Elementary probability with applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:A K Peters Ltd

作者:Rabinowitz, Larry

出品人:

页数:198

译者:

出版时间:

价格:633.00元

装帧:HRD

isbn号码:9781568812229

丛书系列:

图书标签:

• Probability
• Statistics
• Elementary Probability
• Applications
• Mathematics
• Probability Theory
• Random Processes
• Calculus
• Combinatorics
• Measure Theory

好的，这是一份关于一本名为《统计学原理与应用》的图书的详细简介，该书旨在为读者提供一个坚实而全面的统计学基础，并侧重于其实际应用。 --- 统计学原理与应用 (Principles and Applications of Statistics) 内容概述 《统计学原理与应用》是一本为希望深入理解现代统计学理论框架及其在各个领域中实际应用的学习者精心编写的教材。本书不仅仅停留在对枯燥公式的罗列，而是致力于搭建一座理论与实践之间的桥梁，使读者能够清晰地认识到统计思维如何影响决策过程，并掌握分析真实世界数据的必要工具和技术。 全书结构清晰，从最基本的概念入手，逐步深入到推断统计学的核心议题，并通过大量的实例和案例研究来巩固学习效果。本书的特色在于其对统计推断背后逻辑的深入探讨，以及对现代数据分析工具的介绍，确保读者不仅知道“如何做”计算，更理解“为什么”要这么做。 章节结构与核心主题 本书共分为四个主要部分，共计十五章内容： 第一部分：描述性统计与数据可视化 (Descriptive Statistics and Data Visualization) 本部分奠定了统计学分析的基础。我们首先探讨数据的本质——它从何而来，以及如何准确地描述数据集的特征。 第1章：统计学的视野与数据类型： 介绍统计学的核心作用，区分定量数据与定性数据，并解释抽样框架在研究设计中的重要性。强调了“变异性”是统计学研究的根本驱动力。 第2章：数据的整理与可视化： 重点介绍如何有效地组织和呈现数据。涵盖了频率分布表、直方图、茎叶图、箱线图（Box Plots）以及散点图等多种可视化工具。强调了图形在揭示潜在模式和异常值方面的关键作用。 第3章：集中趋势与离散程度的度量： 深入分析均值、中位数和众数，探讨它们各自的优缺点及适用场景。对标准差、方差、极差和四分位距（IQR）的计算和解释进行了详尽的论述，为后续的概率分析打下量化基础。 第二部分：概率论基础与随机变量 (Foundations of Probability and Random Variables) 统计推断建立在概率论之上。本部分将概率论的概念系统化，并引入了随机变量这一核心抽象工具。 第4章：概率的基本概念： 详细阐述了古典概率、经验概率和主观概率的定义。重点讲解了集合论在概率计算中的应用，包括条件概率、独立性、乘法法则和全概率公式。 第5章：离散型随机变量与概率分布： 介绍离散型随机变量的期望值和方差的计算。重点剖析了伯努利分布、二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution），并探讨了这些分布在实际计数问题中的应用。 第6章：连续型随机变量与正态分布： 转向连续概率。详细介绍了概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。正态分布（Normal Distribution）被作为核心模型进行深度讲解，包括Z-分数的计算及其在标准化过程中的意义。同时，也会涉及均匀分布和指数分布。 第三部分：抽样分布与统计推断的核心 (Sampling Distributions and the Core of Statistical Inference) 这是本书从描述走向推断的关键转折点。本部分聚焦于如何从样本信息推断出对总体的认识。 第7章：抽样分布的概念： 引入了抽样误差的概念，并详细推导了样本均值和样本比例的抽样分布。这是理解中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的基础。 第8章：中心极限定理的威力： 详尽解释了CLT如何保证无论总体分布形态如何，大样本均值的分布都趋向于正态分布。本书将运用多个模拟实例来直观展示CLT的强大作用。 第9章：点估计与置信区间： 介绍了点估计量的优良性质（无偏性、一致性、有效性）。核心内容在于构建和解释不同置信水平下的置信区间（Confidence Intervals），覆盖了总体均值（已知/未知总体标准差）和总体比例的区间估计。 第四部分：假设检验与模型应用 (Hypothesis Testing and Model Applications) 本部分是统计推断的应用核心，教会读者如何利用数据对科学或商业假设进行量化验证。 第10章：假设检验的基本框架： 详细界定了原假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），解释了I类错误（$alpha$）和II类错误（$eta$）的含义，以及统计功效（Power）的重要性。重点讲解了P值（P-value）的正确解释，避免常见的误解。 第11章：基于单样本和双样本的均值检验： 涵盖了Z检验和t检验（Student’s t-distribution）的完整应用，包括单样本t检验、配对样本t检验以及两个独立样本t检验。对何时使用t分布而非Z分布进行了明确的指导。 第12章：方差的检验与推断： 引入卡方分布（Chi-Square Distribution），用于检验总体方差的假设，并介绍了F分布在比较两个总体方差时的应用。 第13章：分类数据分析： 使用卡方分布来分析分类变量之间的关系，包括拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验（Test for Independence）。 第14章：简单线性回归分析（Simple Linear Regression）： 首次引入回归模型。讲解了最小二乘法（Least Squares Method）的原理，如何解释回归系数，以及如何通过残差分析来评估模型的拟合优度（$R^2$）。 第15章：回归模型的统计推断： 聚焦于回归系数的假设检验，构建回归参数的置信区间，以及使用F检验来评估整个回归模型的显著性。 本书的教学特色 1. 实践驱动的案例研究： 每章都配有源自生物科学、经济金融、工程质量控制等领域的真实数据案例，确保读者能将理论知识直接映射到实际问题解决上。 2. 强调统计思维： 本书花费大量篇幅讨论统计推断的哲学基础和潜在的陷阱（如多重比较问题、因果推断的局限性），培养读者批判性的数据解读能力。 3. 计算方法的整合： 虽然概念推导严谨，但本书也提供了使用主流统计软件（如R或Python环境下的基础库）进行实际操作的指引和代码片段示例，帮助读者从手动计算过渡到高效的数据分析。 4. 严谨的数学基础与直观的解释相结合： 对于需要证明的关键定理（如CLT），提供了清晰的推导过程，但同时辅以大量的图表和直观解释，以适应不同背景的读者。 《统计学原理与应用》的目标是让读者在学完此书后，不仅能通过考试，更能自信地在学术研究或职业生涯中，利用统计学语言来量化不确定性，做出数据支持的明智决策。

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