社会统计的数学基础

社会统计的数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:格致出版社
作者:[加] 约翰·福克斯
出品人:
页数:113
译者:
出版时间:2017-6-1
价格:35.00元
装帧:平装
isbn号码:9787543227446
丛书系列:格致方法·定量研究系列
图书标签:
  • 统计学
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具体描述

《社会统计的数学基础》是一本集中讨论社会科学研究中的数理基础知识的小册子,其内容涵盖了许多数学和统计学中容易被人忽视却又至关重要的话题,如矩阵、线性代数、积分、概率理论及统计分布等。全书首先介绍了有关矩阵、线性代数和几何向量的基本概念,然后简单回复了一些基础数学,简述了微积分入门知识,接着对应用统计学中广泛运用的概率及统计推理进行了概述,最后阐述了线性小二乘法回归这一统计方法的发展过程。

本书不仅可以协助研究生及社会统计工作者进行研究,而且是对定量方法研究的重要补充。

《社会科学研究方法概览》 本书旨在为社会科学研究者提供一个全面而深入的入门指南,涵盖了从研究设计到数据分析的各个关键环节。我们的目标是 equipping 研究者们掌握一套严谨的研究工具,从而能够有效地探索和理解复杂的社会现象。 第一部分:研究设计与规划 本部分将首先引导读者理解社会科学研究的本质与流程。我们将从 研究问题的确立 入手,教授如何识别有价值的研究议题,并将其转化为可操作的研究问题。这包括对现有文献的批判性回顾,以及如何发现研究空白。接着,我们将深入探讨 研究范式与理论框架 的选择,介绍实证主义、解释主义、批判理论等主流研究范式,并阐述理论在指导研究设计中的核心作用。 随后,本书将详细阐述 研究方法的类型,并重点区分定量研究与定性研究的独特优势与适用情境。在定量研究部分,我们将详细讲解 抽样技术,包括概率抽样(简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样)和非概率抽样(便利抽样、判断抽样、配额抽样、滚雪球抽样)的原理、步骤及优缺点,并讨论样本量确定的原则。在定性研究方面,我们将介绍 访谈法(结构化访谈、半结构化访谈、非结构化访谈)、焦点小组、观察法(参与式观察、非参与式观察)、内容分析 和 案例研究 等多种数据收集方法,并提供实用的操作技巧和注意事项。 为了确保研究的严谨性,本书还将重点讲解 研究伦理 的重要性,涵盖知情同意、隐私保护、匿名性、保密性以及数据存储和使用等方面的规范,帮助研究者构建负责任的研究实践。 第二部分:数据收集与管理 本部分将聚焦于实际的数据收集过程。对于定量研究,我们将深入剖析 问卷设计 的艺术与科学,从变量测量、量表构建(如李克特量表、瑟斯顿量表、Guttman量表)到问题的措辞、顺序安排,以及预测试的重要性,都将进行细致的讲解。我们还将介绍 二手数据的使用,包括政府统计数据、大型调查数据库等,并说明如何评估和利用这些宝贵资源。 对于定性研究,本书将提供 访谈技巧 的详细指南,包括提问的艺术、倾听的技巧、追问的方法以及如何建立良好的访谈关系。同时,我们将讲解 观察记录 的方法,如何进行系统性的记录,并注意避免观察者效应。此外,我们还会讨论 文本和图像数据 的收集与初步整理。 数据收集完成后,数据管理 和 数据清洗 成为至关重要的环节。本书将指导读者如何组织、存储和编码收集到的数据,并详细介绍数据清洗的步骤,包括处理缺失值、异常值、不一致数据等,确保数据的准确性和可用性。 第三部分:数据分析基础 本部分将为读者打开数据分析的大门,介绍社会科学研究中常用的统计分析方法。我们将从 描述性统计 开始,讲解如何计算和解释集中趋势(均值、中位数、众数)和离散趋势(方差、标准差、四分位距),以及如何使用图表(直方图、箱线图、散点图)直观地展示数据特征。 接着,我们将深入 推论性统计 的领域。我们将详细介绍 概率论的基本概念,包括概率的定义、事件、条件概率、贝叶斯定理,以及理解 概率分布(二项分布、泊松分布、正态分布)的重要性。在此基础上,我们将讲解 假设检验 的逻辑和步骤,包括原假设、备择假设、显著性水平、p值、第一类错误和第二类错误。 本书将着重介绍几种核心的推论性统计方法: t检验:用于比较两组均值是否存在显著差异,包括单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。 方差分析(ANOVA):用于比较三组或更多组均值是否存在显著差异,并介绍单因素方差分析、双因素方差分析等。 相关分析:用于衡量两个变量之间线性关系的强度和方向,介绍Pearson相关系数和Spearman秩相关系数。 回归分析:用于预测一个因变量与一个或多个自变量之间的关系,重点讲解 简单线性回归 和 多元线性回归 的模型建立、参数估计、模型拟合优度检验(R方)以及回归系数的解释。 对于定性数据的分析,我们将介绍 编码技术,如何将访谈记录、观察笔记等文本资料转化为可分析的类目和主题。我们将讲解 主题分析 和 扎根理论 的基本原则,以及如何通过归纳和演绎的方法提炼研究发现。 第四部分:研究报告与成果传播 研究的最终目的是为了传播知识和促进理解。本部分将指导读者如何 撰写学术研究报告,包括引言、文献综述、研究方法、结果、讨论和结论等各部分的要求与技巧。我们将强调清晰、逻辑严谨的写作风格,以及如何恰当地引用文献。 此外,本书还将探讨 研究结果的可视化,如何选择合适的图表来有效地传达研究发现。最后,我们将讨论 研究成果的传播途径,包括学术会议、期刊发表以及面向公众的科普传播,帮助研究者将其研究成果转化为对社会有益的知识。 本书的编写风格力求清晰易懂,辅以丰富的案例和图示,旨在让不同背景的读者都能轻松掌握社会科学研究的核心方法。我们相信,通过学习本书,您将能更自信、更有效地开展您的社会科学研究。

