数学分析简明教程(上)（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:邓东皋

出品人:

页数:314 页

译者:

出版时间:2006年03月

价格:¥23.70

装帧:平装 16开

isbn号码:9787040186628

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《数学分析简明教程（上）（第二版）》 目录 第一章 数列 1.1 数列的定义与表示法 1.2 数列的极限 1.2.1 极限的定义 1.2.2 极限的性质 1.2.3 重要的极限 1.3 数列的收敛性 1.3.1 柯西收敛判别法 1.3.2 单调有界数列必收敛 1.4 实践应用与例题解析 第二章 函数 2.1 函数的概念与性质 2.1.1 函数的定义、定义域与值域 2.1.2 函数的单调性、奇偶性与周期性 2.1.3 函数的图象 2.2 函数的极限 2.2.1 函数极限的定义 2.2.2 极限的性质 2.2.3 左右极限 2.2.4 重要的极限 2.3 连续函数 2.3.1 连续函数的定义 2.3.2 连续函数的性质 2.3.3 介值定理与最值定理 2.4 实践应用与例题解析 第三章 导数 3.1 导数的概念 3.1.1 导数的定义 3.1.2 导数的几何意义 3.1.3 导数的物理意义 3.2 导数的计算 3.2.1 基本初等函数的导数 3.2.2 导数的运算法则 3.2.3 复合函数求导法则 3.2.4 隐函数求导法 3.3 高阶导数 3.3.1 二阶导数与高阶导数 3.3.2 高阶导数的计算 3.4 导数的应用 3.4.1 函数的单调性与极值 3.4.2 函数的凹凸性与拐点 3.4.3 洛必达法则 3.5 实践应用与例题解析 第四章 微分 4.1 微分的定义 4.1.1 微分的定义 4.1.2 微分与导数的关系 4.2 微分的计算 4.2.1 基本初等函数的微分 4.2.2 微分的运算法则 4.3 高阶微分 4.3.1 二阶微分与高阶微分 4.3.2 高阶微分的计算 4.4 微分的几何意义 4.4.1 切线方程 4.4.2 法线方程 4.5 实践应用与例题解析 第五章 积分 5.1 不定积分 5.1.1 不定积分的概念 5.1.2 不定积分的性质 5.1.3 基本积分公式 5.2 积分方法 5.2.1 换元积分法 5.2.2 分部积分法 5.3 定积分 5.3.1 定积分的概念 5.3.2 定积分的性质 5.3.3 牛顿-莱布尼茨公式 5.4 定积分的应用 5.4.1 面积的计算 5.4.2 弧长的计算 5.4.3 体积的计算 5.5 实践应用与例题解析 第六章 泰勒公式与级数 6.1 泰勒公式 6.1.1 泰勒公式的定义 6.1.2 佩亚诺余项与拉格朗日余项 6.1.3 常见函数的泰勒展开式 6.2 数项级数 6.2.1 数项级数的概念 6.2.2 级数的收敛性判别法 6.2.3 几何级数与p级数 6.3 函数项级数 6.3.1 函数项级数的概念 6.3.2 一致收敛 6.3.3 幂级数 6.4 实践应用与例题解析 --- 本书内容简介 本书是一本为数学专业及相关专业学生精心编写的数学分析教材，旨在提供一个系统、严谨且易于理解的数学分析学习框架。本书的编写风格力求简洁明了，重点突出，将抽象的数学概念与直观的几何意义相结合，帮助读者建立扎实的数学基础。 第一章 数列 本章将深入探讨数列的概念，从数列的定义、表示法出发，系统阐述数列的极限。我们将详细讲解极限的定义，区分数列的收敛与发散，并介绍几种重要的极限。在此基础上，本章将引入数列的收敛性判别方法，包括柯西收敛判别法以及单调有界数列必收敛的充要条件，为后续章节的学习奠定基础。章节末尾，我们还附有丰富的实践应用和例题解析，帮助读者巩固所学知识。 第二章 函数 本章聚焦于函数这一核心数学概念。我们将从函数的定义、定义域、值域出发，深入分析函数的各种性质，如单调性、奇偶性、周期性，并借助函数图象进行直观理解。随后，本章将重点讲解函数的极限，包括极限的定义、性质以及左右极限的概念，并介绍一些重要的函数极限。在此基础上，我们将详细讨论连续函数，包括其定义、性质以及在实际问题中扮演的重要角色，如介值定理和最值定理。章节内容将通过详细的例题解析和实际应用来加深读者对函数概念的理解。 第三章 导数 导数是数学分析中至关重要的概念。本章将从导数的定义出发，阐释其在几何上表示切线的斜率，在物理上表示瞬时变化率的深刻含义。我们将系统介绍各种导数计算方法，包括基本初等函数的导数、导数的四则运算法则、复合函数求导法则以及隐函数求导法。此外，本章还将拓展至高阶导数的概念及其计算。导数的应用是本章的重头戏，我们将探讨如何利用导数分析函数的单调性、判断函数的极值，以及确定函数的凹凸性和拐点。洛必达法则作为解决不定型极限的有力工具，也将被详细讲解。丰富的例题和应用将帮助读者熟练掌握导数的概念和应用。 第四章 微分 微分是与导数紧密相关的概念，本章将对此进行深入探讨。我们将首先给出微分的定义，并阐明微分与导数之间的精确关系。接着，我们将详细介绍基本初等函数的微分及其运算法则，并讨论高阶微分的概念和计算方法。本章还会从几何角度解读微分的意义，介绍切线方程和法线方程的推导。通过实践应用和例题解析，读者将能更好地理解和运用微分的概念。 第五章 积分 本章将系统介绍积分的概念及其在解决实际问题中的应用。我们将从不定积分开始，阐述其作为微分逆运算的性质，并介绍常用的积分方法，如换元积分法和分部积分法。随后，本章将深入讲解定积分，包括其定义、性质以及著名的牛顿-莱布尼茨公式。定积分的应用是本章的重要组成部分，我们将通过计算面积、弧长和体积等典型问题，展示定积分的强大能力。丰富的例题和应用将帮助读者掌握积分的核心要领。 第六章 泰勒公式与级数 本章将目光投向更高级的数学分析工具——泰勒公式与级数。我们将详细介绍泰勒公式的定义，包括佩亚诺余项和拉格朗日余项，并列举若干常见函数的泰勒展开式，展示其在函数逼近中的作用。接着，本章将深入探讨数项级数，包括级数的概念、收敛性判别法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法等），并特别关注几何级数和p级数。最后，我们将介绍函数项级数，重点讲解一致收敛的概念以及幂级数。本章旨在为读者提供理解和应用高级数学分析工具的能力。 本书的整体设计旨在循序渐进，从基础概念到高级应用，逐步引导读者掌握数学分析的核心内容。每个章节都配有精心设计的例题和习题，旨在巩固理论知识，培养解决实际问题的能力。我们相信，通过本书的学习，读者能够为后续的深入研究打下坚实的基础。

