Exambusters Algebra 1 Study Cards pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Ace Academics Inc

作者:Burchard, Elizabeth R. (EDT)

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:

价格:$ 14.63

装帧:Pap

isbn号码:9781881374923

丛书系列:

图书标签:

• 代数1
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终极代数冲刺卡片：助你攻克代数一的秘密武器 全方位覆盖代数一核心概念，助你轻松掌握复杂主题 《终极代数冲刺卡片》并非仅仅是一堆零散的复习资料，它是一套精心设计、旨在将代数一（Algebra 1）的全部核心知识点转化为易于消化、快速记忆和即时应用的强大工具。本书的编撰理念是：学习代数不应是枯燥的公式堆砌，而应是逻辑思维的逐步构建。通过这种卡片式的互动学习体验，你将能够有效地对抗遗忘曲线，确保关键知识点在考试或后续学习中随时可用。 核心内容结构与特色 本书精选了代数一课程中最关键、最常考、也是学生最容易感到困惑的数百个概念、定理、公式和解题技巧。内容严格按照标准代数一课程的逻辑顺序组织，确保学习路径的连贯性。 第一部分：基础与预备知识强化 本部分致力于夯实代数学习的基石，确保对数字系统和基本运算的绝对熟练。 实数系统精讲： 深入解析有理数与无理数、整数的性质，重点区分不同数集（自然数、整数、有理数、实数）的包含关系。卡片详细解释了绝对值的定义、计算及其在数轴上的几何意义。 运算律的实战应用： 彻底区分并展示结合律、交换律、分配律在不同运算中的实际作用。提供大量涉及负数、分数和小数的运算实例，确保运算准确性。 代数表达式的操作： 详尽解析变量、常数、系数的定义。卡片清晰展示如何化简包含不同类型括号（圆括号、方括号、花括号）的复杂表达式，并掌握合并同类项的细致步骤。 第二部分：线性方程与不等式的王国 线性代数是代数一的核心，本书将线性问题的解决过程分解为最精简的步骤。 一步与多步方程求解： 提供解决一元一次方程的“黄金法则”——“对等号两边做相同操作”。卡片设计了大量的“陷阱题”示例，例如涉及分数系数、小数系数，以及需要先进行分配律的复杂方程，并提供标准化的解题模板。 特殊情况处理： 专门针对无解（No Solution）和无穷多解（Infinitely Many Solutions）的情况，用清晰的对比图表展示方程化简到最后阶段的差异。 不等式的精妙： 重点强调解不等式时必须注意的两个关键点：何时需要翻转不等号（乘以或除以负数时），以及表示解集的区间表示法（圆括号与方括号的使用）。 绝对值方程与不等式： 详细拆解处理 $|ax+b| = c$ 和 $|ax+b| < c$ 的不同策略，特别是后者如何转化为两个分离的不等式。 第三部分：函数与图形的视觉化表达 本部分旨在将抽象的代数关系转化为直观的几何图像，理解“形”与“数”的统一性。 关系与函数的定义： 清晰界定什么是关系，什么是函数。提供“垂直线检验法”（Vertical Line Test）的图文并茂解释，以及定义域（Domain）和值域（Range）的确定方法，尤其关注由图形或实际问题限定的域和值域。 线性函数的全面解析： 斜率（Slope）的意义： 从“上升/横移”的比率到平均变化率的过渡。卡片提供斜率公式 $m = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ 的即时调用指南。 三种标准形式： 重点对比和演示点斜式、斜截式 ($y=mx+b$) 和标准式 ($Ax+By=C$) 之间的快速互换技巧。 图线绘制与转换： 提供快速、准确绘制直线的方法（截距法、点斜式法），以及如何识别和解释图形中关键点（x轴截距、y轴截距）的实际意义。 第四部分：线性系统（方程组）的解法 系统解法是代数一考试的重中之重，本书提供三种方法的精细化操作流程。 图解法： 强调通过求解两条直线的交点来找到系统的解，并指出平行线和重合线所代表的解集情况。 代入法（Substitution）： 针对一个变量系数为1或-1的情况，提供快速分离变量的技巧。 消元法（Elimination）： 详细展示如何通过加减方程来消除一个变量，特别是当系数不直接对立时，如何通过乘法因子进行匹配。 三元系统预备知识： 引入解决$2 imes2$系统时的矩阵初步思维，为未来学习铺路。 第五部分：指数与多项式运算 本部分聚焦于处理变量的乘幂以及代数表达式的复杂化。 指数律的权威总结： 将九大指数律（零指数、负整数指数、乘法、除法、幂的乘方、幂的乘积等）整理成一张简洁的速查表，并配以易错点解析。 科学记数法： 掌握大数和小数的标准和工程记数法的快速转换，以及在计算器上如何准确输入和处理科学记数法。 多项式的操作： 清晰区分单项式、二项式、三项式。卡片详细演示多项式的加减（合并同类项）和乘法（分配律的应用，如 FOIL 法）。 特殊乘积公式： 强化平方和平方差（$(a+b)^2$ 和 $(a-b)(a+b)$）的记忆和识别，这些是后续因式分解的基础。 第六部分：因式分解与二次方程简介 虽然二次方程的深度解析通常在代数二，但本部分为学生打下坚实的因式分解基础。 首要步骤： 强调“首要任务”——提取公因式（GCF）。 常见模式识别： 专门卡片用于识别和分解“平方差”和“完全平方三项式”。 Trinomials 分解： 系统化地介绍如何分解 $x^2 + bx + c$ 形式的三项式，侧重于寻找满足“相乘等于c，相加等于b”的两个整数。 零积性质（Zero Product Property）： 解释为什么因式分解是求解二次方程的关键，并演示如何利用零积性质求解已因式分解的二次方程。 学习体验设计：超越传统卡片 本书的设计采用了“定义/原理”——“示例”——“常见错误/提示”的循环模式，确保了学习的深度和广度。每张卡片都像一位经验丰富的私人导师，在你需要时立即提供精确的知识点回顾和实用的解题策略，让你在面对代数一的挑战时，胸有成竹，火力全开。

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