高中数学思想方法及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:福建教育出版社

作者:高慧明

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2018-8

价格:39

装帧:

isbn号码:9787533480745

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 高中数学
• 数学思想方法
• 解题技巧
• 应试策略
• 学习方法
• 数学思维
• 能力提升
• 高考数学
• 基础巩固
• 拓展延伸

《走进数学的智慧殿堂：探索高中数学的核心理念与解题策略》 数学，作为一门抽象而又充满魅力的学科，其学习的深度远不止于公式的记忆和题目的演练。它蕴含着一套独特的思维模式、严谨的逻辑推理以及解决问题的通用方法。本书旨在带领读者，特别是正在高中阶段求索的学子们，超越课本的界限，深入理解高中数学背后的思想精髓，掌握那些能够贯穿整个学习生涯、乃至未来人生道路的通用方法论。 本书并非枯燥的公式汇编，也不是简单的习题解析。它更像是一场思想的旅程，引领我们去发现数学的“灵魂”。我们将一起探索那些隐藏在繁复计算之下的深刻理念，例如： 模型思想： 如何将现实世界中的复杂问题抽象化，构建出数学模型，再通过数学工具进行分析和求解。从最简单的直线方程描述运动轨迹，到复杂的函数关系刻画物理规律，模型思想无处不在，它是连接数学与现实世界的桥梁。我们将深入剖析如何识别问题中的关键因素，如何选取合适的数学工具，以及如何从模型的解回到现实问题的解答。 化归思想： 这是解决数学问题最重要的策略之一。我们将学习如何将一个看似棘手的问题，通过一系列变形，转化为一个更熟悉、更简单的问题。例如，将高次方程转化为低次方程，将复杂图形的面积转化为简单图形的组合，抑或是将抽象代数问题转化为几何问题。本书将详细阐述各种化归的技巧和原则，帮助读者在遇到难题时，能够迅速找到转化的切入点，摆脱困境。 分类讨论思想： 在数学问题中，许多情况并非单一的，而是存在多种可能性。学会如何周密地对问题进行分类，并对每一种情况进行独立的分析和求解，最终将各种情况的解合并起来，构成完整的答案。我们将探讨分类讨论的原则，如何避免遗漏或重复，以及如何在实际问题中灵活运用这一思想。 数形结合思想： 数与形，是数学的两大基本语言。数形结合，则是将抽象的代数概念转化为直观的几何图形，或者用代数的语言来描述几何图形的性质，从而相互启发、相互印证，更深入地理解数学知识。本书将通过大量实例，展示代数方程组与直线交点的关系，函数图像的性质分析，不等式的几何意义等等，让你体会到数形结合的强大力量。 整体思想： 有时，将问题中的一部分看作一个整体，比孤立地处理每个部分更能简化问题。我们将学习如何识别和利用“整体”，例如将一个复杂的表达式看作一个整体变量，或者将一组相互关联的方程看作一个整体系统。这种思想能够帮助我们跳出局部思维的束缚，以更宏观的视角来审视和解决问题。 对应思想： 许多数学问题可以通过建立不同数学对象之间的对应关系来解决。例如，函数与图像的对应，集合元素与性质的对应，方程的根与坐标轴交点的对应。我们将学习如何识别和建立这些对应关系，并利用它们来简化问题，发现隐藏的规律。 除了这些核心思想，本书还将深入探讨一系列在高中数学解题中至关重要的应用技巧： 函数的性质与图像的深刻理解： 不仅仅是掌握定义域、值域、单调性、奇偶性等基本概念，更要学会如何利用函数的图像来直观地分析函数的行为，预测方程的解的数量，以及解决不等式问题。我们将深入讲解如何通过函数的图像快速判断函数的增减趋势、极值、零点位置等关键信息。 方程与不等式的解法精要： 从一元一次方程到高次方程，从简单不等式到复杂不等式组，我们将梳理各种方程和不等式的求解方法，并重点关注那些能够提高解题效率的技巧，例如韦达定理的应用、图像法求解、以及利用函数的单调性等。 几何图形的分析与计算： 无论是在平面几何还是立体几何中，对图形的准确理解和分析是解决问题的基础。本书将引导读者掌握分析图形特征、利用定理推导、以及进行空间想象和计算的技巧，并强调如何将几何问题转化为代数问题，实现数形结合的解题思路。 数列的规律探索与求和技巧： 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式只是基础。我们将深入探讨如何通过观察数列的前几项来猜想通项公式，如何运用错位相减法、裂项相消法等技巧来解决数列求和问题，并挖掘数列在实际问题中的应用。 概率与统计的初步认识： 理解概率的基本概念，掌握古典概型、条件概率等核心知识，并学会如何运用统计图表来分析数据，做出合理的推断。我们将强调概率统计在现实生活中的应用，帮助读者建立对这一重要领域的初步认识。 本书的每一部分都将辅以精心挑选的典型例题，这些例题并非简单重复课本内容，而是经过提炼和改编，能够清晰地展现所讲解数学思想和方法的应用过程。我们不仅会展示“如何做”，更会深入探讨“为什么这样做”，引导读者理解背后的逻辑和原理。 学习数学，最终是为了培养一种解决问题的能力，一种严谨的逻辑思维，以及一种对世界的好奇心和探索精神。本书希望成为你在这条道路上的良师益友，帮助你拨开迷雾，看见数学的深邃与美妙，从而在未来的学习和生活中，能够更加自信地应对各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书时，我期待它能像一本武林秘籍，为我揭示高中数学那些看似深奥实则精妙的“套路”。然而，它呈现给我的更像是一次深入心灵的对话，娓娓道来数学的内在逻辑。作者并没有急于抛出复杂的公式或定理，而是将我们带回问题产生的源头，那种“为什么会是这样”的探寻过程，让人仿佛置身于一位经验丰富的老师的身边，他并不直接给你答案，而是引导你一步步构建起解决问题的思维框架。比如，在解析函数图像的性质时，它没有堆砌冰冷的定义，而是巧妙地运用了物理学中的运动轨迹类比，让抽象的数学概念变得鲜活起来，真正体会到“数学是描述世界的语言”的含义。这本书的行文节奏拿捏得恰到好处，既有对基础概念的扎实梳理，又有对高级技巧的巧妙运用，让人在阅读过程中不断产生“原来如此”的顿悟感，而不是被大量信息淹没的挫败感。它更像是一场对数学思想的“慢炖”，将复杂的味道慢慢熬煮出来，醇厚而回甘。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度，远超我作为一名高中生对一本数学参考书的预期。它最大的贡献，在于系统性地梳理了数学思维的“底层架构”。许多我们平时遇到的难题，往往是因为我们只看到了“点”，而没有看到连接这些点的“线”和“面”。这本书就像一张高分辨率的地图，将高中数学知识体系中的所有关键节点清晰地标注出来，并且用不同的线条清晰地标识出它们之间的相互依赖和转化关系。特别是关于“模型构建”的那几个章节，作者深入剖析了如何将一个现实问题抽象成数学语言，这个过程的严谨性与创造性并存，让人叹服。阅读它，就像是接受了一次“数学内功心法”的系统训练，它为我未来无论是面对更深入的数学学习，还是应对未来生活中的复杂决策，都提供了一套坚实可靠的思维工具箱。