作者简介

约翰·福克斯(John Fox),加拿大安大略省汉密尔顿市麦克马斯特大学社会学系教授,曾是多伦多市约克大学社会学系、数学系及统计学系的教授。其现阶段的工作包括统计方法研究及加拿大社会研究。曾在众多刊物上发表过文章,诸如《社会学方法》、《计算绘图统计》、《美国统计协会会刊》等。

目录信息


第1章 矩阵、线性代数和几何向量
第1节 矩阵
第2节 基础几何向量
第3节 向量空间与子空间
第4节 矩阵的秩及线性联立方程组的解法
第5节 特征值与特征向量
第6节 二次型及正定矩阵
第7节 推荐阅读
第2章 微积分入门
第1节 回顾
第2节 极限
第3节 函数求导
第4节 最优化
第5节 多变量和矩阵的微分学
第6节 泰勒展式
第7节 积分学的基本思想
第8节 推荐阅读
第3章 概率估计
第1节 初等概率理论
第2节 离散概率分布
第3节 连续分布
第4节 渐进分布理论:初步介绍
第5节 统计估计量的属性
第6节 最大似然估计
第7节 贝叶斯推断
第8节 推荐阅读
第4章 实际应用:线性最小二乘法回归
第1节 最小二乘法拟合
第2节 一个线性回归的统计模型
第3节 作为估计量的最小二乘法系数
第4节 回归模型的统计推断
第5节 回归模型的最大似然法估计
第6节 随机矩阵应用
注释
参考文献
译名对照表
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读后感

