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页数:220

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出版时间:2008-2

价格:24.00元

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isbn号码:9787302167983

丛书系列:

图书标签:

• 自动控制
• 控制理论
• 控制系统
• 经典控制
• 现代控制
• 系统分析
• 数学模型
• 反馈控制
• 工程控制
• 自动化

机械动力学导论：结构、运动与能量的交织 —— 一部深入探索宏观与微观世界动力学基础的专著 本书主题聚焦： 机械系统在各种载荷和环境条件下的运动规律、能量转换、以及结构响应的内在机制。我们旨在构建一个坚实的理论框架，用以分析和预测复杂机械装置的动态行为，涵盖从刚体运动学到连续介质动力学的核心概念。 --- 第一部分：刚体动力学的基石与高级应用 (The Foundations of Rigid Body Dynamics) 本部分从牛顿-欧拉定律出发，系统地梳理了经典力学在工程应用中的核心工具。我们摒弃了仅仅停留在理论推导的层面，而是将重点放在如何将这些基本定律转化为可求解的工程模型。 第一章：运动学与逆运动学分析 本章详细探讨了空间中刚体运动的描述方法，包括欧拉角、四元数（Quaternions）在姿态描述中的优势与局限性。重点解析了高速运动系统中，描述物体位置、速度和加速度的解析技巧。尤其对移动机器人的运动学建模进行了深入探讨，区分了全约束和欠约束系统的运动学解空间。 第二章：牛顿-欧拉方程的矩阵化表达 我们将牛顿第二定律和欧拉第二定律转化为矩阵形式，以便于计算机求解。本章详细推导了惯量矩阵的计算、坐标系变换对惯量矩阵的影响，以及如何处理旋转坐标系下的附加力（如科里奥利力和离心力）。引入了四元数作为动力学方程的积分因子，以避免欧拉角万向节锁问题。 第三章：拉格朗日方程在复杂系统中的应用 作为能量法的核心工具，拉格朗日方程（Lagrange’s Equations of the Second Kind）被用于处理约束复杂的系统。我们重点阐述了动能（T）和势能（V）的建立，并详细分析了如何引入广义力（Generalized Forces）来描述非保守力和驱动力。通过多个多自由度机械臂和悬挂系统的实例，展示了如何有效构建和简化运动微分方程。 第四章：哈密顿力学与守恒律 本章提升至分析力学的更高层次。通过Legendre变换，从拉格朗日量过渡到哈密顿量。重点分析了系统的守恒量（如能量、角动量）的识别，以及泊松括号在判断系统演化上的应用。这为后续研究系统的稳定性和长期行为奠定了理论基础。 --- 第二部分：振动理论与系统响应分析 (Vibration Theory and System Response) 本部分是理解机械系统可靠性、舒适性和耐久性的核心。我们不再将系统视为理想化的运动体，而是将其视为具有固有弹性和质量分布的结构。 第五章：单自由度系统的自由振动与受迫振动 从最基本的质量-弹簧-阻尼（M-C-K）系统出发，推导了系统的固有频率和阻尼比。详细分析了谐响应（Harmonic Excitation）下的稳态解，并引入了复数频率响应函数（FRF）的概念。重点讨论了共振现象的物理机制及其对结构强度的影响。 第六章：多自由度系统的模态分析 本章是结构动力学的关键。系统地推导了质量矩阵（M）、阻尼矩阵（C）和刚度矩阵（K）的建立方法，并求解特征值问题，获得系统的特征向量（模态形状）和特征值（固有频率）。深入剖析了模态解耦的意义，以及如何利用模态叠加法来分析复杂系统的响应。 第七章：连续体动力学基础：梁与板的振动 将离散化的多自由度系统扩展到连续体。详细分析了欧拉-伯努利梁理论和廷霍芬板理论下的振动模式。通过偏微分方程（PDE）的求解，展示了如何计算无限自由度系统的固有频率。讨论了边界条件（简支、固支）对模态特性的决定性影响。 第八章：非线性振动与混沌现象 本章探讨了当系统的恢复力或阻尼力不再与位移或速度成正比时，系统行为的复杂性。引入了Duffing方程和Van der Pol振子作为研究对象，分析了软硬弹簧的特性，以及倍周期分岔和混沌吸引子的概念，为分析机械摩擦、间隙接触等实际非线性问题提供工具。 --- 第三部分：连续介质动力学与波动传播 (Continuum Dynamics and Wave Propagation) 本部分超越了经典刚体和集中质量模型，深入到材料和场的动态行为。 第九章：应力、应变与本构关系 从微小体积元体的平衡方程出发，推导了三维弹性力学中的应力张量和应变张量。详细阐述了线弹性材料（如各向同性、正交各向异性）的广义胡克定律，并讨论了粘弹性材料（如开尔文-Voigt模型）在时间域内的动态响应特性。 第九章：弹性波在介质中的传播 基于平衡方程和本构关系，推导了弹性波方程（Navier-Cauchy Equation）。重点分析了纵波（P波）和横波（S波）的传播速度和偏振特性。本章通过有限元法的基本思路，探讨了如何离散化偏微分方程，为数值模拟打下基础。 第十一章：冲击与接触动力学 针对瞬态、高频载荷下的问题，本章分析了接触冲击过程中的能量耗散和动量传递。引入了赫兹接触理论的动态扩展，并探讨了准静态和动态接触的判据，特别是对材料塑性变形对冲击响应的影响。 --- 结论与展望 本书旨在提供一个从微观受力分析到宏观系统行为预测的完整方法论。其核心在于理解能量如何在系统中转换、存储和耗散，以及如何通过建立精确的动力学模型来预测机械系统的瞬态和稳态行为。所有理论推导均严格基于能量守恒和动量守恒原理，并辅以大量的工程实例，确保读者能够熟练地将理论转化为解决实际工程难题的有效工具。 目标读者群： 机械工程、航空航天工程、土木工程等领域的研究人员、高级工程师及研究生。

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