Algebra 1/2 Homeschool Packet with Test Forms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Saxon Pub

作者:Saxon, John H., Jr.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:19.5

装帧:HRD

isbn号码:9781591411727

丛书系列:

图书标签:

• Algebra
• Homeschool
• Mathematics
• Test
• Forms
• Grade 7-8
• Curriculum
• Education
• Self-Study
• Workbooks

深入理解代数核心概念：为您的自学之旅提供坚实基础 本书旨在为那些寻求全面、系统地掌握代数一（Algebra I）核心知识的学生提供一个结构清晰、内容详实的学习路径。 无论您是正在进行家庭教育（Homeschooling），还是希望在传统课堂学习之外获得额外的补充材料，本书都将成为您可靠的伙伴，帮助您稳固建立起从基础算术向更高阶数学过渡所必需的思维框架和解题技能。 我们深知，代数是通往所有高等科学、技术、工程和数学（STEM）领域的基石。因此，本书的设计哲学是强调概念的深度理解而非单纯的机械计算。我们致力于将抽象的代数原理转化为学生可以清晰感知、直观理解的知识体系。 第一部分：数字系统与表达式的构建（Foundations of Number Systems and Expressions） 本部分将带领读者重新审视数字的本质，并引入代数语言的基础。 1. 扩展我们的数字领域： 我们将从自然数和整数开始，逐步引入有理数和无理数，最终构建起实数系统。重点解析负数的运算规则，如乘法中的符号变化以及分数和小数的相互转换。理解数字的性质（如交换律、结合律、分配律）是后续所有代数运算的基石。 2. 变量与代数表达式： 什么是变量？如何用代数表达式来描述现实世界中的数量关系？本章详细讲解了项（Terms）、系数（Coefficients）、常数（Constants）的定义。我们将大量练习如何简化（Simplify）复杂的表达式，包括合并同类项，并展示如何评估（Evaluate）给定变量值时的表达式。 3. 强大的指数法则： 指数是代数中表示重复乘法的简洁方式。我们将系统地学习零次幂、负整数次幂的含义，并推导出乘法、除法和幂的幂的指数法则。理解这些法则不仅能简化计算，更是未来处理多项式和科学记数法的关键。 第二部分：线性方程与不等式（Mastering Linear Equations and Inequalities） 本部分是代数学习的核心，聚焦于求解表示数量平衡关系的数学模型。 1. 求解一步和两步方程： 我们将采用直观的方法，如“天平模型”，来理解等式两边必须保持平衡的原理。通过逆运算（Inverse Operations）的系统应用，学生将学会隔离变量，从而找到方程的解。 2. 多步线性方程的挑战： 逐步引入去括号、合并同类项以及处理包含变量的常数项。本章特别强调如何处理含有分母或小数的方程，教授使用最小公倍数（LCM）来消除分数，从而简化求解过程。 3. 建立和解决实际应用题： 代数的价值在于其应用性。我们将详细解析文字题（Word Problems），教授如何识别关键信息，并将其转化为代数方程。重点关注涉及总成本、速率时间距离、百分比变化等经典应用场景的建模过程。 4. 线性不等式的世界： 方程关注相等，而不等式关注比较。我们将学习不等式的基本性质，尤其是乘以或除以负数时不等号方向的翻转这一关键规则。随后，我们将学习如何表示和求解复合不等式（Compound Inequalities）。 第三部分：函数与图表的初步探索（Introduction to Functions and Graphing） 数学不再仅仅是数字的运算，更是对关系和变化的描述。本部分引入了函数这一核心概念。 1. 笛卡尔坐标系： 学习如何使用有序对（Ordered Pairs）在二维平面上定位点。理解象限的划分以及点与坐标之间的对应关系。 2. 关系的表示： 我们将学习用四种主要方式来描述关系：表格（Tables）、图表（Graphs）、方程（Equations）和描述（Descriptions）。重点在于理解这些表示方式之间的相互转换。 3. 函数的概念与表示： 什么是函数？函数的核心在于“每一个输入对应唯一的输出”。我们将分析域（Domain，所有可能的输入值）和值域（Range，所有可能的输出值）。本章会教授如何使用函数符号 $f(x)$ 来表示和计算函数值。 4. 直线方程： 线性关系在图上表现为直线。我们将深入探讨直线的斜率（Slope）——衡量变化率的量。随后，我们将学习并熟练运用三种主要的直线方程形式：点斜式（Point-Slope Form）、斜截式（Slope-Intercept Form），以及标准式（Standard Form）。理解如何从一个形式转换到另一个形式，并利用这些形式进行精确的图形绘制。 第四部分：多项式与因式分解的入门（Working with Polynomials and Factoring Basics） 代数一的后半部分开始深入研究更高次表达式的处理。 1. 多项式的运算： 学习如何定义和分类多项式（如单项式、二项式、三项式，以及按次数分类）。我们将掌握多项式的加法和减法（通过合并同类项实现），以及多项式的乘法。 2. 分配律的拓展——FOIL法： 重点讲解如何高效地使用FOIL方法（First, Outer, Inner, Last）来计算两个二项式的乘积，以及如何推广到多项式之间的乘法。此外，还将介绍特殊乘法公式，如完全平方公式 $(a+b)^2$ 和平方差公式 $(a+b)(a-b)$。 3. 因式分解的意义： 将多项式乘法反向操作，即“分解”成其因子之积。理解因式分解是求解高次方程的关键步骤。 4. 提取公因式： 这是最基础的因式分解技术。我们将学习如何找到多项式各项的最大公因式（GCF）并将其提取出来。 5. 常见的三项式因式分解： 系统学习分解形如 $ax^2 + bx + c$ 的二次三项式的方法，包括十字相乘法（或试错法）的系统应用。 学习特色与资源支持 本书的编写风格力求清晰、简洁且具有启发性。 循序渐进的例子： 每个新概念都配有详细的逐步解析示例，确保学生能够清晰地跟随逻辑链条。 概念验证练习（Concept Checks）： 在每个小节末尾设置简短的快速回顾问题，用于即时检验学生对新知识点的掌握程度。 丰富的练习题集： 章节末尾提供大量不同难度层次的练习题，分为基础巩固、技能提升和挑战性应用三大类，以满足不同学习进度的需求。 清晰的术语表： 关键的代数术语都会被清晰地定义和强调，方便查阅和记忆。 通过对以上四大核心领域的系统学习，学生将不仅能够熟练地进行代数运算，更重要的是，能够建立起严谨的逻辑推理能力，为未来更复杂的数学学习打下坚实而牢固的基础。本书是自学者实现数学能力飞跃的理想选择。

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