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用户评价

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我一直对“时间序列分析”在社会学研究中的应用感到好奇,特别是在分析社会趋势、事件的演变过程等方面。我希望这本书能够为我揭示时间序列数据背后的数学规律。我期待书中能够讲解“平稳性”的概念,以及为什么时间序列数据需要满足平稳性假设。我希望书中能够介绍一些常用的时间序列模型,例如“ARIMA模型”(自回归积分滑动平均模型),并解释其数学构成和参数的含义。例如,如何通过自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)来识别合适的ARIMA模型,以及如何使用模型来预测未来的趋势。我希望书中能够结合社会学案例,例如分析犯罪率随时间的变化,或者社会舆论的演变过程,来演示时间序列分析的应用。我特别期待书中能够讨论如何处理时间序列数据中的“季节性”和“周期性”模式,以及如何区分短期波动和长期趋势。了解时间序列分析的数学基础,将有助于我更深入地理解社会现象的动态演变规律。

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我一直对“统计模型”在社会学研究中的应用感到着迷,尤其是那些能够解释复杂社会现象的模型。这本书的出现,让我看到了深入了解这些模型背后数学原理的希望。我非常期待书中能够详细介绍“线性回归模型”的构建和解释。在社会学研究中,我们经常试图探究一个变量(因变量)如何被另一个或多个变量(自变量)所影响,例如,探究教育程度是否会影响个体的收入水平,或者社会支持度是否会影响个体的幸福感。线性回归模型恰恰能够提供一个框架来量化这些关系。我希望书中不仅会讲解如何估计回归系数,更会深入阐述这些系数的统计学意义,以及如何进行假设检验来判断这些关系是否具有统计学上的显著性。此外,我也对“多元回归”的讨论抱有浓厚的兴趣。在现实社会中,一个现象往往受到多种因素的综合影响,因此,能够同时考虑多个自变量的多元回归模型显得尤为重要。我希望书中能够解释如何选择合适的自变量,以及如何处理变量之间的共线性问题,这些都是在实际研究中经常遇到的挑战。我对书中关于模型诊断和评估的章节也充满了期待,如何判断一个模型是否拟合得当,以及如何选择最优模型,这些知识对于做出可靠的社会推断至关重要。

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我一直认为,理解社会统计的数学基础,不仅是为了掌握数据分析的技术,更是为了培养一种严谨的科学思维方式。我希望这本书能够在这方面给我带来启发。我期待书中能够强调,数学公式不仅仅是抽象的符号,它们背后代表着对社会现象的深刻洞察和逻辑推理。我希望书中能够通过对统计学发展历史的简要回顾,以及对不同统计学方法的哲学基础的探讨,来帮助我理解统计学思想的演进。我期待书中能够鼓励我批判性地思考统计结果,不仅仅停留在“是什么”,更能追问“为什么”以及“可能存在哪些局限性”。我希望书中能够通过对统计学伦理问题的讨论,例如如何避免数据误读和滥用,来引导我树立正确的科学研究态度。这本书不仅仅是一本教材,我更希望它能成为我探索社会科学世界的一位良师益友,它能够帮助我以一种更深刻、更具批判性的方式来理解和分析我们所处的社会。

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我对这本书中可能包含的关于“多层模型”或“层次线性模型”(HLM)的讨论充满了期待。在社会学研究中,我们经常面对数据具有层级结构的情况,例如,学生嵌套在班级中,班级嵌套在学校中。传统的统计方法往往难以有效地处理这种数据结构,而多层模型则提供了一个强大的解决方案。我希望书中能够详细解释多层模型的数学框架,包括如何构建个体层面的方程和群体层面的方程,以及如何同时估计不同层面的效应。我期待书中能够阐述,为什么在处理层级数据时,简单地忽略其层级结构会导致估计偏差和无效的统计推断。我希望书中能够通过具体的社会学研究范例,例如探究学生的学业成绩如何受到个体特征(如学习习惯)和班级特征(如教师质量)的共同影响,来展示多层模型的应用。我尤其希望书中能够解释如何解释和报告多层模型的结果,包括如何解读不同层面的回归系数,以及如何进行模型比较和选择。掌握多层模型,将极大地提升我分析复杂社会现象的能力。

