Student Solutions Manual for Thornton/Marion's Classical Dynamics of Particles and Systems, 5th pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Brooks Cole

作者:Stephen T. Thornton

出品人:

页数:144

译者:

出版时间:2003-08-29

价格:USD 68.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534408978

丛书系列:

图书标签:

• Classical Dynamics
• Particle Physics
• Solutions Manual
• Thornton
• Marion
• Physics
• Undergraduate
• Textbook
• Study Guide
• 5th Edition

经典力学：粒子与系统的动力学分析 一本深入探讨牛顿力学核心概念的权威著作 作者：[请在此处填写原著作者，例如：Stephen T. Thornton & Jerry B. Marion] 译者/编者：[请在此处填写相关人员信息，如适用] --- 内容提要 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的高年级本科生和研究生提供一套全面、严谨且深入的经典力学教材。它立足于牛顿力学的基础，逐步拓展至拉格朗日和哈密顿力学的优雅框架，清晰地阐释了描述和分析复杂物理系统所需的数学工具和物理洞察力。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的运动学和动力学原理，到更高级的变分原理、刚体动力学以及微扰理论等前沿主题。 我们坚信，理解经典力学不仅是掌握一组公式和解题技巧，更重要的是培养一种对自然界基本规律的深刻直觉和精确的数学描述能力。因此，本书在理论推导的严密性与实际问题的可操作性之间取得了精妙的平衡。 第一部分：牛顿力学基础与运动分析 本部分奠定全书的基石，重点关注在牛顿定律框架下对简单系统进行精确建模和求解。 第一章：运动学基础与参考系 本章回顾了描述运动的基本概念，包括位置、速度和加速度。我们详细讨论了不同惯性参考系之间的变换关系，并引入了描述相对运动的关键工具。特别地，对非惯性参考系（如旋转坐标系）下的运动分析进行了细致的讨论，为后续处理刚体运动打下基础。我们清晰地界定了真力和假想力（如科里奥利力和离心力）的物理起源和应用场景。 第二章：牛顿定律与守恒定律 这是对牛顿第二定律的深入探索。我们不仅分析了单个质点的运动，更将焦点转移到由大量粒子组成的系统的质心运动上。功和能的概念被引入，奠定了能量守恒定律的严格基础。动量守恒和角动量守恒定律作为牛顿定律在特定对称性下的直接推论被详细阐述。通过丰富的实例，如碰撞问题和行星运动的初步分析，展示了这些守恒量在简化问题求解中的强大威力。 第三章：一维和多维振动 振动是自然界中最普遍的物理现象之一。本章从简谐振子开始，逐步引入阻尼振动和受迫振动，探讨了瞬态响应和稳态响应。随后，我们将研究多自由度系统的耦合振动问题，利用矩阵方法（特征值问题）求解正常模式和特征频率，使读者对耦合系统的能量交换和集体行为有清晰的认识。 第四章：中心力问题 中心力问题，特别是万有引力问题，是经典力学的核心范例。本章详细分析了开普勒定律的推导，引入了有效势能的概念，并利用拉普拉斯-龙格-冷贝尔向量（Lenz vector）作为角动量之外的另一个守恒量，完整描述了椭圆、抛物线和双曲线轨道的动力学特性。 第二部分：从牛顿到拉格朗日力学 本部分是连接经典力学两个主要框架的关键桥梁，引入了变分原理，这使得问题描述更加普适和简洁。 第五章：变分原理与拉格朗日力学 本章的重点是达朗贝尔原理和最小作用量原理（哈密顿原理）。我们详细阐述了泛函微积分的基本工具，特别是欧拉-拉格朗日方程的推导。拉格朗日量 $L = T - V$ 的构建方法被系统化，并应用于各种约束系统（如单摆、滑块在曲面上的运动）的求解。拉格朗日方程的优势在于它自动处理了约束力的复杂性，使问题简化为仅涉及广义坐标和广义速度的微分方程组。 第六章：拉格朗日力学在特殊系统中的应用 我们将拉格朗日方法应用于更复杂的场景，包括具有移动约束的系统，如双摆。本章深入探讨了约束的分类（完整约束与非完整约束），并讨论了使用拉格朗日乘子法处理等式约束的方法。此外，对电磁场中的带电粒子运动，我们引入了广义势和洛伦兹力项在拉格朗日量中的构造，展示了拉格朗日力学在电动力学中的应用潜力。 第七章：对称性、守恒量与诺特定理 这是全书的亮点之一。本章将拉格朗日力学与群论思想相结合，严格推导出著名的诺特定理。我们阐释了连续对称性（如时间平移不变性、空间平移不变性和转动不变性）如何直接对应于能量、动量和角动量这三大守恒量的存在。这是对第二章守恒定律的更深层次、更具原理性的理解。 第三部分：高级主题：刚体、哈密顿力学与稳定性 本部分将经典力学提升到更抽象、更强大的数学框架，并探讨了系统的长期行为。 第八章：刚体动力学 刚体运动是三维空间中运动学和动力学最复杂的领域之一。本章从描述刚体定向的欧拉角开始，随后引入刚体的惯性张量。我们推导了欧拉方程，它描述了绕质心旋转的刚体的角运动。通过对对称陀螺（如圆锥摆）和非对称刚体（如自由陀螺）的分析，展示了如何结合牛顿-欧拉方程和角动量守恒来解决实际的刚体转动问题。 第九章：哈密顿力学 哈密顿力学是对拉格朗日力学的精炼和推广，它将焦点从速度转移到相空间的概念上。本章详细推导了哈密顿量 $H = sum p_i dot{q}_i - L$ 的定义，并建立了著名的哈密顿正则方程。我们讨论了正则变换的理论，以及泊松括号在描述动力学变量演化中的核心作用。哈密顿力学的结构为理解量子力学奠定了不可或缺的数学基础。 第十章：泊松括号与正则演化 本章深入研究泊松括号的性质，并利用它来检验物理量是否守恒（当其泊松括号为零时）。我们探讨了正则变换的生成函数，并展示了如何使用哈密顿量 $H$ 作为时间演化的生成元。这一部分强调了哈密顿量与系统总能量之间的关系，并在更一般的意义上解释了守恒量的发现过程。 第十一章：微扰论与稳定性分析 在现实世界中，许多系统并非完美可解的。本章介绍了处理弱非线性系统的标准方法：时间无关和时间依赖的微扰论。我们展示了如何通过迭代方法，对系统的解进行高精度的近似。此外，对保守系统的平衡点稳定性分析，通过线性化和李雅普诺夫稳定性判据的初步引入，为读者展望了非线性动力学领域的研究方向。 结语 本书的编写目标是让学生不仅能够掌握求解经典力学问题的技巧，更能欣赏到这一学科在物理学体系中的内在美感和深远影响。通过对牛顿、拉格朗日和哈密顿三重视角的切换与融合，我们希望读者能构建起一个完整、统一的经典物理图像。 --- 本书特色 严谨的数学推导： 确保所有结论都有坚实的数学基础。 丰富的物理实例： 从基础的抛体运动到复杂的陀螺运动，贯穿实际应用。 清晰的结构划分： 循序渐进，确保读者能平稳地从基础迈向高级主题。 强调对称性与守恒： 将诺特定理置于核心地位，突出物理原理的统一性。

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