评分☆☆☆☆☆

我是一个偏爱“实战演练”的读者，对纯理论的阐述往往感到枯燥。然而，这本书在处理理论与实践的平衡上，表现得尤为老道。它并未简单地罗列大量的习题，而是将每一个重要的思想方法都嵌入到一个精心设计的“情境化问题”之中。这些问题往往背景丰富，取材于实际生活或工程领域的简化模型，读起来仿佛在解决一个有趣的谜题，而不是应付考试。更妙的是，作者对每道例题的解析，都采取了“多路径解构”的方式。例如，对于一个涉及数列的证明题，书中会清晰地展示出归纳法、构造法以及极限思想三种不同的切入角度，并深入分析每种方法的优势与局限性。这种处理方式，极大地提升了阅读的价值感，它让我明白了，数学的魅力不在于只有一条唯一的正确路径，而在于思考过程中展现出的创造力和选择的智慧。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，市面上的数学辅导书大多充斥着教条式的灌输，读完后合上书本，那种“学过”的感觉很快就会消散。但这本书给我的印象是持久而深刻的，因为它强调的始终是“思想的迁移能力”，而非知识点的机械记忆。书中的语言风格简洁而富有洞察力，作者似乎深谙高中生的认知规律，懂得如何用最少的文字点燃最大的思考火花。我注意到，书中对于一些容易混淆的概念，比如“充分条件”和“必要条件”的辨析，作者并未采取以往那种枯燥的定义对比，而是设置了一个关于“天气预报与是否带伞”的日常场景推演，这种生活化的模拟，使得抽象的逻辑关系变得清晰可感，几乎不可能再犯混淆的错误。它不仅仅是一本数学书，更像是一本关于如何进行有效、精确思考的思维训练手册。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计与内容呈现方式，让我感受到了一种久违的“人文关怀”。它摒弃了传统教辅资料那种冷峻、功利的面貌，转而采用了一种更具启发性和探索性的布局。我尤其欣赏它在每一章节末尾设置的“思想漫步”小节，那里并非是简单地重复知识点，而是将同一个数学模型置于完全不同的应用场景中进行横向比较。比如，同样是利用“割补法”的思想，书中竟然能将几何中的面积求解与代数中的多项式因式分解联系起来，这种跨领域的融会贯通，极大地拓宽了我对数学工具灵活性的认知。读完这一部分，我感觉自己不仅仅是学会了一个解题技巧，更是对数学的本质——结构与联系——有了更深层次的理解。它教会我的不是如何快速得出答案，而是如何构建一个严谨而优雅的推理链条，这对于培养批判性思维是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