Principles of Statistical Inference

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出版者:Cambridge University Press
作者:D. R. Cox
出品人:
页数:236
译者:
出版时间:2006-08-21
价格:USD 40.99
装帧:Paperback
isbn号码:9780521685672
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • Statistics
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  • 贝叶斯统计
  • 抽样分布
  • 统计学
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具体描述

In this definitive book, D. R. Cox gives a comprehensive and balanced appraisal of statistical inference. He develops the key concepts, describing and comparing the main ideas and controversies over foundational issues that have been keenly argued for more than two-hundred years. Continuing a sixty-year career of major contributions to statistical thought, no one is better placed to give this much-needed account of the field. An appendix gives a more personal assessment of the merits of different ideas. The content ranges from the traditional to the contemporary. While specific applications are not treated, the book is strongly motivated by applications across the sciences and associated technologies. The mathematics is kept as elementary as feasible, though previous knowledge of statistics is assumed. The book will be valued by every user or student of statistics who is serious about understanding the uncertainty inherent in conclusions from statistical analyses.

《统计推断的原则》是一本深入浅出地探讨统计学核心概念的著作,旨在为读者构建坚实的理论基础,并掌握将数据转化为有意义洞察的方法。本书并非一本简单的工具书,它致力于揭示统计推断背后的逻辑与哲学,使读者能够批判性地理解统计结果,并自信地应用于实际问题。 本书的开篇,作者首先会带领读者回顾概率论的基本原理,为后续的统计推断奠定必要的基础。读者将温习随机变量、概率分布、期望与方差等概念,理解它们在描述和量化不确定性方面的重要作用。这一部分强调了概率思维的培养,为理解抽样变异性和推断过程中固有的不确定性做好准备。 接着,本书将重点阐述统计推断的两种主要范式:参数推断与非参数推断。在参数推断部分,作者会详细介绍点估计和区间估计。点估计部分,读者将学习如何利用样本信息估计总体的未知参数,例如矩估计法、最大似然估计法等,并深入探讨这些估计量的优良性质,如无偏性、一致性和有效性。区间估计则会引导读者理解置信区间的构建和解释,认识到它所代表的“一定概率内包含真值的区间”的含义,以及如何在有限的样本数据下,为总体的真实参数提供一个具有一定可信度的范围。 本书对假设检验的讲解尤为详尽。读者将学习如何清晰地表陈述统计假设,理解原假设与备择假设的概念,并掌握如何根据样本数据作出决策。作者会深入剖析P值、显著性水平、第一类错误(拒绝真原假设)和第二类错误(未能拒绝假原假设)等关键概念,解释它们之间的权衡关系,并指导读者如何根据具体情境选择合适的检验方法。各种常见的统计检验,如t检验、卡方检验、F检验等,都会在书中得到系统的介绍和应用示例。 非参数推断部分则为那些不依赖于对总体分布做出严格假设的研究场景提供了强大的工具。本书会介绍一些常用的非参数方法,如秩检验(如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验),它们在数据不满足参数检验的假设时,依然能够提供有效的推断。这部分内容将帮助读者拓展统计推断的应用范围,应对更复杂多变的数据特征。 除了传统的参数和非参数方法,本书还会探讨一些更高级的统计推断概念。例如,它可能会涉及贝叶斯统计推断的入门,介绍如何将先验信息与样本数据结合,形成后验分布,从而进行参数估计和假设检验。这部分内容将为读者打开理解另一种统计思维方式的窗口。 此外,本书还会关注统计模型在推断中的应用。读者将学习如何构建和评估统计模型,例如线性回归模型,并理解如何利用模型进行参数估计、假设检验以及进行预测。模型选择的原则、诊断图的解释以及过拟合和欠拟合的问题,都将是本书探讨的重要内容。 贯穿全书的核心在于培养读者的统计思维能力。作者不仅会介绍统计方法的“怎么做”,更会深入探讨“为什么这么做”。通过大量的理论阐述、数学推导和实际案例分析,读者将理解各种统计方法的内在逻辑,以及它们在不同研究领域中的适用性和局限性。本书强调理解统计结论的概率基础,以及如何在不确定性环境中做出理性决策。 本书的结构设计旨在循序渐进,从基础概念逐步深入到复杂的推断技术。每一章都可能包含精心设计的例题和习题,帮助读者巩固所学知识,并将理论应用于实践。语言风格力求清晰、准确且富有逻辑性,即使是初学者也能在引导下逐步掌握统计推断的精髓。 总而言之,《统计推断的原则》是一本旨在提升读者统计素养,赋能读者利用数据解决实际问题的权威著作。它不仅教会读者“如何做”,更重要的是让读者理解“为何如此”。本书将成为所有希望深入理解统计世界,并将其力量应用于学术研究、数据分析、科学决策等各个领域的读者的宝贵资源。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本《Principles of Statistical Inference》的装帧设计着实令人眼前一亮,精装的封面散发着一种沉稳且专业的质感,配合那略带复古感的米白色纸张,捧在手里就仿佛握住了一部经典著作。内页的排版也极为考究,字号大小适中,行距松弛有度,即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。我尤其欣赏作者在引入核心概念时所采用的图表和插图,它们并非仅仅是装饰性的点缀,而是深入浅出地将那些抽象的数学推导具象化了。例如,在讲解大样本理论时,作者用一系列精妙的图形对比了不同估计量在不同样本量下的收敛速度,那种清晰度远胜过纯粹的公式堆砌。对于初学者来说,这种视觉化的辅助无疑是搭建理解框架的绝佳跳板。此外,书中的边注设计也十分人性化,它没有打断主线的流畅性,却能在关键时刻提供历史背景或者更深入的拓展阅读建议,让人在学习之余,也能领略到统计学这门学科的深厚底蕴和发展脉络。整体而言,从物理触感到视觉呈现,这本书在设计层面就已奠定了它作为一本优秀教材的基调,让学习过程本身变成了一种享受,而非枯燥的煎熬。

