Statistical Analysis of Stochastic Processes in Time pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:J. K. Lindsey

出品人:

页数:354

译者:

出版时间:2004-10-7

价格:GBP 72.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521837415

丛书系列:Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

图书标签:

统计
随机过程
时间序列分析
统计分析
概率论
数学
工程
信号处理
计量经济学
金融数学
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具体描述

This book was first published in 2004. Many observed phenomena, from the changing health of a patient to values on the stock market, are characterised by quantities that vary over time: stochastic processes are designed to study them. This book introduces practical methods of applying stochastic processes to an audience knowledgeable only in basic statistics. It covers almost all aspects of the subject and presents the theory in an easily accessible form that is highlighted by application to many examples. These examples arise from dozens of areas, from sociology through medicine to engineering. Complementing these are exercise sets making the book suited for introductory courses in stochastic processes. Software (available from www.cambridge.org) is provided for the freely available R system for the reader to apply to all the models presented.

好的，这是一份关于《Statistical Analysis of Stochastic Processes in Time》的图书简介，内容详实，聚焦于该书不包含的核心主题，旨在帮助读者清晰界定其知识边界。 --- 《统计时间序列分析中的随机过程：核心概念与现代应用》图书简介（排除《Statistical Analysis of Stochastic Processes in Time》主题）本书聚焦于经典统计学、时间序列分析的实际操作层面、以及与现代机器学习和金融工程中的数据结构密切相关的领域，清晰地界定了与纯粹随机过程理论（如鞅论、测度论基础）的学术边界。第一部分：时间序列分析的坚实基础与经典模型本书的出发点是实践者和需要快速建立稳健时间序列分析框架的工程师和研究人员。我们深入探讨如何处理现实世界中观测到的、具有时间依赖性的数据，而非停留在纯粹的概率论构造上。第一章：时间序列数据的预处理与可视化本章详尽介绍了时间序列数据的收集、清洗与初步探索。重点包括：数据质量评估与缺失值插补方法：重点关注线性插值、样条插值以及基于ARIMA模型的条件期望插补技术。趋势、周期性与平稳性的初步识别：使用移动平均、分解方法（加法模型与乘法模型），并强调在应用任何统计检验前进行视觉检查的重要性。数据的转换与稳定化：重点介绍Box-Cox变换以稳定方差，以及对非平稳序列的差分操作（一阶、二阶差分）以达到一阶或二阶平稳。第二章：平稳过程的经典建模——ARIMA家族本部分是本书的核心，侧重于实际建模的步骤和参数选择，完全避开了随机过程理论中的严格定义，转而关注模型的拟合优度：自回归（AR）模型：讨论如何通过Yule-Walker方程在有限样本下估计参数，并使用AIC/BIC准则确定最佳滞后阶数 $p$。移动平均（MA）模型：强调其与有限离散误差项的联系，以及在实际中如何通过截尾性（Autocorrelation Function, ACF）来识别MA阶数 $q$。 ARIMA(p, d, q)模型的系统构建：详细阐述如何通过迭代识别（ID）方法，结合ACF和偏自相关函数（PACF）图谱，系统地确定 $p, d, q$ 参数。重点讨论了如何通过残差诊断来验证模型的适用性。第三章：季节性时间序列的扩展针对具有已知周期性的数据，本书介绍了季节性ARIMA模型（SARIMA）的应用：季节性分解与建模：如何分离出季节性成分，并使用SARIMA(P, D, Q)$_s$ 模型进行联合建模。外生变量的纳入（ARIMAX）：讨论如何通过回归方法将外部已知影响因素纳入时间序列模型中，并进行参数估计和检验。第二部分：非线性与波动率分析本书承认许多金融和经济时间序列的波动率并非恒定，因此专门开辟章节讨论处理异方差性和条件非线性依赖的方法。第四章：条件异方差性与GARCH模型本章专注于波动率聚类现象的量化，这是金融时间序列分析的关键： ARCH模型的构建与局限：讨论如何使用LM检验来检测序列中是否存在异方差性。广义ARCH (GARCH) 模型的参数估计：详细介绍最大似然估计（MLE）在GARCH族模型（如GARCH(1,1)）中的应用，并讨论如何评估模型的拟合优度。扩展模型：简要介绍EGARCH和GJR-GARCH等处理杠杆效应的变体，侧重于它们的数学形式在解释波动率不对称性方面的优势。第五章：非线性依赖的检验与度量本章关注序列中隐藏的非线性结构，区别于线性的自回归和移动平均结构：非线性检验：介绍如BDS检验等方法来检验序列的独立性和同分布性，识别是否存在未被线性模型捕获的复杂依赖。门控机制模型（Threshold Models）：探讨SETAR（自回归阈值模型）如何通过数据驱动的阈值来切换不同的线性模型参数，以捕捉数据行为的突变。第三部分：高维数据与预测方法的集成本书最后一部分将时间序列分析的概念扩展到处理多个相互作用的序列，并将其与现代预测工具相结合。第六章：多元时间序列分析重点在于分析多个序列之间的相互影响，而非单个序列的内部结构：向量自回归（VAR）模型：讨论如何将多个变量视为一个系统进行联合建模，以及如何通过信息的滞后性来识别因果关系（Granger因果检验的实际操作）。协整分析与向量误差修正模型（VECM）：针对长期均衡关系，介绍如何检测非平稳序列之间的长期均衡关系，并使用VECM进行短期动态建模。第七章：时间序列预测中的机器学习工具本章探讨如何利用计算密集型的机器学习算法来提高预测精度，重点在于模型的选择和交叉验证的实践：时间序列的特征工程：如何从原始时间序列中提取有效的预测因子（如滞后值、技术指标、季节性虚拟变量）。集成方法在预测中的应用：讨论使用随机森林（Random Forest）和梯度提升机（GBM）处理非线性和高维特征集。深度学习的初步应用：简要介绍循环神经网络（RNN）及其变体（如LSTM）在序列建模中的结构优势，主要停留在网络架构和训练范式层面，而非其背后的测度论基础。总结：本书的定位《统计时间序列分析中的随机过程：核心概念与现代应用》是一本面向应用统计学、计量经济学、金融工程和数据科学领域从业者的实用指南。它致力于提供一套可操作、可验证、且结果易于解释的工具箱，用于处理和预测离散时间点上的观测数据。本书刻意避免了关于随机过程测度论基础（如$sigma$-代数、条件期望的 Radon-Nikodym 导数、或连续时间随机过程的伊藤积分）的深入探讨，而是将焦点牢牢固定在模型识别、参数估计、残差诊断与实际预测性能的评估之上。读者将获得一套强大的方法论，用于驾驭日常工作中的时间序列数据挑战。