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我对书中关于“假设检验”的章节尤为期待。社会学研究的最终目标往往是为了回答一些关于社会现象的疑问,而假设检验正是提供了一种系统性的方法来检验我们对这些疑问的猜测。我希望书中能够详细介绍“零假设”和“备择假设”的设定原则,以及如何根据研究问题来构建它们。例如,当我们想探究一项新的社会政策是否会显著提高居民的幸福感时,零假设可能是政策没有影响,而备择假设则是政策提高了幸福感。我期待书中能够深入讲解“p值”的含义,以及如何根据p值来做出决策——拒绝还是不拒绝零假设。这背后涉及到的统计学原理,例如“第一类错误”和“第二类错误”,是我一直想要弄清楚的。我希望书中能够解释这两种错误之间的权衡关系,以及如何通过调整显著性水平来控制这些错误发生的概率。此外,我也对“t检验”、“卡方检验”等具体的统计检验方法感兴趣。我希望书中不仅会讲解这些检验的适用条件和计算步骤,更会阐述它们在社会学研究中的具体应用场景。例如,t检验可以用来比较两个群体的均值是否存在显著差异,而卡方检验则可以用来分析分类变量之间的关联性。

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翻开这本书,我首先被它严谨的逻辑结构所吸引。从目录上看,它似乎是从最基础的数学概念开始,逐步构建起社会统计学的知识体系。我尤其关注书中关于“离散型随机变量”和“连续型随机变量”的讲解,因为这直接关系到我们如何描述和分析不同类型的社会现象。例如,在研究人口的受教育年限时,我们可能需要用到连续型变量的分布,而研究家庭的子女数量时,离散型变量似乎更为合适。我希望书中能够详细解释这些变量类型的选择对于后续统计分析的影响,以及它们各自遵循的概率分布特性。我对于“期望值”和“方差”这两个概念的阐释也充满了期待,它们能够帮助我们量化数据的集中趋势和离散程度,从而更好地理解数据的内在含义。在社会学研究中,我们常常需要对某个群体的平均年龄、收入水平等进行描述,期望值无疑是关键。而方差则能告诉我们这些数值的变异程度,例如,平均收入高固 entanto,如果方差也很大,那说明收入分布非常不均,这对于社会政策的制定具有重要的指导意义。我期待书中能够通过生动的例子,将这些抽象的数学概念与具体的社会问题联系起来,让我深刻体会到数学在理解社会现象中所扮演的角色。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的,淡雅的蓝色配上简洁的白色字体,给人一种理性而又专业的感受。我一直对社会学领域中的量化研究充满好奇,但又苦于自己数学基础的薄弱,常常在阅读相关文献时望而却步。这本书的出现,无疑为我打开了一扇新的大门。我期待它能够系统地梳理社会统计学背后所依赖的数学原理,从最基本的概念讲起,逐步深入到更复杂的模型。我特别希望它能解释清楚,为什么我们需要概率论来处理抽样误差,为什么回归分析能够帮助我们理解变量之间的关系,以及如何通过假设检验来做出可靠的推断。这本书的名字本身就充满了吸引力,它不仅仅是一本“如何做”的指南,更是一本“为什么”的探究。我希望作者能够用通俗易懂的语言,结合实际的社会学研究案例,将抽象的数学概念具象化,让我这个非数学专业出身的读者也能理解并掌握其中的精髓。我对于书中关于统计推断的论述尤为期待,如何从有限的样本数据中推断出更广泛的人群规律,这背后蕴含的智慧和方法论是我一直想要深入了解的。这本书就像一个桥梁,连接了我的社会学兴趣和我的数学能力短板,我迫不及待地想看看它能否顺利地跨越这个鸿沟。

