Singularly Perturbed Boundary-Value Problems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Barbu, Luminita

出品人:

页数:230

译者:

出版时间:

价格:$ 157.07

装帧:HRD

isbn号码:9783764383305

丛书系列:

图书标签:

偏微分方程
边界值问题
摄动理论
奇异摄动
渐近分析
数值分析
常微分方程
数学物理
应用数学
层边界

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具体描述

This book offers a detailed asymptotic analysis of some important classes of singularly perturbed boundary value problems which are mathematical models for various phenomena in biology, chemistry, and engineering. The authors are particularly interested in nonlinear problems, which have hardly been examined so far in the literature dedicated to singular perturbations. This book proposes to fill in this gap, since most applications are described by nonlinear models. Their asymptotic analysis is very interesting, but requires special methods and tools. The treatment presented in this volume combines some of the most successful results from different parts of mathematics, including functional analysis, singular perturbation theory, partial differential equations, and evolution equations. Thus a complete justification for the replacement of various perturbed models with corresponding reduced models, which are simpler but in general have a different character, is offered to the reader Specific applications are addressed, such as propagation of electromagnetic or mechanical waves, fluid flows, or diffusion processes. However, the methods presented are also applicable to other mathematical models. The book covers mostly original results by the authors. It is designed for researchers and graduate students.

穿越时空的奥秘：古代文明的遗珍与未解之谜本书带领读者进行一次深邃而引人入胜的考古之旅，专注于那些在历史长河中留下了深刻印记，却至今仍笼罩着层层迷雾的古代文明。我们不关注已广为人知的宏伟金字塔或罗马斗兽场，而是将目光投向那些在特定地理环境中昙花一现，其兴衰逻辑至今仍令人费解的文化遗址。第一章：失落的绿洲——撒哈拉深处的绿洲文明的兴衰本章聚焦于撒哈拉沙漠腹地发现的一些史前遗址群。通过对新近出土的壁画和陶器碎片的分析，我们试图重建一个在气候剧变之前，依赖地下水系繁荣起来的社会结构。这些文明的农业技术、社会组织形式，以及他们最终如何被不断扩张的沙漠吞噬，构成了令人叹服的生态适应与毁灭史诗。我们将详细考察那些被风沙掩埋的灌溉系统的残骸，分析其工程学上的精妙之处，并探讨是否存在外力干预导致其快速衰败的假说。研究表明，其突然的消失并非单一因素造成，而是气候、资源枯竭与潜在的内部冲突共同作用的结果。我们尤其关注那些描绘了与周边游牧民族贸易往来的岩画，试图解读其中蕴含的社会权力关系。第二章：安第斯山脉的无字史诗——卡拉尔文化的符号与信仰在南美洲安第斯山脉高海拔地区，卡拉尔（K’allal）文化留下了大量令人困惑的石刻结构。与印加文明不同，卡拉尔人似乎从未发展出成熟的文字系统，但他们留下了极其复杂且重复出现的几何图案和雕塑群。本章将深入分析这些“符号语言”，试图破译其背后的宇宙观和宗教信仰体系。我们引入了先进的图像识别技术，对数千个图案进行了分类和关联性分析，发现了一套与季节更替和天文周期高度吻合的编码系统。这些结构不仅是祭祀场所，更像是古代的天文观测站。卡拉尔社会如何在高寒环境下维持其复杂的祭祀制度和资源分配，是本章的核心探讨对象。同时，我们将比较其陶器艺术与更晚期文明的联系，寻找文化传播的路径。第三章：波罗的海琥珀之路的终点站——维斯图拉河口的贸易帝国当罗马人痴迷于地中海的黄金时，一场在北欧悄然进行的贸易革命正在进行：琥珀之路。本章将注意力集中在维斯图拉河口一个规模庞大的铁器时代聚落遗址。这里的发现颠覆了传统上对北欧“蛮族”社会的认知。我们发现了来自地中海、近东乃至更远地区的奢侈品，如埃及的玻璃珠和希腊的青铜器。这个贸易中枢是如何在没有强大军事帝王统治的情况下，维持如此庞大的跨区域交换网络的？我们考察了其独特的仓储系统和度量衡标准，推测这可能是一个由精明的商人贵族阶层主导的“共和国式”结构。对随葬品的详细分析揭示了社会阶层间的细微差别，以及外来文化元素如何被本土化吸收，形成了独特的“琥珀文化圈”。第四章：印度河流域文明的城市规划哲学——超越功能性的几何学哈拉帕和摩亨佐-达罗是古代城市规划的典范，但本章着眼于其城市布局中蕴含的某种形而上的哲学。这些城市几何学的精确性远超当时的技术水平，其街道网格、排水系统以及公共浴池的比例，似乎遵循着某种未被记录的数学或宇宙学原则。我们研究了城市的中心轴线与当地的河流走向、季节性洪水模式之间的关系，探讨这是否是一种试图将人类秩序强加于自然混沌之上的尝试。不同于美索不达米亚或埃及的宗教权力中心，哈拉帕文明的“权力”似乎均匀地分布于整个城市结构中，这暗示了一种高度平等化或集体化的社会管理模式。我们深入探讨了其独特的印章符号，这些符号在城市的不同区域出现的频率和组合方式，可能揭示了社会功能区的划分逻辑。第五章：爱琴海上的“航海者”谜团——米诺斯文明的海洋霸权与信息控制米诺斯文明以其克里特岛上的宏伟宫殿而闻名，但其真正的力量源于对爱琴海航线的绝对控制。本章不侧重于宫殿本身，而是聚焦于散布在希腊岛屿和土耳其海岸线上，与米诺斯文明有直接贸易联系的小型前哨站。我们分析了这些前哨站的防御工事和物资流动模式，揭示了米诺斯人如何利用“软实力”（贸易协定、文化输出）而非大规模军事征服来维持其霸权。米诺斯象形文字（Linear A）的未破译性，进一步增强了其神秘感。本章尝试利用对已知线性文字的结构分析，提出一种新的破译路径，重点关注其可能包含的航海日志和港口记录。我们还讨论了特洛伊战争神话中可能残留的关于米诺斯衰落期的模糊记忆。第六章：高加索山区的冶金先驱——科尔基斯文明的黄金秘史在黑海东岸，古老的科尔基斯地区（与希腊神话中的金羊毛故事相关）是早期金属冶炼技术的关键中心。本章考察了该地区发现的大量公元前二千纪的铜、金、锡制品。这些合金技术的复杂程度，远超同期地中海世界的平均水平。我们通过冶金残留物分析，重建了当地矿石的开采与提炼过程，揭示了其独特的“炉窑技术”。科尔基斯社会是如何积累和保护这些高价值冶金知识的？我们推测，这种技术垄断是其在不建立大型帝国的情况下，长期维持地区影响力的关键。本章对比了当地传说与考古发现，试图厘清“金羊毛”所代表的，究竟是实际的财富、稀有的合金配方，还是一种隐喻性的权力象征。全书旨在通过对这些“边缘化”但关键的古代案例的深入剖析，挑战我们对古代文明发展路径的刻板印象，揭示历史的复杂性与多线性演化。我们坚持用细致的实证分析，去触摸那些被时间尘封的、关于人类智慧与生存韧性的深刻印记。