James Joseph Sylvester pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Johns Hopkins Univ Pr

作者:Parshall, Karen Hunger

出品人:

页数:544

译者:

出版时间:2006-3

价格:$ 84.75

装帧:HRD

isbn号码:9780801882913

丛书系列:

图书标签:

数学史
数学家
代数
矩阵理论
数学教育
19世纪数学
英国数学家
美国数学家
数学贡献
传记

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具体描述

Here, in this first biographical study of James Joseph Sylvester, Karen Hunger Parshall makes a signal contribution to the history of mathematics, Victorian history, and the history of science. A brilliant Cambridge student at first denied a degree because of his faith, Sylvester came twice to America to teach mathematics, ultimately becoming one of Daniel Coit Gilman's faculty recruits at Johns Hopkins in 1876 and winning the coveted Savilian Professorship of Geometry at Oxford in 1883. He held professorships of natural philosophy, worked as an actuary, was called to the bar, and taught mathematics to cadets training for engineering and artillery posts in the British Army. During his long, distinguished career he also edited England's Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics and established the American Journal of Mathematics, the first sustained mathematics research journal in the United States. Situating Sylvester's life within the political, religious, mathematical, and social currents of nineteenth-century England, Parshall penetrates the myth of this venerated figure, revealing how he lived, the choices he made and why, how the world in which he lived affected him-and how he affected that world. The story of Sylvester's life sheds light on the evolution of mathematical thought. It also examines the ways in which mathematics may be done and what factors may shape a mathematician's ideas. Parshall explores the development of academic professionalization, nineteenth-century mathematical culture, and the emergence of modern algebra as a mathematical discipline. She highlights the human side of what many view as that most arcane and otherworldly of intellectual endeavors, mathematics, which indeed answers to such diverse factors as religion, ego, and depression.

探寻数学之美：一部关于逻辑、证明与创新的学术著作书名：数学的拓扑：从欧几里得到黎曼的几何遗产作者：亚历山大·科尔宾 (Alexander Corbin) 出版社：普林斯顿大学出版社出版年份：2023年 --- 内容概述：跨越千年的几何思想交响《数学的拓扑：从欧几里得到黎曼的几何遗产》并非一本传统的数学教科书，而是一部深度剖析几何学思想演变历程的学术专著。本书旨在为读者构建一个宏大而精密的知识框架，追溯自古希腊奠基者们对空间和形状的初步认知，直至十九世纪末，几何学如何通过非欧几何和微分几何的革命性突破，彻底重塑了我们理解宇宙结构的方式。本书的核心论点在于，几何学的进步并非线性累积，而是一系列深刻的哲学反思和技术革新的交织结果。科尔宾教授以其深厚的历史学养和严谨的数学功底，将焦点置于那些定义了时代范式的关键转折点上，探讨了从公理化方法的确立到对“绝对空间”概念的质疑，再到现代拓扑学思想萌芽的全过程。第一部分：欧氏体系的辉煌与阴影（约350字）本书的开篇部分，详尽地考察了欧几里得《几何原本》的结构及其对西方理性思维的深远影响。作者并未满足于对公理和定理的简单重述，而是深入挖掘了欧氏几何背后的哲学基础——对可感知世界的抽象和对确定性的追求。详细分析了“平行公设”的特殊地位及其在历史长河中引发的争议。科尔宾教授梳理了数世纪以来，数学家们试图从其他公设推导出平行公设的努力，这些失败的尝试，恰恰成为了孕育革命的温床。书中细致描绘了这些早期“局外人”的工作，如萨凯里（Saccheri）和洛巴切夫斯基（Lobachevsky）早期的探索，这些工作展示了纯粹逻辑思辨的力量，即使其结论与当时的直觉经验相悖。此外，本部分还涉及了阿基米德在方法论上的贡献，特别是其对无限小量的直观运用，尽管这些方法在当时缺乏严格的基础支撑，但它们预示了微积分的到来，并为几何学的计算能力打下了基础。第二部分：非欧世界的降临与公理体系的重塑（约400字）第二部分是全书的转折点，聚焦于十九世纪中叶非欧几何的正式建立。作者以极大的篇幅，解构了高斯（Gauss）、罗巴切夫斯基（Lobachevsky）和波雅伊（Bolyai）如何最终挣脱了欧氏框架的束缚，确立了双曲几何（Lobachevskian Geometry）的内在一致性。科尔宾教授强调，非欧几何的诞生不仅仅是数学发现，更是一场深刻的知识论革命——它证明了数学真理的相对性，即一个系统的有效性依赖于其初始假设的选择，而非经验的必然性。随后，对黎曼（Riemann）的贡献进行了精辟的阐述。黎曼的“关于几何基础的假说”被认为是几何学史上最伟大的飞跃之一。书中详细剖析了黎曼如何引入流形（Manifold）的概念，将几何学从平面和三维欧氏空间的概念中解放出来，使其能够描述具有任意维数和弯曲度的空间。重点阐释了黎曼几何中测地线（Geodesics）的概念，以及其对曲率的局部描述，这为后来爱因斯坦的广义相对论提供了直接的数学工具。本部分还探讨了这些新发现如何反过来促使数学家们对欧氏几何的基础进行更加严格的重审，从而催生了戴德金（Dedekind）和维尔斯特拉斯（Weierstrass）对实数理论的严格化工作，确保了分析学和几何学能够在坚实的逻辑基础上融合。第三部分：拓扑学的诞生与不变性的追求（约450字）本书的后半部分转向了对形状本质的探索，即拓扑学（Topology）的兴起。作者认为，拓扑学是对几何学中“度量”概念的解放，它关注的是那些在连续形变（如拉伸、扭曲，但不允许撕裂或粘合）下保持不变的性质。开篇讨论了欧拉（Euler）在柯尼斯堡七桥问题上的开创性工作，将其定位为现代图论和拓扑学的雏形。随后，重点分析了莫比乌斯（Möbius）单侧曲面概念的革命性意义，以及波恩哈德·黎曼在复分析和黎曼曲面理论中对“连通性”和“亏格”（Genus）的早期直觉。科尔宾教授花费大量篇幅，介绍了克莱因（Klein）的“埃尔朗根纲领”（Erlangen Program），该纲领试图以群论（Group Theory）的视角来统一不同几何学分支，将每种几何学定义为其保持不变的变换群。这一视角极大地深化了对几何结构之间关系的理解。最后，本书详述了庞加莱（Poincaré）对拓扑学公理化和分类工作的奠基性贡献，特别是他对同调论（Homology Theory）的初步构思，以及对拓扑学基本群（Fundamental Group）概念的引入。庞加莱的工作不仅为拓扑学提供了分析工具，也预示了代数方法在处理空间问题中的巨大潜力。总结：连接分析与结构的桥梁（约300字）《数学的拓扑》最终论证了，几何学的历史是一部不断超越直觉、寻求更深层结构一致性的历史。从欧氏公理的刚性到黎曼流形的灵活性，再到拓扑学对“形变不变量”的执着探求，每一次飞跃都加深了人类对空间、维度和逻辑一致性的理解。本书文笔流畅，论证清晰，不仅为高等数学专业的学生提供了深入的洞察，也为哲学和科学史的研究者提供了宝贵的参考资料。它成功地描绘了数学家们如何通过纯粹的思辨，构建出能够描述物理现实最深层结构的宏伟蓝图。读者在合上此书时，将对“空间”这一基本概念持有远比初识时更为丰富和动态的理解。本书被誉为二十一世纪几何学思想史研究中的一座里程碑式的作品。