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☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Widom, B.

出品人:

页数:182

译者:

出版时间:2002-4

价格:$ 80.23

装帧:Pap

isbn号码:9780521009669

丛书系列:

图书标签:

• 统计力学
• 热力学
• 物理学
• 凝聚态物理
• 量子统计
• 经典统计
• 相变
• 涨落
• 非平衡态
• 计算物理

深入探索复杂系统的奥秘：一本关于经典与现代热力学、统计物理的前沿综述 书名： 《复杂系统中的非平衡态动力学与信息论视角》 作者： [虚构的作者姓名] 出版社： [虚构的专业学术出版社名称] --- 内容概述： 本书聚焦于现代物理学研究中最具挑战性、也最富前景的领域之一：复杂系统中的非平衡态物理。在当今科学研究中，无论是从微观的生物分子马达，到宏观的金融市场波动，还是宇宙尺度上的结构形成，我们都不可避免地要面对远离热力学平衡的系统。本书旨在为研究生、研究人员以及对前沿统计物理有浓厚兴趣的专业人士，提供一个全面、深入且具有高度原创性的视角，用以理解和量化这些动态、耗散系统中的基本原理和涌现行为。 本书摒弃了对传统统计力学平衡态处理方法的过度依赖，转而系统地阐述非平衡态热力学的最新进展，特别是结合了信息论、随机过程理论以及现代计算方法，来解析复杂系统的时空演化。 全书共分为五个逻辑递进的宏大篇章，层层深入，构建起一个严谨的理论框架。 --- 第一篇：非平衡态热力学的基石与扩展 本篇旨在为读者建立一个坚实的非平衡态分析基础，超越传统的克劳修斯或吉布斯热力学视野。 第一章：热力学定律的动态重构 本章首先回顾了经典热力学的公理，随后立即转向杰恩斯的最大熵原理（MEP）在非平衡系统中的应用。重点探讨了如何利用概率分布的约束条件，在信息论的框架下推导出最能描述特定瞬时状态的（非平衡）分布函数，而非仅仅满足宏观守恒律。讨论了Onsager倒易关系在强非平衡条件下的失效与修正，并介绍了基于非平衡自由能泛函的新型热力学势的概念。 第二章：涨落定理与时间反演不对称性 这是理解耗散系统的核心。本章详细介绍了库克-克鲁格曼（Kukkonen-Krokhin）涨落定理（Fluctuation Theorems），包括细致平衡条件的扩展形式——杰里米-布朗（Jeremy-Brown）定理。我们深入分析了工作与熵产生之间的量化关系，特别是在纳米尺度和单分子实验中，这些定理如何成为探测系统微观路径的关键工具。本章将大量使用随机行走模型和布朗运动的变体，展示时间反演不对称性在信息耗散中的核心作用。 --- 第二篇：随机过程与动力学建模 本篇将理论工具与具体的动力学模型相结合，展示如何利用随机过程描述复杂的演化轨迹。 第三章：随机微分方程与朗之万动力学 本章聚焦于连续时间过程的描述。我们从布朗运动的经典方程出发，系统地推导了SDE（随机微分方程）在描述噪声驱动下的系统动力学中的优势。深入探讨了伊藤积分与斯特拉托诺维奇积分的选择对物理推导的潜在影响。重点应用案例包括：对分子马达的随机步进建模，以及在反应扩散系统中处理反应速率的随机涨落。 第四章：马尔可夫链、主方程与时间演化 本章转向离散时间或状态空间的描述。详细阐述了Master Equation（主方程）的构建、解耦与数值求解方法。着重分析了连续时间随机行走（CTRW）模型，尤其是在处理具有长时记忆效应（Lévy 飞跃）的非玻尔兹曼分布的弛豫过程中的强大能力。通过分析连续谱的本征值分解，我们探讨了系统如何趋向于其稳态（或极限周期循环）的过程，并引入了转移矩阵方法在网络动力学中的应用。 --- 第三篇：信息论、复杂性与涌现 本篇将视角提升至信息处理层面，探讨系统如何通过信息交换和处理来产生复杂性。 第五章：统计信息、有效性和涌现 本章将香农信息论与物理系统相结合。阐述了互信息（Mutual Information）和转移熵（Transfer Entropy）作为衡量系统内信息流和因果关系的关键工具。我们将介绍有效场论（Effective Field Theory）的思想，探讨系统在不同尺度下如何“忘记”微观细节，而仅保留关键的有效自由度。重点分析了层次结构系统中，信息如何在不同尺度间单向或双向传递，从而导致宏观模式的涌现。 --- 第四篇：非平衡态相变与临界现象 本篇将焦点投向复杂系统在特定参数下行为的剧烈转变，这是理解系统拓扑结构变化的关键。 第六章：非平衡临界性与重整化群 本章探讨了与平衡态相变截然不同的非平衡相变。详细分析了非平衡临界指数的确定方法，特别是使用非平衡重整化群（Non-Equilibrium RG）技术来研究动力学标度。案例研究包括Lattice Gas 模型在驱动条件下的相分离，以及自组织临界性（SOC）现象的动力学解释，强调了外部能流如何改变系统的临界性质。 --- 第五篇：前沿应用与计算方法论 本篇将前述理论应用于实际的复杂系统，并介绍了高阶的数值模拟技术。 第七章：分子机器与活性物质 本章将统计物理的原理直接应用于生物物理领域。详细剖析了随机取向的活性粒子（如细菌群落）所表现出的集体运动和自发形成的涡旋结构。深入讨论了ATP水解作为信息驱动力的角色，以及Fokker-Planck方程在描述细胞内分子马达如Kinesin运动中的局限性与适用范围。 第八章：数值模拟的高级技术 本章提供了解决复杂非平衡问题的计算工具箱。重点介绍增强采样技术（如Metadynamics）在穿越高能垒和识别非平衡路径中的应用。此外，还详细讲解了高性能计算（HPC）环境下的分子动力学模拟（MD），特别是如何处理由外部耗散或周期性驱动导致的非自然边界条件。 --- 总结： 《复杂系统中的非平衡态动力学与信息论视角》不仅仅是一本教科书，它更是一份对现代统计物理前沿的探索宣言。本书旨在引导读者跨越传统热力学的边界，掌握处理现实世界中那些永远在变化、永远在耗散能量的复杂系统的强大工具。通过严谨的数学推导和丰富的物理直觉，本书将深刻揭示隐藏在动态系统背后的普适规律。

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