具体描述
《实变函数与泛函分析概要2》第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，认真参考不少高校教师的宝贵建议，如删去了非线性泛函内容，增加了Banach空间解析算子演算，对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。第二册共五章：第六章介绍距离空间，包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念，包括基与规范正交系。第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍，特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步，在第十章给出。每章后给出小结，并附有大量习题。一部分内容附上*号，初学时可以略去。
《实变函数与泛函分析概要2》可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及《实变函数与泛函分析概要2》第一册的基本内容。
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读后感
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用户评价
从我接触到的几本相关教材来看，这本书的难度曲线设置得非常巧妙。它不像某些纯理论著作那样，从一开始就将读者置于最抽象的境地。而是采取了一种循序渐进的策略，先在熟悉的欧几里得空间（或者说有限维空间）中打下坚实的直觉基础，然后才逐步将这些概念推广到更一般的度量空间乃至拓扑空间。这种“由浅入深，由具体到抽象”的过渡，极大地增强了概念的可理解性。我尤其喜欢作者在介绍收敛性定理时所花费的心思。例如，在讨论各种收敛概念（点收敛、一致收敛、依测度收敛等）之间的相互关系时，作者用清晰的图示和精炼的语言帮我理清了复杂的纠葛。这不仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养，教会我如何精确地描述“趋近”这一微妙的过程，这对于任何一个严肃的数学研究者都是至关重要的基本功。
评分这本书的价值，不仅仅在于它所涵盖的知识点本身，更在于它所体现出的数学哲学思想。作者在论述过程中，总是暗含着对数学美学的追求。你能在那些简洁而有力的证明中，感受到数学家们在构建理论体系时的那种匠心独运。它不只是提供工具，它更是在展示如何用最优雅、最有效的方式来解决问题。例如，涉及到泛函分析中关于紧算子的讨论时，作者不仅给出了定义和性质，还深入探讨了它们在解决特定边界值问题时的实际应用潜力。这种理论与应用之间的微妙联系，让冰冷的数学公式充满了生命力。读完之后，我不仅在技术层面获得了提升，更重要的是，我的数学视角被极大地拓宽了。它让我明白，分析学不只是一堆计算规则的集合，而是一门探索无穷结构本质的深刻学科。这本书，无疑是通往这个殿堂的一把精良钥匙。
评分这本书的排版和细节处理上，也体现了一种对数学严谨性的尊重。很多数学书籍为了追求篇幅精简，往往会省略掉一些“不那么重要”的引理证明，或者把推导过程写得过于跳跃。然而，这本教材在这方面做得非常厚道。它几乎把每一个关键步骤都完整地展示了出来，特别是那些需要大量代数技巧来验证的命题。我发现，当我试图自己推导时卡住的地方，翻阅这本书的对应章节，总能找到清晰的、没有遗漏的解答路径。这对于自学者来说，简直是福音。它极大地降低了学习的挫败感。而且，书中的符号系统保持了高度的一致性，这在处理复杂的积分方程或微分算子时尤为重要。我可以放心地相信，只要我跟上作者的逻辑步伐，我就不会因为符号的混淆而迷失方向。这种对细节的执着，使得整本书的阅读体验非常“稳健”，让人心安。
评分阅读这本书的过程，与其说是在学习，不如说是在进行一场智力上的探险。特别是涉及到泛函分析的部分，那些无穷维空间的概念，刚开始接触时确实让人有些晕头转向。但是，作者的叙述方式非常注重逻辑链条的完整性。他似乎深知读者在面对这些高维拓扑空间时的困惑，因此总能找到最恰当的比喻和最清晰的几何直觉来引导我们。我特别欣赏作者在处理希尔伯特空间和巴拿赫空间时的细腻处理。从内积到范数，再到完备性的重要性，每一步的过渡都处理得无比自然流畅。很多其他教材可能会把这些概念堆砌在一起，让人摸不着头脑，但这本则不然。它更像是一位经验丰富的老教授，耐心地在你耳边低语，为你勾勒出这些复杂结构的宏伟蓝图。读完关于算子理论那一章，我对如何用分析的工具去研究线性的无限维映射有了一种全新的、近乎诗意的理解。那种感觉，仿佛你不再是旁观者，而是真正融入了那个数学世界的结构之中。
评分这本《[图书名称]》真是让我大开眼界，尤其是它对数学基础的探讨，简直是教科书级别的深度。我之前接触的一些入门级的分析书籍，总觉得在某些关键概念上处理得比较模糊，但这本书完全没有这个问题。它对于集合论的严谨性、测度论的构造性描述，都做到了极其详尽的阐述。读起来的感觉就像是，原本那些抽象的符号突然有了具体的、可触摸的图像。比如，作者在讲解勒贝格积分时，那种步步为营的构建过程，让我对“积分”的理解上升到了一个全新的高度。不再是简单的黎曼和的极限，而是真正理解了测度空间上的函数积分是如何“工作”的。书中大量的例子和反例的穿插，也极大地帮助我消化那些复杂的理论。我记得有一次，在理解完一个关于极限交换顺序的定理后，作者立刻给出了一个巧妙的反例，瞬间让我明白了为什么那个条件如此重要。这种教学方法的精妙之处，在于它不仅告诉你“是什么”，更告诉你“为什么必须是这样”。对于想要真正掌握泛函分析的读者来说，这本书绝对是不可或缺的基石。
评分RKHS, Reproduce Kernel Hilbert Space ?
评分垃圾 很喜欢跳步是吧
评分适合入门，虽然内容少靠习题撑着
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