Bayesian Nonparametrics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Ghosh, J. K./ Ramamoorthi, R. V.

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2003-4

价格:$ 157.07

装帧:HRD

isbn号码:9780387955377

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 贝叶斯
• 统计学
• 统计
• 机器学习
• Springer
• 贝叶斯非参数统计
• 贝叶斯方法
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• 概率模型
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好的，这是一份关于一本名为《Bayesian Nonparametrics》的书籍的简介，内容详尽，旨在描述其核心主题、涵盖范围、目标读者以及其在统计学和机器学习领域中的地位，且不包含对原书内容的直接描述。 --- 书名： 《Bayesian Nonparametrics》 主题聚焦： 本书深入探讨了在现代统计推断和数据科学中日益关键的非参数贝叶斯方法论。它提供了一个严谨而全面的框架，用以处理那些模型结构或参数数量无法预先设定的复杂数据分布问题。 核心理念与方法论： 本书的核心在于系统地阐述如何利用概率过程（Stochastic Processes）作为灵活的先验分布，从而允许数据驱动地确定模型的复杂度和结构。不同于依赖于有限维参数假设的传统参数化方法，非参数贝叶斯方法允许模型复杂度随数据量的增长而增长，从而更好地适应高维、稀疏或具有复杂依赖关系的真实世界数据集。 介绍将从基础的测度论和概率论概念开始，为构建无穷维概率模型打下坚实的理论基础。重点内容包括对狄利克雷过程（Dirichlet Process, DP）及其衍生过程的深入剖析。读者将学习如何将DP作为聚类、密度估计和回归分析中的隐性分布先验。这不仅仅是对DP公式的介绍，更侧重于理解其背后的组合结构——尤其是通过中国餐馆过程（Chinese Restaurant Process, CRP）和印度教牛肉汤过程（Indian Buffet Process, IBP）所揭示的组合解释，这对于构建可解释的模型至关重要。 此外，本书将详细介绍如何将这些无穷维先验扩展到更复杂的模型结构中，包括分层模型（Hierarchical Models）的构建。处理分层结构的关键在于理解如何将DP或其变体应用于层次结构中的不同层级，实现对数据潜在分组和尺度不定的有效建模。 模型应用与实践深度： 本书的实践部分将聚焦于非参数贝叶斯方法在几个关键统计任务中的应用： 1. 密度估计与混合模型： 探讨如何使用DP混合模型（DPM）来自动确定混合组件的数量，并实现对任意复杂密度函数的估计，这在处理未知态的混合数据时具有显著优势。 2. 聚类分析： 阐述基于DP的聚类框架，它提供了一种概率性的、无需预设簇数的方法。重点在于比较与传统K-均值等方法的根本区别，即模型对簇数的推断是内在的，而非外部设定的。 3. 非参数回归与函数建模： 介绍利用高斯过程（Gaussian Processes, GP）作为函数先验的强大能力。GP不仅提供对函数值的点估计，还能提供完整的后验分布，从而量化预测的不确定性。本书将超越标准GP，探讨高斯过程的扩展，如用于处理非高斯似然或高维输入空间的变体。 4. 主题模型与稀疏性建模： 讨论如何利用IBP等过程来为高维数据（如文本或特征集合）构建稀疏的潜在因子模型。这对于处理具有大量潜在特征但每个观测只涉及其中一小部分特征的场景至关重要。 计算方法论： 理解理论框架后，本书将转向实现这些复杂模型的计算挑战。由于无穷维先验的后验分布通常没有封闭形式的解，马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法是核心的推断工具。内容将涵盖吉布斯采样（Gibbs Sampling）在非参数模型中的具体实现，特别是针对DP混合模型的截断（Truncation）技术及其近似推断方法。此外，本书也会介绍更先进的变分推断（Variational Inference, VI）技术，以及如何将其应用于加速大规模非参数模型的近似后验推断。 目标读者定位： 本书面向具有扎实概率论和数理统计背景的研究人员、博士生以及在高级数据分析领域工作的专业人士。它要求读者熟悉贝叶斯统计的基本概念，包括共轭先验、后验计算和MCMC基础。这本书旨在培养读者从理论构建到实际应用的全方位能力，使他们能够设计、实现并批判性地评估基于概率过程的统计模型。对于希望将方法论扩展到传统参数模型无法有效处理的复杂、大规模数据集的研究者来说，本书提供了必要的理论深度和计算工具。 学术价值与前沿性： 本书不仅仅是对既有知识的汇编，它更着眼于推动方法论的边界。它强调了贝叶斯非参数方法在现代统计学中作为“通用建模工具”的潜力，尤其是在需要高度灵活性和对模型结构不确定性进行量化评估的领域。通过对概率过程的统一处理，本书为构建下一代适应性强、解释性好的统计模型奠定了坚实的理论和计算基础。

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