College Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Houghton Mifflin College Div

作者:Larson, Ron

出品人:

页数:752

译者:

出版时间:2005-1

价格:$ 300.52

装帧:HRD

isbn号码:9780618492817

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Algebra
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Precalculus
• Functions
• Equations
• Polynomials
• Graphing

《几何的史诗：从欧几里得到黎曼的视觉之旅》 一部探索几何学思想演变、跨越两千年的视觉化思想盛宴 在人类知识的宏伟殿堂中，几何学无疑是最古老、最纯粹的部门之一。它不仅仅是关于点、线、面的学科，更是我们理解空间、结构与和谐的根本工具。然而，许多人对几何学的印象停留在枯燥的定理证明和刻板的教科书习题中。《几何的史诗：从欧几里得到黎曼的视觉之旅》旨在彻底打破这一传统认知，将几何学的历史、哲学及其在不同文化中的体现，以前所未有的视觉冲击力和叙事深度呈现给读者。 本书不是一本标准的几何教材，它不专注于解题技巧或代数运算，而是聚焦于“几何思维”是如何诞生、发展、分化并最终重塑了我们对现实世界的认知的历程。我们邀请读者进行一场跨越时空的旅行，去感受那些定义了人类文明进步的关键空间概念是如何被构想、辩论和最终接受的。 第一部分：奠基之石——神圣的秩序与欧氏体系的诞生 旅程始于古埃及尼罗河畔的测量者和巴比伦的星辰观察者。在这些早期文明中，几何学最初是实用性的工具，服务于土地划分、金字塔的精确建造和历法的制定。我们将详细考察这些朴素的经验知识是如何在古希腊的哲学土壤中被提炼升华的。 核心焦点自然是对欧几里得《几何原本》的深度剖析。我们不会仅仅罗列其公理和定理，而是深入探讨其背后的“公理化方法”的哲学意义——即从一组不证自明的基本假设出发，通过逻辑演绎构建一个完整、自洽的知识体系。书中将通过大量精美的、可互动的图解，重现“通过作图法”证明毕达哥拉斯定理（勾股定理）的震撼过程，以及如何理解“平行公设”在当时被视为理所当然的地位。本部分将展现，几何学如何从经验科学蜕变为第一个形式化的演绎科学。 第二部分：中世纪的沉寂与文艺复兴的觉醒 在西方世界进入中世纪的漫长时期，欧氏几何的辉煌似乎被束之高阁。然而，我们将在书中揭示，在伊斯兰黄金时代，几何学（特别是代数几何的萌芽）得到了继承和发展。例如，波斯数学家阿尔-海桑（Alhazen）对光学和视觉的研究，实质上是对几何光学原理的早期探索。 文艺复兴时期，对古典美的重新发现重新点燃了对几何的兴趣。但这次，几何学与艺术、建筑的结合达到了前所未有的高度。我们将详细分析透视法的发明者如何利用几何原理，在二维平面上创造出三维空间错觉的革命。从布鲁内莱斯基到丢勒，几何学不再只是抽象的思考，而是成为捕捉真实、构建理想化人体的强大工具。 第三部分：危机与革命——非欧几何的诞生 如果说欧几里得的体系是宇宙的唯一蓝图，那么19世纪的数学家们为何要挑战那个被奉为圭臬的“平行公设”？本部分是全书的高潮之一。我们将细致描绘高斯、罗巴切夫斯基和鲍耶对欧氏几何体系内部矛盾的探索。 我们不仅会解释双曲几何（罗氏几何）和椭圆几何（黎曼几何的早期形式）的构造原理，更重要的是，探讨它们对哲学和世界观的颠覆性影响。想象一下，在一个曲率恒为负的平面上，三角形的内角和小于180度！这种思想上的冲击，打破了人类对“绝对空间”的信仰。本书将清晰地展示，正是这场内部的“几何危机”，为现代物理学的诞生铺平了道路。我们将追溯爱因斯坦如何在其广义相对论中，将黎曼的微分几何思想转化为描述引力场的工具，证明了“空间”本身是可以弯曲的。 第四部分：现代视野——从拓扑到分形 步入20世纪，几何学的疆界被无限拓宽。本书将探讨“拓扑学”这一“橡皮泥几何”的诞生。拓扑学关注的是在连续变形（拉伸、弯曲，但不撕裂或粘合）下保持不变的性质。我们将用生动的例子解释“一个甜甜圈和一个咖啡杯在拓扑学上是等价的”这一迷人观点，以及这种思维如何应用于化学结构和数据分析。 最后，我们将聚焦于那些挑战我们传统直觉的几何形态——分形几何。从曼德博集合（Mandelbrot Set）的无限复杂性到自然界中树木、海岸线的自相似性，分形几何揭示了隐藏在混乱表象之下的深刻几何规律。本书将通过高质量的渲染图像，带领读者潜入这些无限迭代的数学美景之中，理解它们在数据压缩、信号处理中的实际应用。 本书的独特之处 《几何的史诗》的叙事核心是视觉的、历史的和哲学的。我们相信，伟大的几何发现往往伴随着一次深刻的视觉突破。因此，全书配有数百幅原创或精心重绘的图表、历史手稿的复刻以及现代计算机辅助分析的图像，旨在让读者“看到”数学家的思考过程。 这不是一本让你计算周长和面积的书，而是一本让你体验人类如何用理性思维塑造和理解“空间”的史诗。它适合所有对科学史、哲学、艺术史或任何形式的系统性思维感兴趣的读者，渴望看到人类智慧如何在两千多年的时间里，从一块平坦的土地，走向一个无限弯曲、充满复杂褶皱的宇宙。阅读本书，就是重新认识我们赖以生存的这个世界的基本结构。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