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这本书的难度曲线设置得极其精妙,简直像是一个经验丰富的高山向导,知道何时该让你休息,何时该催促你加快步伐。初期的章节铺垫扎实,以清晰的语言梳理了概率论和随机过程的基础,确保了所有读者都能站在同一条起跑线上。但当进入到推断的核心环节——例如关于点估计量特性的比较分析时,内容的密度和深度陡然增加。此时,作者展示了其高超的组织能力。他将复杂的证明步骤拆解成若干个逻辑清晰的小块,每一步都有明确的数学依据和清晰的文字解释。更重要的是,他没有使用那种冷冰冰的、只针对数学专业的语言,而是尽可能地用更容易理解的逻辑语句来重述证明的意图。尽管如此,对于非数学专业背景的读者,某些证明部分仍需反复研读和推敲,这恰恰是此类专业书籍的价值所在——它要求你投入精力去真正掌握其精髓,而不是走马观花。对于渴望深入理解统计学本质的进阶学习者而言,这本书提供的深度绝对是物超所值的。

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这本书对于如何将理论应用于实际问题的指导性非常强,尤其是它在章节末尾设置的“案例与应用”部分,堪称点睛之笔。这些案例绝非简单的习题凑数,而是选取了诸如生物统计学中的生存分析、经济学中的时间序列建模,乃至机器学习中的模型选择标准等前沿领域。作者在阐述这些应用时,并没有直接给出复杂的模型代码,而是回归到推断的本质:我们需要回答什么问题?我们现在有哪些工具?这些工具的前提假设是什么?只有在牢固理解了这些基本逻辑之后,才会去考虑如何选择合适的算法。例如,在讨论假设检验的应用时,它会提醒读者警惕“p值滥用”的陷阱,并深入探讨了效应量和统计功效的重要性。这种由内而外、从理论根基到实际部署的完整思维训练,使得这本书不仅仅是一本教科书,更像是一位经验丰富的导师,手把手地教导读者如何成为一个负责任、有批判精神的统计学家。我感觉自己获得的不仅仅是知识,更是一种解决复杂、未知问题的思维框架。

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与其他市面上同类书籍相比,《Principles of Statistical Inference》在对不同推断范式的探讨上展现出了惊人的平衡性和公正性。很多教材往往会偏向于频率学派或贝叶斯学派中的某一方,使得读者在学习过程中产生一种先入为主的倾向。然而,这本书却以一种近乎历史学家的视角,系统地梳理了两种主流思想的起源、优势与局限性。它详尽地比较了最大似然估计(MLE)和贝叶斯估计在面对不同数据结构和先验信息时的表现差异,并没有急于下定论说哪种方法“更好”。例如,在处理小样本问题时,作者通过模拟实验对比了两种方法在估计置信区间时的覆盖率差异,这种客观的呈现方式,极大地拓宽了我的思维边界。它让我认识到,统计推断并非一成不变的教条,而是在特定情境下,根据问题的性质和目标,选择最合适的工具箱中的工具。这种开放和包容的学术态度,是真正的高等教育所应具备的品质。

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说实话,我最初拿起这本书时,内心是带着一丝抗拒的,毕竟“统计推断”这几个字对我来说,总是与那些晦涩难懂的数学证明和无穷无尽的假设检验公式挂钩。然而,这本书却以一种近乎叙事的方式,巧妙地将统计学的逻辑链条层层展开。它没有一上来就抛出复杂的贝叶斯定理或最大似然估计,而是从最基础的“不确定性”的哲学探讨开始。作者的笔触非常细腻,他似乎深知读者在学习过程中可能遇到的认知难点,因此在阐释诸如“充分性”或“无偏性”这样的核心属性时,会穿插一些生活中的经典案例,比如法官的判决、医疗诊断的准确率,甚至是掷硬币的长期表现。这种接地气的叙述方式极大地降低了理论的门槛,让人感觉统计学并非高高在上的象牙塔理论,而是解决现实世界问题的强大工具。我特别赞赏作者在论证过程中所展现出的那种严谨又不失温度的学术态度,它鼓励读者去质疑、去追问背后的合理性,而不是盲目接受结论。读完前几章,我发现自己对“为什么”的理解,已经远远超越了单纯的“怎么算”。

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Cox被誉为现代统计学之父,这本书有综述性质,语言流畅,涵盖面广,可以在学习完高等统计学之后阅读本书作为回顾。但综述有两点不好,一是过于泛泛缺少细节,二是难以涵盖所有领域和相关批评。

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Cox被誉为现代统计学之父,这本书有综述性质,语言流畅,涵盖面广,可以在学习完高等统计学之后阅读本书作为回顾。但综述有两点不好,一是过于泛泛缺少细节,二是难以涵盖所有领域和相关批评。

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Cox被誉为现代统计学之父,这本书有综述性质,语言流畅,涵盖面广,可以在学习完高等统计学之后阅读本书作为回顾。但综述有两点不好,一是过于泛泛缺少细节,二是难以涵盖所有领域和相关批评。

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