EZ-101 Statistics (Barron's Ez-101 Study Keys) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Barron's Educational Series

作者:Martin Sternstein Ph.D.

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2005-10-01

价格:USD 8.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780764129155

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 入门
• Barron's
• EZ-101
• 学习指南
• 考试准备
• 数据分析
• 概率论
• 统计方法
• 数学

洞悉数字世界的奥秘：一本通往数据分析殿堂的钥匙 本书旨在为广大读者提供一套全面、系统且实用的统计学入门指南，旨在帮助零基础的学习者快速掌握统计学的核心概念、基本原理和实际应用方法。我们深知，面对浩瀚的数据海洋，如何有效地提取信息、做出合理的推断，是现代社会每一个专业人士必须具备的能力。因此，本书的设计理念是“化繁为简，以用为本”，力求将复杂的统计学术语转化为清晰易懂的语言，并通过大量的实例和练习，确保读者能够真正掌握知识并灵活运用。 第一部分：统计学的基石——描述性统计的艺术 统计学的旅程始于对数据的描述与整理。在这一部分，我们将深入探讨如何将原始、杂乱的数据转化为有意义的信息。 1. 数据初探与类型识别： 我们首先会界定什么是统计学，以及它在现实世界中的广泛应用，从市场调研到医疗健康，无处不在。随后，我们将详细区分不同类型的数据——定性数据（如颜色、类别）和定量数据（如身高、收入）。理解数据的本质是后续分析的前提。我们会介绍名义、顺序、区间和比率这四种测量层次，并解释它们对后续统计方法选择的决定性影响。 2. 数据可视化：让数字“说话”： 单纯的数字堆砌往往令人困惑。本章将重点教授如何利用图形工具直观地展示数据分布的特征。我们将详细讲解频数分布表、直方图（Histogram）的构建及其对分布形态（如对称、偏态）的揭示作用。此外，箱线图（Box Plot）作为展示集中趋势、离散程度和异常值的强大工具，也将得到详尽的阐述。对于分类数据，条形图和饼图的正确使用规范将被清晰界定。 3. 集中趋势的衡量：数据“中心”在哪里？ 数据的中心位置是描述性统计的核心议题之一。我们将逐一剖析三大主要指标：均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）。对于不同分布形态下的数据，选择哪个指标最为合适？例如，在存在极端值（Outliers）的情况下，中位数往往比均值更能代表“典型”水平。本书将通过具体的案例分析，帮助读者做出明智的选择。 4. 离散程度的量化：数据的“散”与“聚”： 仅仅知道中心位置是不够的，数据的分散程度同样重要。我们将系统介绍衡量离散度的关键工具：极差（Range）、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）。标准差作为统计学中应用最为广泛的度量之一，其计算过程、平方的意义以及与均值的内在联系将被细致讲解。百分位数、四分位数（Quartiles）和四分位距（IQR）的计算与解释，则构成了箱线图背后的理论基础。 第二部分：从样本到总体——推断统计的逻辑 描述性统计为我们提供了“已知信息”的总结，而推断统计则带领我们跨越一步，利用样本信息对未知的总体进行合理的猜测和判断。这是统计学的精髓所在。 1. 概率论基础：不确定性下的决策： 推断统计建立在概率论的坚实基础上。本章将回顾理解概率的基本法则，包括古典概率、经验概率和主观概率。重点在于理解随机变量的概念，以及离散型（如二项分布）和连续型（如正态分布）概率分布的特征。正态分布（Normal Distribution）作为自然界和许多社会现象的通用模型，其“68-95-99.7”经验法则将被彻底解析。 2. 抽样分布与中心极限定理： 中心极限定理（Central Limit Theorem）是统计推断的基石，它解释了为什么正态分布在统计学中如此重要。我们将阐释样本均值的抽样分布的特性，以及无论总体分布形态如何，样本量足够大时，样本均值趋于正态分布的强大威力。 3. 点估计与区间估计：给总体一个“范围”的承诺： 如何用一个数字（点估计）或一个范围（区间估计）来估计未知的总体参数（如总体均值 $mu$ 或总体比例 $p$）？本书将详述置信区间（Confidence Interval）的构建过程。我们将深入探讨置信水平（如95%）的含义——它不是指总体参数落在区间内的概率，而是指重复抽样过程中，包含总体参数的区间的百分比。Z分布和T分布在构建区间估计中的应用差异将被明确区分。 4. 假设检验：用数据挑战预设： 假设检验是统计推断中最具实践意义的部分。本章将构建一个完整的假设检验框架：零假设（$H_0$）与备择假设（$H_a$）的设定、检验统计量的选择、P值（P-value）的解读，以及犯第一类错误（$alpha$ 错误）和第二类错误（$eta$ 错误）的权衡。我们将详细演示针对单个总体均值、单个总体比例的Z检验和T检验的完整步骤，并强调P值在现代统计决策中的核心作用。 第三部分：探索变量间的关系——回归与相关分析 现实世界中的现象往往不是孤立存在的，变量之间相互关联。本部分将教授如何量化和预测这些关系。 1. 相关性：关系的方向与强度： 我们将从散点图（Scatter Plot）入手，直观感受两个定量变量之间关系的形态。随后，我们将计算和解释皮尔逊相关系数（Pearson's $r$），理解其取值范围（-1到+1）及其在衡量线性关系强度上的意义。必须强调的是，相关不等于因果（Correlation does not imply causation）。 2. 简单线性回归：建立预测模型： 简单线性回归（Simple Linear Regression）是理解变量间因果推断的初步工具。我们将详细介绍回归方程 $Y = a + bX + e$ 中各个参数的含义，特别是斜率 $b$（自变量每变动一个单位，因变量的平均变化量）。最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理将被用最直观的方式解释，即如何找到那条“最能拟合”所有数据点的直线。 3. 模型拟合度评估： 一个回归模型的好坏，需要量化的指标来衡量。我们将引入决定系数（$R^2$），解释它代表了因变量中被自变量解释的变异百分比。此外，回归残差（Residuals）的分析将是识别模型假设是否被违反（如线性关系、残差的正态性）的关键步骤。 第四部分：超越两个变量——方差分析与卡方检验 当我们需要比较三个或更多组别的均值，或者探究分类变量之间的关联时，我们需要更高级的工具。 1. 方差分析（ANOVA）：多组均值比较的利器： 当传统的两样本T检验不再适用时，单因素方差分析（One-Way ANOVA）登场。我们将解释ANOVA的核心思想：将总变异分解为组间变异和组内变异，并使用F统计量来检验所有组均值是否相等。ANOVA的假设条件（独立性、正态性、方差齐性）也将被明确提出。 2. 卡方检验：分类变量的独立性考察： 卡方检验（Chi-Square Test）专门用于处理分类数据。我们将学习如何构建列联表（Contingency Table），并使用拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验（Test for Independence）来判断观察到的频数分布是否与期望的分布存在显著差异。 结语：统计思维的培养 本书的最终目标不仅仅是教会读者计算公式，而是培养一种“统计思维”。这意味着在面对任何信息时，都能保持批判性视角，认识到世界的不确定性，并学会用数据来支持或驳斥一个论点。我们相信，通过对本书内容的系统学习与实践，读者将能够自信地驾驭统计学这门强大的工具，为学术研究、商业决策乃至日常生活提供坚实的科学依据。每一章的结尾都附带了“关键术语回顾”和“实践操作指南”，以巩固所学知识。

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