泛函分析講義 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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孫永生,王昆揚

北京師範大學齣版社

2007-12

228

22.50元

新世紀高等學校教材數學及應用數學專業主乾課程係列教材

9787303000951

圖書標籤: 泛函分析數學實分析5

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发表于2024-12-24

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泛函分析講義 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書描述

《新世紀高等學校教材·北京市高等教育精品教材·泛函分析講義(第2版)》第一章介紹距離空間的基本概念，並介紹瞭壓縮映射原理及其對於微分方程理論的應用。第二章介紹綫性賦範空間的基本概念以及綫性賦範空間上的綫性算子，包括綫性泛函的基本概念。

第三章介紹內積空間的概念，著眼於無限維空間，介紹瞭不一定可分的內積空間的標準正交基的概念。

第四章介紹綫性算子和綫性泛函的基本理論，包括Baire綱推理的方法，開映射定理，逆算子定理，閉圖像定理，一緻有界原理（共鳴定理），以及Hahn-Banach的連續綫性泛函保範延拓定理。

第五章講述共軛空間和伴隨算子，詳細介紹瞭一緻連續函數空間的共軛空間，P次可積函數空間的共軛空間。講述瞭弱收斂和弱星收斂的概念。還介紹瞭一般綫性賦範空間上綫性算子的伴隨算子，以及Hilbert空間伴隨算子及自伴算子。

第六章講述緊算子，全連續算子的概念。介紹瞭無限維空間上的全連續算子的Schauder不動點定理及其在微分方程理論中的應用。講述瞭Hilbert空間上的綫性全連續算子的性質，研究瞭全連續自伴算子的譜結構。作為例子考察瞭具有Hermite型核的積分算子。

每節後均配有習題。書後附有名詞索引。

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著者簡介

孫永生，男，河北省滄州人，生於1929年1月22日，北京師範大學數學係教授，著名數學傢、教育傢。曾任《逼近論及其應用》、《Eastern Journal of Approximation》、《東北數學》、《數學季刊》、《數學研究》的編委，並任河北師範大學、河南師範大學、寜夏大學的兼職教授。

王昆揚，北京師範大學數學科學學院教授，博士生導師。任中國人民政治協商會議北京市委員會第十屆委員（任期2002-2004年），中國數學會教育工作委員會主任（任期2000-2003年），教育部教學指導委員會數學分委員會委員（任期2001-2005年），《數學進展》編輯委員（任期2000-2004年）。王昆揚教授研究領域是調和分析與函數逼近論。自1992年以來四度主持國傢自然科學基金自由申請項目。在1999-2001年和2002-2004中俄國際閤作學術研究項目中任中方主持人。