还阐述了证明背后的逻辑思路，这对于培养我的数学思维能力非常有帮助。
评分在探索离散数学的奇妙世界时，这本书无疑为我提供了一条清晰且充满启发的路径。我一直对离散数学在计算机科学领域的核心地位感到好奇，而这本书恰好满足了我对这方面知识的渴求。从集合论的基础概念，到数理逻辑的严谨证明，再到图论的精巧结构，每一个章节的展开都显得如此自然而然。作者在处理抽象概念时，总能运用恰当的比喻和生动的例子，将那些看似高深莫测的理论变得触手可及。我特别欣赏书中对于“证明”的强调，它不仅仅是给出结论，更重要的是展示了推理的过程，这对于培养严谨的数学思维至关重要。书中的证明风格清晰、逻辑性强，通常会先概述证明思路，再进行详细的步骤推导，并且还会指出证明中可能存在的陷阱或易错点，这些细节对于初学者来说是极其宝贵的。 ISETL 的引入，更是将这种严谨性提升到了一个新的高度。通过 ISETL，我不仅能理解数学概念，还能在实际操作中验证这些概念的正确性，甚至通过编程来探索更复杂的数学结构。例如，在学习关系和函数部分时，使用 ISETL 来表示和操作关系，能够让我们更直观地感受到集合论的强大之处。这本书的另一大亮点在于其对数学证明的系统性介绍，它不像某些书籍那样只是零散地提及，而是将证明作为贯穿始终的重要组成部分，引导读者掌握数学证明的技巧和方法。
评分这是一本真正能够帮助我理解并掌握离散数学的书籍。我之前接触过一些离散数学的资料，但总是感觉概念之间联系不够紧密，学习起来比较零散。而这本《Introduction to DISCRETE MATHEMATICS with ISETL》的结构设计非常合理，它从最基础的数理逻辑和集合论开始，逐步引入组合数学、图论、抽象代数等核心内容，并且在每一章节之间都建立了清晰的联系，让知识的学习过程更加连贯和系统。 ISETL 的运用，则为我的学习注入了新的活力。我一直认为，数学的美在于它的严谨和抽象，但同时，它也应该能够被应用到实际中。 ISETL 的存在，正是连接理论与实践的桥梁。书中通过 ISETL 提供的各种函数和数据结构，让我们能够更方便地进行数学运算和模型构建，例如，在学习图论时，我们可以用 ISETL 来表示图的邻接矩阵或邻接表，然后通过编写 ISETL 程序来实现图的遍历、最短路径查找等算法。这种实践过程，让我对离散数学的理解不再停留在书本的文字描述上，而是变得更加具象和生动。书中的例题也十分丰富，并且答案也都提供了详细的解析，这对于自学来说非常有帮助。我特别欣赏书中对“证明”的讲解，它不仅仅是给出证明过程，更重要的是教会我们如何去思考，如何去构建一个严谨的数学证明。
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