高等數學（基礎部分）上冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《高等學校教材:高等數學(基礎部分)(上冊)》是以西安交通大學高等數學教研室於1959年編寫的高等數學講義為基礎，根據1962年5月審訂的高等工業學校本科五年製各類專業適用的“高等數學（基礎部分）教學大綱（試行草案）”改編的。

全書分上、下兩冊齣版。上冊內容為：平麵解析幾何（包括行列式）、一元函數的微積分學。

第一篇平麵解析幾何
第一章坐標法麯綫與方程
1一1實數與它的絕對值
1—2有嚮綫段
1一3數軸
1—4投影定理
1—5平麵直角坐標係
1—6兩點之間的距離
1—7定比分點
1—8麯綫的方程
1—9方程的圖形
1—10兩麯綫的交點
第二章直綫
2—1直綫方程的斜截式
2—2直綫方程的一般式
2—3直綫方程的其他形式
2—4二直綫的交角
2—5二直綫平行與垂直的條件
2—6點與直綫之間的距離
2—7充分必要條件
第三章行列式
3—1二元綫性方程組與二階行列式
3—2三元綫性方程組與三階行列式
3—3三階行列式的主要性質
3—4四階行列式
3—5齊次綫性方程組
第四章圓錐麯綫
4—1 圓
4—2橢圓
4—3雙麯綫
4—4拋物綫
4—5圓錐麯綫
4—6坐標變換
4—7一般二元二次方程
第五章極坐標參數方程
5—1平麵極坐標係
5—2極坐標方程的建立與討論
5—3極坐標與直角坐標的關係
5—4麯綫的參數方程
5—5參數方程的建立
第二篇一元函數的微積分學
第六章函數概念
6—1一元函數的定義
6—2函數的錶示法
6—3顯函數與隱函數
6—4函數的簡單性態
6—5反函數及其圖形
6—6復閤函數概念
6—7基本初等函數與初等函數
6—8一些簡便的函數作圖法
第七章極限概念連續函數
7—1數列與它的簡單性態
7—2數列的極限
7—3收斂數列的有界性
7—4數列沒有極限的情況
7—5數列極限的一條存在準則
7—6數列極限的有理運算
7—7 自變量無限趨大時的函數極限
7—8 自變量趨近有限值時的函數極限
7—9函數極限的運算法則及存在準則
7—10無窮大量與無窮小量
7—11無窮小的比較
7—12函數的連續性
7—13 間斷點
7—14連續函數的性質
7一l5初等函數的連續性
第八章導數與微分
8—1物理學中的一些概念
8—2導數的定義
8—3導數的幾何意義
8—4平麵麯綫的切綫與法綫
8—5函數的可導性與連續性
8—6函數的和、差、積、商的導數
8—7復閤函數的導數
8—8反函數的導數
8—9雙麯及反雙麯函數
8一l0初等函數的求導問題
8—11 隱函數的求導對數求導法
8—12微分概念
8—13微分公式微分形式不變性
8—14微分在近似計算中的應用
8—15高階導數
8—16參數方程的求導問題
8—17極坐標方程的求導問題
第九章導數的應用
9—1微分學中值定理
9—2函數增減的判定函數的極值
9—3關於最大、最小值的應用問題
9—4函數圖形凹嚮的判定拐點
9—5漸近綫
9—6函數作圖問題
9—7不定式問題
9—8泰勒公式
9—9一些基本初等函數的泰勒公式
9—10方程近似解問題
9一ll麯綫的弧長
9～12麯率概念
9～13麯率圓
第十章定積分與不定積分
10—1兩個有關定積分的問題
10—2定積分的定義與存在定理
10—3定積分的一些性質
10—4積分學中值定理
10—5原函數與不定積分
10—6牛頓一萊布尼茨公式
第十一章積分法反常積分
11—1積分法要旨
11—2換元積分法
11—3分部積分法
11—4不能用初等函數錶達的積分
11—5有理函數的積分
11—6三角函數的有理式的積分
11—7一些簡單無理函數的積分
11—8積分錶的使用
11一9近似積分法
11一l0兩種反常積分
11—11反常積分存在的準則函數
第十二章 定積分的應用
12—1平麵圖形的麵積
12—2已知平行截麵的立體體積
12—3平麵麯綫的長度
12—4定積分應用大意
12—5液體壓力
12—6功
12—7 引力
附錄
Ⅰ 簡明積分錶
Ⅱ 一些常用的麯綫
· · · · · · (收起)