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这本书的出现,对于我理解社会科学研究中“不确定性”的量化和管理具有重要意义。我尤其关注书中关于“贝叶斯统计”的论述。与传统的频率学派统计方法不同,贝叶斯统计将概率视为一种信念的度量,并通过不断更新先验信息来获得后验信息。我希望书中能够详细介绍贝叶斯推断的基本原理,包括“贝叶斯定理”的应用,以及如何计算先验分布、似然函数和后验分布。我期待书中能够解释,在社会学研究中,什么时候采用贝叶斯方法会比频率学派方法更具优势,例如在样本量较小或者研究问题中存在较强先验知识的情况下。我希望书中能够通过具体的社会学案例,例如估计某个社会群体对某项政策的支持度,来展示如何运用贝叶斯方法进行参数估计和模型构建。我尤其期待书中能够讨论“马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)”等计算方法,它们是实现复杂贝叶斯模型推断的关键。掌握贝叶斯统计的数学基础,将为我提供一种新的视角来理解和处理社会现象中的不确定性。

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在接触社会学研究的过程中,我发现“相关性”和“因果性”是两个非常容易混淆的概念,也是研究中最具挑战性的地方。我希望这本书能够为我提供清晰的数学视角来理解这两者之间的区别。我特别期待书中能够详细解释“相关系数”的计算和解读。例如,皮尔森相关系数如何衡量两个连续变量之间的线性关系强度和方向,以及如何判断这种相关性是否具有统计学意义。我希望书中能够强调,相关性并不意味着因果关系,并阐述其背后的数学原因。我更期待的是,书中能够介绍一些能够帮助我们初步探索因果关系的统计学方法。虽然完全确立因果关系非常困难,但我相信书中会介绍一些数学工具,例如“回归分析中的控制变量”或者“匹配方法”,来帮助我们尽量排除混淆因素的影响,从而更接近因果的解释。我希望书中能够通过具体的社会学案例,例如探究家庭经济状况对青少年学业成绩的影响,来演示如何运用数学方法来分析和解释变量之间的关系,并谨慎地讨论潜在的因果推断。

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这本书的书名让我联想到社会科学研究中最核心的挑战之一:如何在不确定性中寻找规律。我尤其关注书中关于“概率分布”的讲解,特别是“正态分布”在社会统计学中的重要性。许多社会现象的测量结果,例如身高、智商得分等,常常呈现出近似正态分布的特征。我希望书中能够详细解释正态分布的数学性质,以及为什么它如此普遍。更重要的是,我期待书中能够阐述,当我们处理的样本数据并非严格服从正态分布时,我们应该如何进行统计推断。这涉及到“中心极限定理”的讨论,我希望书中能够清晰地解释这一核心概念,以及它如何支持我们使用基于正态分布的统计方法来分析各种社会数据。此外,我对书中关于“抽样分布”的论述也充满期待。在社会研究中,我们通常只能从一个庞大的总体中抽取一个样本进行研究,而样本统计量(如样本均值)会随着抽样的不同而有所变化。理解抽样分布的性质,能够帮助我们量化这种变异性,从而对总体的参数做出更准确的估计。我希望书中能够通过具体的例子,展示抽样分布如何帮助我们计算置信区间,以及如何进行假设检验,从而增强我们研究结论的可靠性。

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除少量疑似翻译的小错误外,数学基础部分内容适当。相比于微积分和矩阵理论,统计方面的知识要多一些。好书推荐。

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除少量疑似翻译的小错误外,数学基础部分内容适当。相比于微积分和矩阵理论,统计方面的知识要多一些。好书推荐。

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除少量疑似翻译的小错误外,数学基础部分内容适当。相比于微积分和矩阵理论,统计方面的知识要多一些。好书推荐。

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除少量疑似翻译的小错误外,数学基础部分内容适当。相比于微积分和矩阵理论,统计方面的知识要多一些。好书推荐。

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除少量疑似翻译的小错误外,数学基础部分内容适当。相比于微积分和矩阵理论,统计方面的知识要多一些。好书推荐。

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