具体描述
本书从高中数学体系中提炼出四十二个重要专题，涵盖了高考和名牌大学自主招生加试的所有核心考点、方法、技巧与策略。每一讲按“攻关方略”“例题展示”“新题精选”三个环节编写。“攻关方略”每个专题梳理相关的数学概念、考点，结合不同考试的要求适度拓展，并对本专题的解题方法与技巧进行点拨。“例题展示”选用经典题型和近年各类考试中的好题、妙题，由易到难，激活数学思维和灵感。“新题精选”题型少而精，题型全面且典型性强，并提供详细解答过程。
作者简介
李正兴，资深数学高级教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。
目录信息
专题二 含参数不等式的解法
专题三 不等式中的恒成立问题
专题四 不等式的证明（一）
专题五 不等式的证明（二）
专题六 均值不等式、柯西不等式
专题七 不等式的综合运用
专题八 函数的值域与函数的最值
专题九 函数的图像变换、函数的周期性
专题十 指数、对数不等式的解法
专题十一 函数的图像与性质
专题十二 盘点函数型热点考题
专题十三 抽象函数与特殊函数
专题十四 二次函数与方程、不等式
专题十五 函数与方程的思想方法
专题十六 方程求根与函数方程的解法
专题十七 三角函数的最值问题
专题十八 三角比与三角函数
专题十九 三角恒等变形与三角函数综合题
专题二十 数列与函数
专题二十一 数列与不等式
专题二十二 数列与解析几何、向量、三角
专题二十三 递推数列
专题二十四 盘点数列的热点考题
专题二十五 向量法解平面几何、函数与不等式问题
专题二十六 向量法解三角函数问题
专题二十七 向量法解解析几何问题
专题二十八 直线与圆、圆与圆的位置关系问题
专题二十九 圆锥曲线的统一定义
专题三十 解析几何中的对称问题
专题三十一 解析几何中的定点、定值问题
专题三十二 解析几何中的最值与范围问题
专题三十三 平面向量与解析几何的交汇
专题三十四 轨迹探求
专题三十五 盘点解析几何热点考题
专题三十六 直线与圆锥曲线综合问题
专题三十七 复数的三角形式
专题三十八 概率与统计
专题三十九 空间的角
专题四十 空间的距离
专题四十一 空间向量与立体几何
专题四十二 导数的综合应用
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读后感
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用户评价
阅读体验方面，这本书的文字风格非常接地气，读起来一点也不枯燥。通常数学书为了追求严谨性，文字会显得非常“板正”，让人需要反复咀嚼才能明白其中深意。但这本书的叙述方式更像是一位经验丰富、又不失幽默感的老师在耳边讲解。举个例子，在讲解立体几何中的线面关系判定时，作者没有直接搬出定理，而是用了一个生活化的比喻来解释平行和垂直的内在联系，瞬间就把抽象的空间想象具象化了。这种“翻译”过程，极大地降低了理解难度。此外，书中的图示和示意图也是精益求精，每一个图形都标注得非常清晰，关键的辅助线、向量箭头都处理得当，不像有些书上的图，看到最后自己都晕了。这种对细节的打磨，体现了作者对教学效果的重视，也让我在学习过程中，能更专注于数学本身的逻辑，而不是被图表所困扰。
评分拿到这本号称“挑战985”的数学书，我本来是抱着试试看的心态的，毕竟市面上的教辅资料多如牛毛，真正能让人眼前一亮的屈指可数。这本书的装帧设计倒是挺朴实的，没有花里胡哨的封面，反而给人一种沉下心来学习的感觉。我主要关注的是它在“深度剖析解题规律”这块的宣传，因为对我这种基础还算扎实，但总在一些关键的、需要“灵光一闪”的难题上卡壳的人来说，掌握规律比死记硬背公式重要得多。翻开目录，章节划分得挺细致，涵盖了高中数学的各个核心模块，从基础的函数、数列到进阶的解析几何、立体几何，脉络清晰。我特别留意了关于数列求和的部分，很多书里讲的都是常规的裂项相消或者错位相减，但这本书似乎提供了更多处理复杂数列的“通用框架”，这一点如果后续学习中能得到印证，那绝对是超值的投入。另外，排版上很注重逻辑的连贯性，作者似乎很擅长把一个复杂的概念，通过层层递进的推理，最终归纳出一个易于理解的结论，而不是直接抛出结论，这种带着读者“走一遍”思考路径的写作方式，非常对我的胃口。整体来说，初印象是严谨且体系化的，希望能真正帮我突破思维定式。
评分我对数学学习的困惑往往不在于“不会做”，而在于“做不快”和“换个问法就不会了”。因此，一本好的辅导书，必须能在解题的“策略”层面给我提供新的视角。这本书的“详细分析解题策略”部分，在我看来是它区别于其他教材的真正亮点。我随手翻到解析几何的圆锥曲线章节，很多教材会直接给出标准的解题步骤，但这本书似乎在每道例题后面，都配了一段非常详尽的“策略反思”。比如，面对一个需要求交点坐标的题目，它会先分析几何性质是否可以直接简化代数运算，或者在什么情况下使用参数法比使用韦达定理更高效。这种对于不同解题路径的权衡和选择，才是真正的高分技巧。更让我惊喜的是，作者似乎没有回避那些“怪招”或者“非主流”的解法，反而将它们系统化地整理出来，让我们知道在何种特定的题型下，使用这些“奇思妙想”反而能事半功倍。这种对解题哲学的探讨，远超出了普通习题集的范畴，更像是一本武功秘籍，教的不是招式，而是内功心法。
评分这本书的价值，我认为更多体现在它对“思维迁移”能力的培养上。我发现它在不同章节之间存在着一种微妙的联系，很多在函数部分引入的工具（比如换元法、分离参数法），在后续的导数或者解析几何题中都有被巧妙地调用和重构。这不像那种章节独立、互不干涉的教辅，而是真正构建了一个完整的数学知识体系的“网络”。我特别喜欢它在章节末尾设置的“跨域综合题”部分，这些题目往往需要结合三四个不同知识点的工具才能解开，而且解题过程往往不止一种，需要读者自己去判断哪条路更“捷径”。这种训练，直接针对了高考中对综合能力的要求。它不是简单地把知识点堆砌起来，而是教你如何像一个建筑师一样，将不同的模块有机地组合成一个坚固的结构。这种由点到线、由线到面的构建过程，让我对整个高中数学的认知有了一个质的飞跃。
评分坦白说，对于那些数学基础非常薄弱，或者只是想应付基础考试的同学来说，这本书的深度可能会显得有些“过剩”。它需要的读者具备一定的数学功底和主动探索的意愿。这本书的目标群体显然是那些渴望冲击顶尖名校，希望在数学上挖掘出更多潜能的学生。我个人在使用过程中，感觉它更像是一本“进阶指导手册”，而不是“入门教材”。它不会浪费篇幅去解释最基础的概念，而是直接切入到如何对这些概念进行高效的应用和变形。特别是对于选择题和填空题中那些“秒杀”技巧的剖析，虽然看着简单，但背后的逻辑推导非常到位，让人茅塞顿开。总的来说，如果能坚持跟完这本书的节奏，系统地吸收其中的思想方法，感觉自己对数学的理解已经从“会做题”提升到了“能设计题”的层次，这种自信心的提升，是任何分数都无法替代的宝贵财富。
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