第0章 序言
0.1 書籍和算法
0.2 從Fibonacci數列開始
0.3 大O符號
習題
第1章 數字的算法
1.1 基本算術
1.1.1 加法
1.1.2 乘法和除法
1.2 模運算
1.2.1 模的加法和乘法
1.2.2 模的指數運算
1.2.3 Euclid的最大公因數算法
1.2.4 Euclid算法的一種擴展
1.2.5 模的除法
1.3 素性測試
1.4 密碼學
1.4.1 密鑰機製：一次一密亂碼本和AES
1.4.2 RSA
1.5 通用散列錶
1.5.1 散列錶
1.5.2 散列函數族
習題
第2章 分治算法
2.1 乘法
2.2 遞推式
2.3 閤並排序
2.4 尋找中項
2.5 矩陣乘法
2.6 快速Fourier變換
2.6.1 多項式的另一種錶示法
2.6.2 計算步驟的分治實現
2.6.3 插值
2.6.4 快速Fourier變換的細節
習題
第3章 圖的分解
3.1 為什麼是圖
3.2 無嚮圖的深度優先搜索
3.2.1 迷宮探索
3.2.2 深度優先搜索
3.2.3 無嚮圖的連通性
3.2.4 前序和後序
3.3 有嚮圖的深度優先搜索
3.3.1 邊的類型
3.3.2 有嚮無環圖
3.4 強連通部件
3.4.1 定義有嚮圖的連通性
3.4.2 一個有效的算法
習題
第4章 圖中的路徑
4.1 距離
4.2 廣度優先搜索
4.3 邊的長度
4.4 Dijkstra算法
4.4.1 廣度優先搜索的一個改進
4.4.2 另一種解釋
4.4.3 運行時間
4.5 優先隊列的實現
4.5.1 數組
4.5.2 二分堆
4.5.3 d堆
4.6 含有負邊的圖的最短路徑
4.6.1 負邊
4.6.2 負環
4.7 有嚮無環圖中的最短路徑
習題
第5章 貪心算法
5.1 最小生成樹
5.1.1 一個貪心方法
5.1.2 分割性質
5.1.3 Kruskal算法
5.1.4 一種用於分離集的數據結構
5.1.5 Prim算法
5.2 Huffman編碼
5.3 Horn公式
5.4 集閤覆蓋
習題
第6章 動態規劃
6.1 重新審視有嚮無環圖的最短路徑問題
6.2 最長遞增子序列
6.3 編輯距離
6.4 背包問題
6.5 矩陣鏈式相乘
6.6 最短路徑問題
6.7 樹中的獨立集
習題
第7章 綫性規劃與歸約
7.1 綫性規劃簡介
7.1.1 示例：利潤最大化
7.1.2 示例：生産計劃
7.1.3 示例：最優帶寬分配
7.1.4 綫性規劃的變體
7.2 網絡流
7.2.1 石油運輸
7.2.2 最大流
7.2.3 對算法的深入觀察
7.2.4 最優性的保證
7.2.5 算法的效率
7.3 二部圖的匹配
7.4 對偶
7.5 零和博弈(遊戲)
7.6 單純形算法
7.6.1 n維空間中的頂點和鄰居
7.6.2 算法
7.6.3 補遺
7.6.4 單純形法的運行時間
7.7 後記：電路值1
習題
第8章 NP-完全問題
8.1 搜索問題
8.2 NP-完全問題
8.3 所有的歸約
習題
第9章 NP-完全問題的處理
9.1 智能窮舉搜索
9.1.1 迴溯
9.1.2 分支定界
9.2 近似算法
9.2.1 頂點覆蓋
9.2.2 聚類
9.2.3 TSP
9.2.4 背包問題
9.2.5 逼近的層次
9.3 局部搜索中的啓發方法
9.3.1 重新審視旅行商問題
9.3.2 圖劃分
9.3.3 處理局部最優
習題
第10章 量子算法
10.1 量子位元、疊加狀態和度量
10.2 算法設計
10.3 量子傅立葉變換
10.4 周期性
10.5 量子電路
10.5.1 基本量子門
10.5.2 量子電路的兩種基本類型
10.5.3 量子傅立葉變換電路
10.6 將因子分解問題轉化為周期求解問題
10.7 因子分解的量子算法
習題
曆史背景及深入閱讀的資料
· · · · · · (收起)