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我是一位数学爱好者，一直以来都对严谨的逻辑和深刻的数学思想着迷。当我看到这本《数学分析简明教程（上）（第二版）》时，就立刻被它所吸引。它的封面设计简洁大方，传递出一种严谨而不失人文关怀的风格。我特别看重一本教材的教学设计，希望它能够循序渐进地引导读者进入数学分析的殿堂，从最基本的概念讲起，逐步深入，同时注重数学思想的培养。我希望这本书能够帮助我理解微积分背后的逻辑，不仅仅是会计算，更能理解计算的意义和原理，能够体会到数学分析的严密性和优美性。

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我是一名即将进入大学学习数学专业的学生，对于数学分析的学习充满期待，也有些许的忐忑。在选择教材时，我非常看重教材的权威性和易读性。这本书的封面设计给我一种稳重、可靠的感觉，让人联想到严谨的学术氛围。我听说这本书在概念的引入方面做得非常到位，能够帮助初学者建立起正确的数学思维方式。我特别希望这本书能够为我打下坚实的数学分析基础，让我能够更好地理解后续更深入的数学课程，并且在学习过程中能够感受到数学分析的魅力，激发我对数学更深层次的探索欲望。

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这本书的排版设计非常用心，每一页都显得清晰而有序，字号大小适中，阅读起来非常舒适。我之前在学习微积分时，总觉得一些理论性的东西理解得不够透彻，经常是在做题时卡壳，或者对一些证明过程感到茫然。我了解到这本“数学分析简明教程”在概念的阐释上做得非常出色，我希望能通过这本书的学习，能够真正理解数学分析的底层逻辑，能够理解那些定理和公式背后的深刻含义，并且能够融会贯通，在解决实际问题时能够得心应手。

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这本书我刚拿到手，还在细细地品味。刚翻开的时候，就被它简洁的排版和清晰的逻辑吸引住了。封面设计也相当朴素，没有那些花里胡哨的装饰，给人一种回归学术本质的感觉。我一直对数学分析这个学科抱有敬畏之心，总觉得它高深莫测，但也充满了无穷的魅力。这次选择这本书，主要是听说它在保持严谨性的同时，又特别注重概念的引入和理解，这一点对我这个有些基础但理解不深的学生来说至关重要。我特别期待书中对极限、连续、微分这些核心概念的讲解，希望能用一种更加直观、易于接受的方式来阐释，而不是简单地堆砌公式和定理。

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拿到这本书的第一感觉就是它的厚度适中，但内容却显得非常充实。封面设计朴素而有力量，给人一种踏实的感觉。我之所以选择了这本“数学分析简明教程（上）（第二版）”，是因为我一直以来都觉得自己在数学分析方面存在一些知识上的盲点，特别是在理解一些基础概念和定理的证明逻辑时，总觉得不够清晰。我希望这本书能够以一种更加系统、深入的方式，帮助我梳理和巩固这些知识，能够真正做到“知其然，更知其所以然”，并且能够培养我独立分析和解决数学问题的能力。

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看到这本书就想到曾爷爷

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如果国内那些计算机学科较强的大学能够开设这门被认为只是数学类专业必修课程为自己的必修课的话，我想我们的中高端软件开发从业人员的整体素质能上一个大台阶

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大一教材

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not a good textbook

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不错~