Recent Advances in Stochastic Operations Research II pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Sawaki, Katsushige 编

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:

价格:$ 117.52

装帧:

isbn号码:9789812791665

丛书系列:

图书标签:

• Stochastic Optimization
• Stochastic Modeling
• Operations Research
• Queueing Theory
• Inventory Control
• Markov Processes
• Simulation
• Monte Carlo Methods
• Applied Probability
• Decision Analysis

现代运筹学前沿进展：理论、算法与应用 引言 运筹学（Operations Research, OR）作为一门涉及数学建模、统计分析和决策科学的交叉学科，在应对复杂系统优化问题方面扮演着越来越重要的角色。随着信息技术的飞速发展和全球经济的日益复杂化，对高效、鲁棒的优化方法的需求从未如此迫切。本书《现代运筹学前沿进展：理论、算法与应用》旨在系统梳理和深入探讨当代运筹学领域中涌现出的关键理论突破、新型算法设计以及在不同行业中的实际应用案例。本书内容聚焦于那些在当前研究热点中占据核心地位的议题，力求为读者提供一个全面而深入的视角。 第一部分：优化理论的基石与拓展 本部分着重于优化理论的基础构建和向更复杂场景的扩展，涵盖了经典优化理论在现代语境下的再审视以及新兴理论的引入。 第一章：凸优化与非凸优化 凸优化作为运筹学的核心分支，其在保证全局最优解方面具有不可替代的优势。本章将详细探讨凸集、凸函数、对偶理论（如KKT条件）的最新进展。特别关注于如何处理大规模凸优化问题，包括次梯度方法、一阶方法的收敛性分析，以及在机器学习领域中梯度下降及其变体的精确收敛速度分析。 同时，鉴于现实世界中许多问题本质上是非凸的，本章将投入大量篇幅讨论非凸优化。我们将介绍启发式方法（如模拟退火、遗传算法）的理论基础，并深入研究局部搜索算法的局限性与改进策略。此外，对鞍点问题、多模态优化问题的最新求解技术进行综述，重点分析如何通过松弛化（Relaxation）技术将非凸问题转化为易于处理的凸结构。 第二章：线性规划与整数规划的理论深化 线性规划（LP）和整数规划（IP）是运筹学的两大支柱。在LP方面，本章将回顾单纯形法和内点法的计算复杂性分析。当前的重点转向如何设计更高效的并行化算法，以应对万亿级变量和约束的超大规模LP问题。 整数规划部分，重点讨论切割平面法（Cutting Plane Method）和分支定界法（Branch and Bound）的现代化。我们将详细剖析分支定剪枝（Branch and Cut）技术的效率提升，包括如何利用更强的松弛（Stronger Relaxations）和更优化的割平面生成器。此外，针对混合整数规划（MIP），本章将探讨非线性混合整数规划（MINLP）的求解策略，特别是求解器如何结合求解线性松弛和启发式搜索来处理高度非线性的约束条件。 第三章：随机优化与不确定性建模 在充满不确定性的现实环境中，随机优化方法至关重要。本章的核心是两阶段随机规划（Two-Stage Stochastic Programming）和多阶段随机规划。我们将阐述如何精确地建模随机变量的分布，并讨论在样本容量有限时如何使用样本平均近似（Sample Average Approximation, SAA）方法。 针对高维随机变量，本章将介绍基于场景生成和降维的随机优化技术。此外，稳健优化（Robust Optimization）作为处理不确定性的另一种主流方法，其理论基础（如鲁棒可行集、最优性条件）将得到深入阐述。本章还将探讨随机过程在排队网络优化和金融建模中的应用。 第二部分：前沿算法设计与计算实现 本部分关注于将优化理论转化为可高效执行的计算算法，侧重于算法的创新和高性能计算的结合。 第四章：大规模优化与分布式计算 随着数据规模的爆炸式增长，单机求解已无法满足需求。本章重点讨论如何将优化问题分解并在分布式环境中求解。我们将深入分析同步和异步的随机梯度下降变体（如Hogwild!）在分布式环境中的收敛性和通信效率。 此外，针对大规模线性系统的求解，本章将介绍预条件共轭梯度法（Preconditioned Conjugate Gradient, PCG）的最新预处理技术，以及如何利用GPU加速这些迭代求解器。非光滑优化，尤其是在大规模机器学习中遇到的L1正则化问题，将通过次梯度投影方法和加速算法进行探讨。 第五章：组合优化与图论算法 组合优化是运筹学解决离散决策问题的核心。本章聚焦于 NP-hard 问题的精确算法与近似算法。在精确算法方面，除了传统的IP方法，还将介绍动态规划的现代变体和基于几何的方法（如在旅行商问题中应用的割平面）。 近似算法方面，本章将详细分析概率分析（Randomized Analysis）和竞争比（Competitive Ratio）的理论框架，介绍贪婪算法、局部搜索算法在得到高质量解方面的有效性。特别是对网络流、匹配、网络设计等经典组合问题的最新算法突破进行梳理。 第六章：机器学习与优化算法的交叉融合 机器学习，特别是深度学习，严重依赖于优化算法。本章将探讨两者间的双向影响。首先，我们将分析深度神经网络训练中面临的优化挑战，如梯度消失/爆炸、鞍点和高度非凸的损失曲面。 其次，我们将讨论如何利用优化理论来指导模型设计，例如正则化项的选择、核方法的优化以及高维数据的特征选择。此外，本章将介绍基于学习的优化器（Learned Optimizers），即利用强化学习或其他元学习技术来自动调整优化过程中的超参数和更新规则。 第三部分：关键应用领域的新挑战与解决方案 本部分将运筹学的理论与算法应用于当前社会和工业界面临的重大挑战，展示其强大的实际解决能力。 第七章：供应链与物流优化 现代供应链的复杂性要求更精细的动态优化。本章将分析库存管理、生产调度和设施选址的优化模型。针对动态需求和波动性，本章将深入探讨动态规划在多层级库存控制中的应用。 物流方面，聚焦于车辆路径问题（VRP）的扩展版本，如时间窗VRP、多式联运VRP，以及如何利用实时数据进行动态路径重规划。本章还将讨论制造系统的作业车间调度（Job Shop Scheduling）中的复杂约束处理和求解策略。 第八章：能源系统与可持续性优化 能源系统的优化是当前全球关注的焦点。本章将建模智能电网（Smart Grid）中的优化问题，包括可再生能源的接入（风能、太阳能的随机性处理）、电力潮流优化和需求侧管理。 针对大规模能源系统中的混合整数线性规划问题，本章将介绍如何利用分解算法（如Benders分解）进行求解。此外，还将探讨碳排放交易、碳捕集技术的成本效益优化模型，以及面向可持续发展的资源分配问题。 第九章：金融工程与风险管理 在金融领域，运筹学在投资组合优化和衍生品定价中发挥关键作用。本章将回顾均值-方差模型及其局限性，深入探讨使用基于风险度量（如CVaR）的优化方法，特别是在存在流动性约束和交易成本下的投资组合选择。 此外，本章将探讨高频交易中的微观结构优化问题，如最优执行策略的建模。在信用风险管理方面，将分析如何通过优化方法构建更准确的违约概率模型和风险价值（VaR）计算框架。 总结与展望 本书通过对理论、算法和应用的深入探讨，展示了运筹学在解决当代复杂问题中的核心地位。展望未来，本领域仍将在数据驱动的决策制定、模型的可解释性、以及与人工智能更深层次的融合方面持续深化。本书为研究人员和实践者提供了一个坚实的平台，以应对未来运筹学领域中尚未解决的挑战。

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